新教材适用2024版高考物理二轮总复习第1部分核心主干复习专题专题2功和能动量第6讲功功率动能定理题型1功和功率的计算教师用书

专题二功和能、动量第6讲功、功率、动能定理必备知识”解读1.求功的六种方法(1)W＝Flcosα(恒力)定义式(2)W＝Pt(变力，恒力)(3)W＝ΔEk(变力，恒力)(4)W＝ΔE(除重力做功的变力，恒力)功能原理(5)图像法(变力，恒力)(6)气体做功：W＝PΔV(P——气体的压强；ΔV——气体的体积变化)2.功率：P＝eq\f(W,t)或P＝Fv3.重力、电场力做功与路径无关；滑动摩擦力做功与路径有关，等于滑动摩擦力与路程的乘积。4.沿粗糙斜面下滑的物体克服摩擦力做的功有时表示成W＝μmgx(x为与l对应的水平位移)。5.物体由斜面上高为h的位置滑下来，滑到平面上的另一点停下来，若L是释放点到停止点的水平总距离，则物体的与滑动面之间的摩擦因数μ与L，h之间存在关系μ＝h/L，如图所示。“关键能力”构建1.功和功率的求解(1)功的求解：W＝Flcosα用于恒力做功，变力做功可以用动能定理或者图像法来求解。(2)功率的求解：可以用定义式P＝eq\f(W,t)来求解，如果力是恒力，可以用P＝Fvcosα来求解。注意瞬时功率与平均功率的区别。2.动能定理的应用技巧若运动包括几个不同的过程，可以全程或者分过程应用动能定理。题型1功和功率的计算〔真题研究1〕(2022·浙江6月高考)小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m/s2的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，g取10m/s2，则提升重物的最短时间为(C)A．13.2s B．14.2sC．15.5s D．17.0s【审题指导】关键表述物理量及其关系用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台最大加速度为a1＝eq\f(Tm－mg,m)最大速度为vm＝eq\f(P额,FTm)最短时间最大的加速度加速，最大的速度匀速，最大的加速度减速所用时间最短【解析】为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚好为零，重物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得a1＝eq\f(Tm－mg,m)＝eq\f(300－20×10,20)m/s2＝5m/s2，当功率达到额定功率时，设重物的速度为v1，则有v1＝eq\f(P额,Tm)＝eq\f(1200,300)m/s＝4m/s，此过程所用时间和上升高度分别为t1＝eq\f(v1,a1)＝eq\f(4,5)s＝0.8s，h1＝eq\f(v\o\al(2,1),2a1)＝eq\f(42,2×5)m＝1.6m，重物以最大速度匀速时，有vm＝eq\f(P额,T)＝eq\f(P额,mg)＝eq\f(1200,200)m/s＝6m/s，重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为t3＝eq\f(vm,am)＝eq\f(6,5)s＝1.2s，h3＝eq\f(v\o\al(2,m),2am)＝eq\f(62,2×5)m＝3.6m，设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为t2，该过程根据动能定理可得P额t2－mgh2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，又h2＝85.2m－1.6m－3.6m＝80m，联立解得t2＝13.5s，故提升重物的最短时间为tmin＝t1＋t2＋t3＝0.8s＋13.5s＋1.2s＝15.5s，C正确，A、B、D错误。〔对点训练〕1.(2023·湖北统考高考真题)两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为(D)A.eq\f(P1v1＋P2v2,P1＋P2) B．eq\f(P1v2＋P2v1,P1＋P2)C.eq\f(P1＋P2v1v2,P1v1＋P2v2) D．eq\f(P1＋P2v1v2,P1v2＋P2v1)【解析】由题意可知两节动车分别有P1＝f1v1，P2＝f2v2，当将它们编组后有P1＋P2＝(f1＋f2)v，联立可得v＝eq\f(P1＋P2v1v2,P1v2＋P2v1)，故选D。2.(2023·辽宁统考高考真题)如图(a)，从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图(b)所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中(B)A．甲沿Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的大B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小C．乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不变D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大【解析】由图(b)可知，甲下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐渐减小的加速运动，乙沿Ⅰ下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一时刻甲的动能比乙的小，A错误，B正确；乙沿Ⅰ下滑，开始时乙速度为0，到N点时乙竖直方向速度为零，根据瞬时功率公式P＝mgvy可知重力瞬时功率先增大后减小，C、D错误。3.(2022·湖南6市3月联考)越野滑雪集训队利用工作起来似巨型“陀螺”的圆盘滑雪机模拟一些特定的训练环境和场景，其转速和倾角根据需要可调。一运动员的某次训练过程简化为如下模型：圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度和倾角转动，盘面上离转轴距离为R处的运动员(保持图中滑行姿势，可看成质点)与圆盘始终保持相对静止。则下列相关说法正确的是(D)A．运动员随圆盘运动过程中摩擦力始终指向圆心B．运动员随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到两个力的作用C．ω取不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力一定随ω的增大而增大D．运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其一定做正功【解析】由于运动员做匀速圆周运动，在圆盘面内静摩擦力的一个分量要与重力沿斜面向下的分量相平衡，另一个分量提供做圆周运动的向心力，所以运动员运动过程中所受的摩擦力不一定始终指向圆心，A错误；当运动员在圆盘最高点时，可能仅受到重力和支持力的作用，还可能受摩擦力，B错误；取不同数值时，设圆盘倾角为θ，当摩擦力指向圆心则有mgsinθ＋f＝mωeq\o\al(2,1)R，