2023年中考数学基础几何检测卷（一）打印版含答案

2023年中考数学专题基础几何检测卷（一）打印版含答案

时间：40分钟满分：56分

1.（8分）如图，在△ABC和中，NA=N。，/BCE=/ACD.

（1）求证：△ABCs△£）£C；

（2）若SMBC:5的尾=4:9,BC=6,求EC的长.

（第1题）

2.（8分）如图，TXABC内接于。O,NA=30。，过圆心O作QDL3C,

垂足为D若。。的半径为6,求0。的长.

（第2题）

3.（8分）如图，在平行四边形ABC。中，点E,尸分别在边AB,CD

上，且四边形8EC甲为正方形.

（1）求证：AE=CF；

⑵若平行四边形A8CQ的面积为20,A8=5,求CE的长.

（第3题）

4.（8分）如图，在等边三角形ABC中，。为边AC的延长线上一点

（CP<AC）,平移线段8C,使点C移动到点Q,得到线段EQ,M

为。的中点，过点M作的垂线，交3c于点R交AC于点

G.

⑴求NMGO的度数；

⑵连接8区求证：AG=BE.

A

EMD

（第4题）

5.（8分）如图，在RtZXABC中，ZBAC=90°,将Rt^ABC绕点A旋

转一定的角度得到RtAADE,且点£恰好落在边3c上.

(1)求证：E4平分NC££＞；

(2)连接求证：NDBC=90°.

(第5题)

6.(8分)如图，口A3CQ中，AC,30相交于点0,E,厂分别是Q4,

0c的中点.

⑴求证：BE=DF；

(2)设病=匕当％为何值时，四边形。目5b是矩形？请说明理由.

D.C

A

(第6题)

7.(8分)如图，4B为。。的直径，C为。。上一点，AO与过。点的

直线垂直，垂足为。，AC平分ND4B.

(1)求证：0c为。。的切线；

(2)若AQ=3,小，求祝的长.

(第7题)

答案

1.(1)证明：•:/BCE=/ACD,

：.ZBCE+NACE=ZACD+ZACE,即NACB=ZDCE.

又：NA=NO,六△ABCsADEC.

S^ABC(B©2

(2)解：由(1)知3cs△DEC,----={EC)-

SNDEC

■:SAABC:S4DEC=4:9，BC=69

・••图2=*解得E。=9或EC=一外不符合题意，舍去)，则石。

的长为9.

2.解：如图,连接OB,OC：：ZA=30°,

：,ZBOC=2ZA=6Q°.,：OB^OC,ODLBC,

：.ZODB=9Q°,OO平分N30C,AZBOD=^ZBOC=3Q°.

：.BD=^0B^3,：.OD=7OB2-BD2=3小.

3.(1)证明：二•四边形尸为正方形，...。歹=理,

二•四边形A8C3是平行四边形，.•.0C=AB,

:.AB-EB=DC-DF,：.AE^CF.

(2)解：易知。石为平行四边形4BCD的高，

又•.•平行四边形ABCD的面积为20,AB=5,

：.5DE=20,.*.DE=4,：.EB=4,

：.AE=AB-EB=5~4^1,由(1)知A£=CR：.CF^1.

4.(1)解：•:△ABC是等边三角形，AZACB=60°.

由平移可知/.ZAZ)E=ZAC5=60°.

'CGMLDE,：.ZGMD^90°,AZMGD=30°.

(2)证明：’.•△ABC是等边三角形，：.BC=CA.

由平移可知ED=BC,

二•四边形8。。£是平行四边形，.•.BE=CD

VZGMD=90°,ZMGD^30°,M为£0的中点，

:.DG=2DM=DE.：.DG=AC,C.AG^CD,C.AG^BE.

5.证明：(1)由旋转性质可知A£=AC,NAED=NC,

AZAEC=ZC,AZAEC=ZAED,即E4平分NCED

(2)由旋转性质可知ND48=NE4C,AB=AD,AE^AC,

180°-ZZ)AB1

，/ABD=/ADB=-----------------=90°—gNC

180°—NE4c1

NC=ZAEC=--------2--------=9Q°-^ZEAC,

：.NC=ZABD.'：N3AC=90°,ZC+NA8C=90°,

AZA5Z)+ZABC=90o,即NQ8C=90°.

6.(1)证明：连接BF,•.•四边形ABC。是平行四边形,

：.BO=OD,AO=OC,•:E,尸分别为A。，OC的中点,

：.EO=^OA,OF=^OC,：.EO=FO,

...四边形BFDE是平行四边形，••.BE=0F.

(2)解：当k=2时，四边形DEBT是矩形.理由如下：由(1)知四

边形。破厂是平行四边形.

当BD=ER时,四边形OE3歹是矩形，

...当00=0七时，四边形。旗方是矩形，

；AE=0E,，当％=2时，四边形。旗方是矩形.

7.(1)证明：如图，连接0C,

•..AC平分NDAB,AZDAC=ZBAC.

,：OA=OC,：.NBAC=ZACO,

：.ZDAC=ZACO,：.AD//0C.

'：ADLDC,：.0CA.DC.

又为半径，为。。的切线.

(2)解：f：AD±DC,：.ZADC=90°.

DCA/3

VAZ)=3,DC=事r,...tanND4C=G=^-,AZDAC=30°,

/1JLZJ

.,.NBAC=NACO