力及导出量测量

传感器与测试技术9力和扭矩的测量

课程导读>>>>>>>>>>学习目标1.掌握应力、应变测量的原理，布片和组桥的方法；2.了解常用测力传感器的原理和应用；3.了解常用的扭矩测量的方法；4.掌握应变式扭矩测量的布片、组桥和计算方法;5.了解扭矩测量信号的传输方式。电子秤

磅秤超市打印秤远距离显示人体秤汽车衡（以下参考北京远亚兴业商贸有限公司资料）汽车衡称重系统轧机力、扭矩测量的现场钱江摩托车的应力测试掩护式液压支架力和扭矩测量目的分析机械零件和机械结构受力状况和工作状态，验证设计计算，确定工作过程和某些物理现象机理。对设备安全运行、自动控制及设计理论的发展等有重要指导作用。在国际单位中，力是导出量。F=Ma力的测量方法力的测量方法:静力效应和动力效应静力效应：弹性物体受力作用后产生相应的变形。如用差动变压器测弹性体的变形；与力有关的物理效应：压电效应、压磁效应等。动力效应：具有一定质量的物理受到力的作用时，其动量发生变化，从而产生加速度的物理现象。9.1电阻应变计的应用

电阻应变测量是利用电阻应变计将被测机械量转换成电量，再经过一系列的放大与变换，得到与机械量成比例的参数或曲线，通过标定可得到被测机械量的大小。放大器U0或I1传感器2电阻应变仪3记录器①灵敏系数（试验方法）将应变计安装在处于单向应力状态的试件表面(钢件)，其轴线与应力方向平行，应变计电阻值的相对变化与轴向应变的比值。②可测应变范围

最小应变为10-6，相当于钢质试件上的应力为=0.196MPa。最大应变决定于应变计的强度、应变效应的线性范围以及胶粘剂性能，一般当

大于1.5~2.0%时，会发生电阻丝和基底滑脱现象。

9.1.1电阻应变计的工作特性及选择记9.1电阻应变计的应用③温度的影响环境温度导致应变计电阻变化：敏感栅材料的温度效应：

零件与敏感栅之间线膨胀系数差异：

采用桥路补偿法或使用温度自补偿应变片。

9.1电阻应变计的应用当量应力？④应变计的横向效应及其引起的误差⑤工作环境的影响水、蒸汽、油以及强磁场。如空气湿度大或应变计与水接触一方面引起胶层绝缘下降，使桥臂电阻发生变化，一方面胶层吸水膨胀，产生附加变形。在现场测试中，应采取必要的防护措施。

丝式应变计可能因弯头部分的横向效应产生测量误差。9.1电阻应变计的应用(2)应变计的选用①应变计几何参数的选择输出表示沿长度方向的平均应变。应变场梯度大、应变波频率高时应采用小标距；测量点应力及应力分布时，采用小标距；混凝土、铸钢、铸铁等件，由于材质为非均匀晶体，宜采用大标距应变计；一般情况下，标距可选大些；长期使用时，大标距片可减少胶体的应力松弛。8.1电阻应变计的应用②电阻值的选择因应变仪桥臂电阻多按120Ω设计，故无特殊要求时宜选用120Ω应变计，否则应根据仪器所提供的曲线进行修正。③灵敏系数的选择动态应变仪多按K=2设计。④

应变计类型的选择箔式应变计广泛使用，半导体应变计体积小、频率响应好、灵敏系数高，但温度影响大。8.1电阻应变计的应用⑤基底种类的选择70℃以下：纸基150℃以下：胶基50℃以下；150℃以上：金属、石棉、玻璃纤维布等。⑥丝栅材料选择在-200℃～300℃，多采用康铜；高温应变计常采用镍铬合金、卡马合金、铂钨合金；半导体应变计多用锗、硅、锑化铟制成；双金属线栅温度自补偿应变计可用电阻温度系数符号相反的两种康铜、康铜－镍、康铜－镍铬合金制成。8.1电阻应变计的应用9.2应力的测量

