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文档简介

人教A版高中数学必修4学校：莆田第二中学主讲教师：黄少莹指导教师：李志洪-----高一数学

在教学中分别讨论A,ω,φ对函数y=Asin(ωx+φ)（A>0,ω>0)图象变换的影响时，学生能够较好地理解并掌握:函数y=sinx→y=sin(x+φ),y=sinx→y=sinωx,以及y=sinx→y=Asinx的图象变换规律。但在解决函数y=sinx→y=sin(ωx+φ)的图象变换规律这类问题时，学生仍经常出现错误。本微课主要就此问题进行分解分析，引导学生更好地理解图象变换与函数解析式变化的内在联系。知识必备：2、函数y=sin

x(

>0且

≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当

>1时)或伸长(当0<

<1时)到原来的倍，纵坐标不变

而得到。1、函数y=sin(x+φ)

的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移|φ|个单位而得到。图象的变换本质是点的变换，因此图象沿x轴方向的平移、伸缩变换主要看点的横坐标x的变化，也就是说，关键看函数解析式中x如何变化：若x→x+φ，则图象向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移|φ|个单位(左加右减）；若x→

x，则图象上所有点的横坐标变为原来的倍(

>0且

≠1).-11向左平移个单位向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移个单位-11横坐标缩短为原来的纵坐标不变横坐标变为原来的倍纵坐标不变AA2、(1)将函数y=sinx的图象上的每个点的纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的后，再将图象向左平移个单位，得到的图象对应函数解析式为

向左平移个单位纵坐标不变横坐标缩短为原来的(2)将y=sinx的图象向左平移个单位，再将图象上的每个点的纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的后，得到的图象对应函数解析式为

向左平移个单位纵坐标不变横坐标缩短为原来的图象沿x轴方向进行平

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