南充阆中2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前南充阆中2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列说法正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.角的大小与角的两边张开的程度有关C.角的两边越长，角越大D.任何一个角都可以用角的顶点字母来表示2.在2-[2（x+y）-（）]=x+2中，括号内填的式子应是（）A.3x+2yB.-x+2yC.x-2yD.-x-2y3.（2022年河北省中考数学模拟试卷（一））如图，点O在直线AB上，CO⊥DO，垂足为O，则∠1与∠2的度数和为（）A.45°B.60°C.90°D.无法确定4.下列说法正确的是（）A.两点之间，线段最短B.射线就是直线C.两条射线组成的图形叫做角D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类5.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）下列方程的变形中，正确的是（）A.若x-4=8，则x=8-4B.若2（2x+3）=2，则4x+6=2C.若-x=4，则x=-2D.若-=1，则去分母得2-3（x-1）=16.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的是（）A.0不是有理数B.有理数不是整数就是分数C.在有理数中有最小的数D.a是有理数，则-a一定是负数7.（2021•古冶区一模）若​a​​与1互为相反数，那么​a+1=(​​​)​​A.​-1​​B.0C.1D.​-2​​8.（河北省保定市定州市九年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.一个点可以确定一条直线B.平分弦的直径垂于直弦C.三个点可以确定一个圆D.在图形旋转中图形上可能存在不动点9.（2020年秋•厦门校级月考）已知：a、b、c是三角形ABC的三边，化简：|a-b-c|+|a+b-c|结果是（）A.2a-2cB.2bC.2aD.2b-2a10.（山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷）某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（）A.115元B.120元C.125元D.150元评卷人得分二、填空题（共10题）11.（四川省攀枝花市七年级（上）期末数学试卷）（2011秋•攀枝花期末）如图，在一块木板上钉上9颗钉子，每行和每列的距离都一样，以钉子为顶点拉上橡皮筋，组成一个正方形，这样的正方形一共有个．12.（安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•望江县期末）如图，线段AB、点C在正方形网格中，所有小正方形的边长都相等．利用画图工具画图：（1）画线段AC、BC；（2）延长线段AB到点D，使BD=AB；（3）画直线CD．利用画图工具比较大小：（1）线段CD与线段CB的大小：；（2）∠CBD与∠A的大小．13.（湖南省衡阳市耒阳市冠湘中学七年级（上）期末数学模拟试卷（1））在4点至5点之间，从四点钟整起，再经过分钟后，时针与分针夹角为90°．14.（河南省郑州五十四中七年级（上）第一次月考数学试卷）把下列各数填入相应的括号里：-7，0.，-，3.142，0，-2005，+|-6|，-（+7），-0.38整数有：；负分数有；正有理数有．15.两个田字并排放，有一边重合，组成的图形中共有正方形个．16.（江苏省宿迁市泗阳县七年级（上）第一次月考数学试卷）有理数1.7，-17，0，-5，-0.001，-，2003和-1中，其中负有理数有个，分数有个．17.已知关于a、b的单项式-|m|ab2，且|m|=2，则这个单项式的系数为．18.（湖北省武汉市北大附中为明实验学校七年级（下）月考数学试卷（3月份））（2022年春•武汉校级月考）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD=2∠DOB，则∠EOB=．19.（山东省枣庄市峄城区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•峄城区期末）如图，点O、A、B在同一直线上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°．（1）∠COD与∠EOF有什么数量关系？说明理由．答：∠COD∠EOF，理由如下：∵∠COF=∠DOE，∴∠COF-=∠DOE-．∴结论成立．（2）∠AOC与∠BOF有什么数量关系？说明理由．理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，∵由（1）得到的∠COD与∠EOF关系．∴∠AOC与∠BOF的数量关系为．（3）求∠AOD的度数．20.（江苏省无锡市江阴市南菁中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））若∠A=20.25°，∠B=20°18′，则∠A∠B（填“＞”、“＜”或“=”）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•重庆）如图，四边形​ABCD​​为平行四边形，连接​AC​​，且​AC=2AB​​．请用尺规完成基本作图：作出​∠BAC​​的角平分线与​BC​​交于点​E​​．连接​BD​​交​AE​​于点​F​​，交​AC​​于点​O​​，猜想线段​BF​​和线段​DF​​的数量关系，并证明你的猜想．