步骤被测件分析确定贴片方式确定组桥方式计算1、电阻应变仪的分类 按所测应变信号的频率范围：1）静态电阻应变仪静态载荷下的应变，变化缓慢或变化后很快稳定的应变；2）静动态工作频率0-1500Hz3）动态工作频率0-2000Hz。通常有4-8个通道4）超动态工作频率0-100KHz，测量爆炸冲击等瞬态变化的应变。

电阻应变仪结构电桥由振荡器供给等幅高频振荡电压（一般频率为10kHz或15kHz），被测量（应变）通过电阻应变片、调制、电桥输出为调幅波，经过放大，最后经相敏检波与低通滤波取出所测信号。9.2应力的测量2、布片和组桥方法

电桥输出电压：在温度变化和复合载荷作用下测量，如何通过适当的布片组桥方式消除其影响？

l

相邻臂电阻(或应变)变化；

相对臂电阻(或应变)变化，

对相加、邻相减。

9.2应力的测量PP1)单向拉伸(压缩)应变测量

半桥：半桥单臂测量：半桥双臂测量：温度补偿条件：工作片、补偿片完全相同；两片粘贴在完全相同材料的试件上,放在相同温度场中,接在相邻桥臂，即消除了温度的影响。

记思考：力P=？9.2应力的测量MM2)弯曲应变测量半桥双臂测量：全桥测量：计算弯矩：9.2应力的测量

3)扭矩应变测量由材料力学知，当受扭矩作用时，轴表面有最大剪应力τmax。轴表面的单元体为纯剪应力状态，在与轴线成+

45度的方向上有最大正应力σ1和σ2，其值为｜σ1｜=｜σ2｜=τmax。相应的变形为ε1和ε2，当测得应变后，便可算出τmax。测量时应变片沿与轴线成+45°的方向粘贴。σ1σ1σ2σ2τ9.2应力的测量将应变片贴在与轴线成45

方向的表面上，半桥双臂测量其输出为：扭矩应变测量9.2应力的测量Wn

—材料的抗扭模量。对于实心圆轴：空心圆轴：扭矩应变测量若测得沿45°方向的应变ε1，则相应的剪力为

9.2应力的测量例题1Ｒ１R2R3R4R5R6R7R8R9R10εε-με-με-ε-εμεμε00梁材料的泊松比为μ，在力P的作用下，梁的轴向应变为ε，用静态应变仪测量时，如何组桥方能实现下列读数？a)ε；b)(1+μ)ε；c)4ε；d)2(1+μ)ε；e)0；f)2ε

1.相邻减、相对加2.单臂别忘温度补偿习题1一特性常数A=1Mpa/N的等强度梁，材料的波松比μ=0.3，弹性模量E=2×105MPa，若悬臂端加载P=20N，根据图中贴片和组桥方式，填写静态应变测量时的仪器读数（），或填写电阻R的标号。9力和扭矩测量1.概述3.应力测量测量方法2.电阻应变计使用电阻应变计工作特性：K电阻应变计选用电阻应变计安装单向应力拉弯扭本节小结4)复杂应力情况下单向应力的测量

1)弯曲与拉伸（压缩）的组合变形测弯除拉测拉除弯FFMM布片----组桥------计算9.2应力的测量复杂应力情况下单向应力的测量

测弯除拉测拉除弯？？9.2应力的测量E1

acσnE2acσf1/2σfE3acσm1/2σm扭转、拉伸(压缩)弯曲的组合变形

E

σf+σmF

σf-σmF1

acσnF2acσf1/2σf-σmF3ac-1/2σm‘‘‘‘‘‘测点应变片45

方向变形扭转拉伸弯曲ERaRc

n45-n45

P45

P45

M45

M45FR’aR’c

n45-n45

P45

P45-

M45-M459.2应力的测量扭转、拉伸(压缩)弯曲的组合变形

测扭测弯9.2应力的测量平面虎克定律的公式：E3acσm1/2σm补充内容测拉测点应变片45

方向变形扭转拉伸弯曲ERaRc

n45-n45

P45

P45

M45

M45FR’aR’c

n45-n45

P45

P45-

M45-M45Ra和Rc‘串联Rc和Ra‘串联

联结于1和3桥臂，2和4温度补偿9.2.4力的测量装置

1.电阻应变式测力装置在被测对象上直接布片组桥在弹性元件上布片组桥，组成各种测力仪。结构简单、制造方便、精度高。常用的弹性元件有柱式、梁式、环式、轮辐等多种形式。

