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文档简介

2024届新高考数学热点冲刺复习

三角形中的最值或范围问题解三角形问题一直是高考数学的必考点，在解三角中求其周长或面积的最值和范围问题是比较常见的题型，这类问题常常与函数，不等式，几何等知识综合，求解时应用正弦定理，余弦定理，三角形内角和定理，三角形面积公式等知识，并结合三角式的变形，基本不等式或函数来解决。有一定的难度。需要学生掌握。

解决这类问题的基本思路有两个：边化角，角化边。在实际应用中，考生都需要熟练掌握。

基本公式：

三角形中常用的面积公式

例：在ΔABC中，（sinB-sinC）2=sin2A-sinBsinC

⑴求A.⑵若a=3,求ΔABC周长的最大值。⑵思路1：应用角化边后，基本不等式解决

⑵思路2：应用边化角后，利用三角函数解决。

深入思考1：将⑵中“ΔABC周长的最大值”改为“锐角ΔABC周长的范围”，以上的两种方法都适用吗？

深入思考2：将⑵中“ΔABC周长的最大值”改为“求ΔABC的面积的最大值”，以上方法还适用吗？

思路2：角化边

总结：基本方法已知条件（角化边或角化边）边或角

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