（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）22.如图，A、B两地都是海上观测站，从A地观测，发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时，在B地发现这艘船在它北偏东45°，试在图中确定这艘船的位置．23.如图是分别用8根火柴棒搭成的小燕子和小鱼．（1）移动火柴棒，改变小燕子飞行的方向和小鱼游动的方向；（2）只移动3根火柴棒，你能用小燕子向相反的方向飞行，小鱼向相反方向游动吗？24.（2022年江西省中考数学试卷（样卷四））在一次数学活动课中，老师要求大家每两人为一组做游戏，其规则是：甲、乙两同学背靠背而坐，由甲摆好左、中、右三堆本数都为a（乙不知a为多少）的练习本，乙指挥甲从甲的左、右两堆分别拿m、n（a＞m，a＞n）本到中间堆，再从中间堆拿比甲的右堆剩下的本数多2本的本数到甲的右堆，到此，乙能报出中间堆的最终本数，按以上规则，解答下列问题：（1）当m=3，n=5时，乙报出中间堆的最终本数是多少？（2）当m=n，中间堆的最终本数不小于19时，试求m的最小值．（3）当m=2n时，中间堆的最终本数是y，试写出y与n之间的函数关系式，并求当a=99时，y的最大值是多少？25.（2022年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷（二）（））先化简，再求值：（x+3）2-x（x-5），其中．26.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）（2）当a=7，x=π，y=2时，求S（π取3.14）27.（广西钦州市开发区七年级（上）期中数学试卷）求各图中的阴影面积（单位：cm）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、由公共端点的两条射线组成的图形叫作角，故A错误；B、角的大小即角的度数的大小，故B正确；C、角的大小与角的长短无关，故C错误；D、当以这个点为顶点的角只有一个时，这个角可以用角的顶点字母来表示，故D错误．故选：B．【解析】【分析】根据角的概念和表示方法判断即可．2.【答案】【解答】解：设（）内是a，则原式可变为：2-2（x+y）+a=x+2，整理得：a=x+2-2+2x+2y=3x+2y．故选A．【解析】【分析】直接利用去括号法则化简，进而结合整式加减运算法则求出即可．3.【答案】【解答】解：∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠1+∠2=180°-∠COD=180°-90°=90°，故选C．【解析】【分析】根据垂线的定义，可得∠COD=90°，由平角的定义可得∠1与∠2的度数和．4.【答案】【解答】解：A、两点之间，线段最短，正确；B、射线是直线的一部分，故命题错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形是角，选项错误；D、小于平角的角可以分成锐角、钝角和直角，选项错误．故选A．【解析】【分析】根据射线、角的定义以及角的分类即可判断．5.【答案】【解答】解：A、若x-4=8，则x=8+4，故此选项错误；B、若2（2x+3）=2，则4x+6=2，正确；C、若-x=4，则x=-8，故此选项错误；D、若-=1，则去分母得2-3（x-1）=6，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】利用等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，分别判断得出答案．6.【答案】【解答】解：A、0是有理数，错误；B、有理数不是整数就是分数，正确；C、在有理数中没有最小的数，错误；D、a是有理数，则-a不一定是负数，错误；故选B【解析】【分析】根据有理数按正数、0与负数的关系分正有理数，0，负有理数．整数和分数统称有理数．根据上面两种分类方法去判断正误．7.【答案】解：​∵a​​与1互为相反数，​∴a=-1​​，​∴a+1=-1+1=0​​．故选：​B​​．【解析】直接利用相反数的定义得出​a​​的值，进而得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．8.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，所以A选项错误；B、平分弦（非直径）的直径垂于直弦，所以B选项错误；C、不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆，所以C选项错误；D、在图形旋转中图形上可能存在不动点，所以D选项正确．故选D．【解析】【分析】利用直线的性质对A进行判断；根据垂径定理的推理对B进行判断；根据确定圆的条件对C进行判断；若以图形上一点为旋转中心，则根据旋转的性质可对D进行判断．9.【答案】【解答】解：∵a、b、c是三角形的三边长，∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，∴原式=-（a-b-c）+a+b-c=-a+b+c+a+b-c=2b，故选B．【解析】【分析】根据三角形三边满足的条件是，两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可．10.【答案】【解答】解：设商品的成本价为x元，由题意得：（1+40%）x•80%=x+15，解得：x=125．答：这件商品的成本价为125元．