9.2应力的测量(1)柱式弹性元件实心和空心圆柱的直径则根据材料的允许应力来计算,保证1）实心圆柱弹性元件2）空心圆柱弹性元件9.2应力的测量尽可能消除偏心和弯矩的影响，则对称贴在应力均匀的圆柱表面中部。可以测量0.1～3000吨的载荷，常用于大型轧钢设备的轧制力测量。为了减少端面上接触摩擦和载荷偏心对变形的影响,一般应使H/D>>3。但是高度H太大时，弹性元件固有频率降低，横向稳定性变差。弹性元件高度取实心空心l:应变片基长高度选取记9.2应力的测量弹性元件上应变片的粘贴和电桥连接，应尽可能消除偏心和弯矩的影响，一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱表面中部，构成差动对,且处于对臂位置，以减小弯矩的影响。横向粘贴的应变片具有温度补偿作用。

R6R7R8R2R3R4R5图

柱式力传感器应变片的粘贴与桥路连接R1(a)圆柱面展开图u0U0R1R3R5R7R6R8R2R4(b)桥路连接9.2应力的测量(2)梁式弹性元件

①等截面梁等截面梁在端点的力P的作用下，悬臂梁受弯矩，贴片点的上表面应变：②等强度梁所以，梁内各横截面的应力相等，应变:等强度梁③双端固定梁梁的二端都固定，中间加载荷，在相同力F的作用下，挠度比悬臂梁的小。中间位置的应变：双端固定梁1）圆环式在圆环上施加径向力时，圆环各处的应变不同，其中与作用力成39.60处（图中B点）应变等于零（图a）。在水平中心线上则有最大的应变.如果圆环一侧固定，另一侧受切向力时，与受力点成900（图中A点）应变等于零（图b）。

（3）环式弹性元件

9.2应力的测量圆环方式不易加紧固定，实际上常用八角环代替，如图所示。八角环厚度为h，平均半径为r。当h/r较小时，零应变点在39.60附近。随h/r值的增大，当h/r=0.4时，零应变点在450处，故一般八角环测力时，应变片贴在450

处。2）八角环式r9.2应力的测量Fx例切削测力仪可以通过适当的桥路分别测量主切削力、进给抗力和吃刀抗力，同时排除其他因素的影响。切削测力仪切削测力仪的布片和组桥（4）轮辐式

剪切受力的弹性元件具有对加载方式不敏感、抗偏载、侧向稳定、外形矮等特点。轮辐式弹性元件形似带有辐条的车轮。辐条按剪切方式工作.应变片沿轮辐轴线成45o

角的方向贴于梁的两个侧面.为了使弹性元件具有足够的输出灵敏度而又不发生弯曲破坏，h/l比值一般在1.2～1.6之间选择。hL9.2应力的测量2.其它测力传感器

（1）电容式力传感器结构简单，灵敏度高，动态响应快，但是由于电荷泄漏，不适宜静态力的测量。

9.2应力的测量（2）压电式力传感器

特点是体积小，动态响应快，但是也存在电荷泄漏，不适宜静态力的测量。使用中应防止承受横向力和施加予紧力。9.2应力的测量压电式动态力传感器以及在车床中用于动态切削力的测量

9.2应力的测量（3）压磁式测力装置

绕组中产生感应电势，且作用力F愈大，感应电势愈大。进行数千吨力的测量，且输出电势较大，甚至只需滤波整流,无需放大处理，大型轧钢机的轧制力测量。使用中应防止有侧向力干扰，而破坏硅钢的叠片结构。

