称为三角函数值表

1.

有向角2.

角的度量3.

扇形的弧長與面積4.

同界角2-1有向角及其度量回本章總目錄在平面上，以一線段

依逆時針或順時針方向繞定點O作單向轉動到線段的位置，則所成

XOP稱為有向角。註：規定逆時針方向旋轉所成的角為正角，

順時針方向旋轉所成的角為負角。有向角回本章回小節角的度量1.六十分制：1周角=，=，=2.弧度制：（弧度)1周角=（弧度)3.度量的換算：利用（弧度)=

（弧度)，1（弧度)=回本章回小節設一扇形之半徑為r，弧長為S，圓心角為弧度，面積為A，則1.2.扇形的弧長與面積回本章回小節同界角

兩個有向角，若具有相同的始邊與終邊，則我們稱這兩個角為同界角。若與

為同界角，則

（n為整數）

回本章回小節角與角為同界角。同界角實例如下圖所示：角與角為同界角。

回本章回小節2-2銳角的三角函數1.銳角三角函數的定義2.餘角關係式3.特別角的三角函數值4.平方關係式5.三角函數值表6.利用電算器按出三角函數值

回本章總目錄銳角三角函數的定義回本章回小節餘角關係式回本章回小節特別角的三角函數值回本章回小節平方關係式回本章回小節三角函數值表除特別角的三角函數值可利用特殊直角三角形的邊長關係求得之外，其餘銳角的三角函數值不易求得其精確數值。故先將其近似值製成一表，稱為三角函數值表。回本章回小節查表實例解：回本章回小節利用電算器按出三角函數值回本章回小節1.標準位置角2.任意角的三角函數3.三角函數值之正、負號4.象限角的函數值5.化任意角的三角函數為銳角的三角函數6.化第二象限角函數為銳角函數7.化第二象限角為銳角特別說明2-3

任意角的三角函數回本章總目錄標準位置角在坐標平面上，頂點在原點，角的始邊與

x

軸的正向重合的有向角，稱為標準位置角。1.當標準位置角的終邊剛好落在坐標軸上時，稱為象限角。2.當標準位置角的終邊落在第一（二、三、四）

象限內時，稱為第一（二、三、四）象限角。回本章回小節任意角的三角函數設為標準位置角，在的終邊上任取異於原點的一點，令，則可定義任意角的三角函數如下：

回本章回小節三角函數值之正、負號回本章回小節象限角的函數值回本章回小節化任意角的三角函數

為銳角的三角函數(1)回本章回小節化任意角的三角函數

為銳角的三角函數(2)回本章回小節化任意角的三角函數

為銳角的三角函數(3)回本章回小節化任意角的三角函數

為銳角的三角函數(4)回本章回小節化任意角的三角函數

為銳角的三角函數(5)回本章回小節小於周角的第二象限角可以或來表示，其中為銳角。化第二象限角函數為銳角函數回本章回小節第二象限角，我們可以用π−θ表示，也可以用表示。但建議大家，若無硬性規定，最好用π−θ即可。因為用π−θ之形式，題目與答案的三角函數都一樣，但是用

之形式，題目與答案之三角函數需要正、餘函數對調，即sin變成cos，cos變成sin，tan變成cot，其餘依此類推。化第二象限角為銳角特別說明回本章回小節2-4

三角恆等式1.三角函數的基本關係2.倒數關係特別說明3.商數關係特別說明4.平方關係特別說明5.三角恆等式化簡原則回本章總目錄1.倒數關係

sin

×csc

=1cos

×sec

=1tan

×cot

=13.平方關係

sin2

+cos2

=11+tan2

=sec2

1+cot2

=csc2

2.商數關係

三角函數的基本關係回本章回小節每一直徑兩端點所標者互為倒數。倒數關係特別說明回本章回小節商數關係特別說明每一函數必為相鄰兩函數之乘積。回本章回小節平方關係特別說明每一三角形

上方二頂點所標者之平方和等於下方另一頂點所標者之平方。回本章回小節三角恆等式化簡原則1.由較繁雜的一邊化簡，使其等於較簡單的一邊。2.兩邊分別化簡，使其相等。3.由基本關係式推衍得等式成立。4.將一般函數化為正弦函數與餘弦函數後化簡之。回本章回小節1.三角函數值的範圍2.正弦函數y=sinx

的圖形3.餘弦函數y=cos

x

的圖形4.正切函數y=tanx

的圖形5.餘切函數y=cotx

的圖形6.正割函數y=secx

的圖形7.餘割函數y=csc

x

的圖形2-5三角函數的圖形回本章總目錄三角函數值的範圍回本章回小節正弦函數y=sinx的圖形回本章回小節餘弦函數y=cos

x的圖形回本章回小節正切函數y=tanx的圖形回本章回小節餘切函數y=cotx的圖形回本章回小節正割函數y=secx的圖形回本章回小節餘割函數y=csc

x的圖形回本章回小節試作函數y=sinx+1

之圖形。由上圖可知：

y=sinx+1

之圖形係將y