故选C【解析】【分析】首先设商品的成本价为x元，由题意得等量关系：标价×打折=成本价+15元，根据等量关系列出方程即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：在平面上图形，可以看出：设最小的正方形边长为1．那么，边长为1的：4个．边长为2的：1个．边长为的：1个．所以一共4+1+1=6个．故答案为：6．【解析】【分析】根据已知分别得出边长为1、边长为2、边长为的正方形个数，从而得出正方形的总个数即可．12.【答案】【解答】解：利用画图工具画图：（1）（2）（3）作图如下：利用画图工具比较大小：（1）线段CD与线段CB的大小：CD＜CB；（2）∠CBD与∠A的大小∠CBD＞∠A．故答案为：CD＜CB；∠CBD＞∠A．【解析】【分析】利用画图工具画图：（1）利用画图工具画图：画线段AC、BC，连接AC、BC即可；（2）延长线段AB，截取BD=AB；（3）所作直线经过C、D即可．利用画图工具比较大小：（1）量出线段CD与线段CB的长度即可填写；（2）量出∠CBD与∠A的大小即可填写．13.【答案】【解答】解：设在4点x分时，时针与分针夹角为90°．此时，分针与0分的夹角为6x度，时针与0时的夹角为（4×30+0.5x）度有两种情况：分针在时针的后面时，4×30+0.5x-6x=90，解得x=；当分针在时针的前面时，6x-（4×30+0.5x）=90，解得x=．答：再经过或分钟后，时针与分针夹角为90°．故答案为或．【解析】【分析】分针每分钟走：360÷60=6度，时钟每小时走360÷12=30度，每分钟走30÷60=0.5度，再分分针在时针的后面与分针在时针的前面两种情况列出方程求解即可．14.【答案】【解答】解：整数有：-7，0，-2005，+|-6|，-（+7）；负分数有：-，-0.38；正有理数有：0.，3.142，+|-6|；故答案为：-7，0，-2005，+|-6|，-（+7）；-，-0.38；0.，3.142，+|-6|．【解析】【分析】根据形如-3，-2，-1，0，1，2，3是整数；小于零的分数是负分数，大于零的有理数是正有理数，可得答案．15.【答案】【解答】解：如图，单个的正方形有：4+4=8个，四个小正方形的组合正方形有：3个，所以，正方形共有8+3=11个．故答案为：11．【解析】【分析】作出图形，然后分单个的正方形和四个小正方形组合成的较大的正方形两种情况解答．16.【答案】【解答】解：负有理数包括负整数和负分数：有-17，-5，-0.001，-1，共4个．分数包括正分数和负分数：有1.7，-5，-0.001，共3个．故答案为：4，3．【解析】【分析】首先理清：负有理数包括负整数和负分数，找出满足条件的有理数进行计数即可，分数包括正分数和负分数，知道有限小数和无限循环小数也是分数，根据以上特点进行判断即可．17.【答案】【解答】解：∵|m|=2，∴-|m|=-×2=-1，∴-|m|ab2=-ab2．∴单项式-|m|ab2的系数为-1．故答案为：-1．【解析】【分析】根据单项式的系数的定义，可知关于a，b的单项式-|m|ab2的系数是-|m|，把|m|=2代入，即可得出结果．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，依此即可求解．18.【答案】【解答】解：∵∠AOD=2∠DOB，∠AOD+∠DOB=180°，∴∠DOB=60°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOB=30°．故答案为：30°．【解析】【分析】根据邻补角的性质求出∠DOB的度数，根据角平分线的定义解答即可．19.【答案】【解答】解：（1）∠COD=∠EOF，理由如下：∵∠COF=∠DOE=90°，∴∠COF-∠DOF=∠DOE-∠DOF，∴∠COD=∠EOF．∴结论成立；故答案为：=，∠DOF，∠DOF．（2）2∠AOC=∠BOF；理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，∵由（1）得到的∠COD与∠EOF关系．∴∠AOC与∠BOF的数量关系为2∠AOC=∠BOF．故答案为：2∠AOC=∠BOF；（3）由（2）得：∠BOF=2∠AOC，∵∠BOF+∠AOC=180°-∠COF=90°，∴∠AOC=30°，∴∠AOD=2∠AOC=60°．【解析】【分析】（1）由已知条件容易得出∠COD=∠EOF；（2）由角平分线的定义容易得出结论；（3）由角的互余关系求出∠AOC，即可得出结果．20.【答案】【解答】解：∵18′÷60′=0.3°，∴∠B=20°18′=20.3°＞20.25°，∴∠B＞∠A，故答案为：＜．【解析】【分析】先把18′化成等于多少度（0.3°），得出∠B=20.3°，再和∠A的度数比较即可．三、解答题21.【答案】解：如图：猜想：​DF=3BF​​，证明：​∵​四边形​ABCD​​为平行四边形，​∴OA=OC​​，​OD=OB​​，​∵AC=2AB​​，​∴AO=AB​​．​∵∠BAC​​的角平分线与​BO​​交于点​F​​，​∴​​点​F​​是​BO​​的中点，即​BF=FO​​，​∴OB=OD=2BF​​，​∴DF=DO+OF=3BF​​，即​DF=3BF​​．【解析】根据题意作出图即可；本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的性质．关键在于利用平行四边形的对角线互相平分得到​ΔABO​​是等腰三角形．22.【答案】【解答】解：如图所示：点C即为所求．【解析】【分析】根据题意分别在A点画出北偏东60°方向，以及在B点画出北偏东45°方向，进而得出交点即可．23.【答案】【解答】解：（1）方法见图1．（2）方法见图2，图3．图2中只要将原图中有颜色的3根火柴棒，移动到新图中即可．图3中也是将原图中有颜色的3根火柴棒，移动到新图中即可．【解析】【分析】（1）没有条件