9.2应力的测量（4）差动变压器式测力装置

特点是工作温度范围较宽,为了减小横向力或偏心力的影响，传感器的高径比应较小。9.2应力的测量9.3扭矩的测量扭矩单位是Nm。扭矩的测量以测量转轴应变和测量转轴两横截面相对扭转角的方法最常用。由材料力学知，当受扭矩作用时，轴表面有最大剪应力τmax。轴表面的单元体为纯剪应力状态，在与轴线成45度的方向上有最大正应力σ1和σ2，其值为｜σ1｜=｜σ2｜=τmax

。相应的变形为ε1和ε2，当测得应变后，便可算出τmax

。测量时应变片沿与轴线成±45°的方向粘贴。式中：M为转轴扭矩；W为抗扭断面系数，为最大剪切应力。 旋转传动轴应变的传递:主要的采集方法为有线传输和无线传输两种。扭矩的测量45度方向的应变输出轴的扭矩9.3扭矩的测量有线传输粘贴在旋转件上的应变片和电桥导线随旋转件转动，而应变仪等测量记录仪器是固定的。除采用遥测方式以外，需要有集电装置。集电装置由两部份组成：与应变片相连，随旋转件转动的集流环（滑环）；与外部测量仪器相连，压靠在滑环上的电刷。集流装置应准确可靠地传递应变信号，防止干扰，减少测量误差。集流环与电刷之间接触电阻的变化是产生干扰，影响正常测量的主要因素。集电装置种类、形式很多，其原理、结构与电机的集电装置相同。常用的集电装置有拉线式和电刷式两种形式。

9.3扭矩的测量拉线式集电装置9.3扭矩的测量滑环安装注意问题

①转轴上固紧滑环，不得有任何松动，滑环的四个滑道特别是端头焊点应光滑平整，滑环平面与转轴严格垂直②拉线在转轴上的包角太小，转轴有径向跳动会脱离接触。包角太大，磨损过快。一般应使包角在30°～90°之间；9.3扭矩的测量③拉线弹簧张力太小，接触电阻加大甚至接触不好；张力太大，磨损过快；④为减少磨损，常在滑道上加入少量凡士林或与石墨碳刷粉末混合物；⑤拉线固定方式应视现场条件而定，对于高速转轴或正反换向转轴应双端固定。滑环安装注意问题

9.3扭矩的测量电刷式集电装置9.3扭矩的测量电刷式集电装置在轴上安装用绝缘胶木(或尼龙)做成的滑环，然后在其四个槽内镶有铜环，其上为电刷，用弹簧片把它压紧在铜环上。在轴上粘贴应变片，组桥引线分别焊在四个铜环上。当电桥有信号输出时，通过铜环和电刷可以将轴上的信号传递到应变仪上。9.3扭矩的测量无线传输方式

电波收发方式和光电脉冲传输方式。电波收发方式测量系统需要有可靠的发射、接收和遥测装置，容易受到干扰。光电脉冲测量把测试数据数字化后通过光信号抗干扰能力较强。从转动的测量盘传送到固定的接收器上，然后经解码器后还原所需信号。9.3扭矩的测量扭矩信号无线传输的结构方式9.3扭矩的测量9.3.3扭矩的标定

(1)直接标定在现场对所测轴施加已知力矩。(2)间接标定模拟小轴法。直径为实测轴直径1/Q，材质相同的小轴。要求小轴上应变片、贴片工艺、组桥、仪器及导线均与实测轴一样。将小轴加载，做出标定曲线。9.3扭矩的测量对小轴施加已知扭矩，有对实测轴，有于是，有9.3扭矩的测量例题1例有一扭矩标定小轴，材料的E=1.96×105Mpa,，μ=0.25直径D=30mm，加载力臂1=1000mm，若用静态应变仪全桥接线测量其应力，问当加载49N时，应变仪读数应为多少με?解：（1）写出扭矩与剪应力的关系式。2）写出剪应力与应变的关系。3）掌握应变仪应力测量原理，写出全等臂电桥仪器输出与输入关系表达式。习题1矩形横截面的发动机连杆承受拉力N（示意图如图所示）。为了测量拉力，如何布片组桥并有最大可能的灵敏度？已知最大负荷Nmax=10kN，电桥的供桥电压U0=12V，材料的弹性模量E