2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：平移、旋转变换

PAGE12023年中考数学真题分类汇编（全国版）：平移、旋转变换一、选择题1．（2023·赤峰）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．（2023·烟台）下列四种图案中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．3．（2023·济宁）下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．4．（2023·荆州）如图，直线y=−32x+3A．（2，5） B．（3，5） C．（5，2） D．（13，2）5．（2023·郴州）下列图形中，能由图形a通过平移得到的是（）A． B．C． D．6．（2023·邵阳）下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．7．（2023·天津市）如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是（）A．∠CAE=∠BED B．AB=AE C．∠ACE=∠ADE D．CE=BD8．（2023·南充）若点P(m，n)在抛物线y=ax2（A．(m，n+1) B．(m+1，n) C．9．（2023·南充）如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC=5，BE=2，则CF的长是（）A．2 B．2.5 C．310．（2023·凉山）点P(2，−3)关于原点对称的点A．(2，3) B．(−2，−3) C．二、填空题11．（2023·泸州）在平面直角坐标系中，若点P(2，−1)与点Q(−2，m)关于原点对称，则12．（2023·潜江）有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为．13．（2023·滨州）如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为A(6，3)，B(6，0)，O(0，14．（2023·金华）在直角坐标系中，点（4，5）绕原点O逆时针方向旋转90°，得到的点的坐标是.三、作图题15．（2023·宁波）在4×4的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）．（1）在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形PAB，再画出该三角形向右平移2个单位后的△P（2）将图2中的格点△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的△A

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，A错误；B、该图形不是中心对称图形，B错误；

C、该图形是中心对称图形，C正确；

D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，D错误，

故答案为：C.【分析】把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.2．【答案】B【解析】【解答】A、是轴对称图形，故不符合题意；

B、是中心对称图形，故符合题意；

C、是轴对称图形，故不符合题意；

D是轴对称图形，故不符合题意；

故答案为：B.

【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，据此逐一判断即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：

A、不是中心对称图形，A不符合题意；

B、是中心对称图形，B符合题意；

C、不是中心对称图形，C不符合题意；

D、不是中心对称图形，D不符合题意；

故答案为：B

【分析】根据中心对称图形的定义结合题意即可求解。4．【答案】C【解析】【解答】解：y=−32x+3，令x=0，得y=3；令y=0，得x=2，

∴A（2，0），B（0，3），

∴OA=2，OB=3.

由旋转的性质可得AC=OA=2，CD=OB=3，

∴OD=OA+CD=2+3=5，

∴D（3，2）.

故答案为：C.5．【答案】B【解析】【解答】解：由题意得能由图形a通过平移得到，

故答案为：B

【分析】根据平移的性质结合题意即可求解。6．【答案】A【解析】【解答】解：

A、是中心对称图形，A符合题意；

B、不是中心对称图形，B不符合题意；

C、不是中心对称图形，C不符合题意；

D、不是中心对称图形，D不符合题意；

​​​​​​​故答案为：A

【分析】根据中心对称图形的定义结合题意即可求解。7．【答案】A【解析】【解答】解：如图所示：设AD与BE的交点为O，

∵把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，

∴∠ABC=∠ADE，∠BAD=∠CAE，

又∵∠AOB=∠DOE，

∴∠BED=∠BAD=∠CAE，

故答案为：A.

【分析】根据旋转的性质求出∠ABC=∠ADE，∠BAD=∠CAE，再求解即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：

∵点P(m，n)在抛物线y=ax2（a≠0）上，

又∵y=a(x+1)2是由y=ax2向左平移一个单位得到的，

∴(m−1，n)在抛物线9．【答案】A【解析】【解答】解：由平移得BC=EF=5，

∵BE=2，

∴CE=3，

∴CF=5-3=2，

故答案为：A

【分析】根据平移的性质结合题意即可求解。10．【答案】D【解析】【解答】解：由题意得∵点P(2，−3)与点P′关于原点对称，

∴P′(−211．【答案】1【解析】【解答】解：∵点P(2，−1)与点Q(−2，m)关于原点对称，

∴m=1，12．【答案】1【解析】【解答】解：等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆中，属于中心对称图形的有平行四边形，圆，

将等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆分别记为A、B、C、D，画出树状图如下：

共有12种情况，其中抽到B、D的有2种，

∴抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为212=16.

故答案为：16.13．【答案】(3【解析】【解答】解：由题意得点C的坐标是(3，3)，

故答案为：(314．【答案】（-5，4）【解析】【解答】解：如图，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，

∵点A（4，5），

∴AD=4，OD=5，

将点A绕原点O逆时针方向旋转90°得到点B，

∴∠AOD+∠DOB=90°=∠DOB+∠BOC，OA=OB，

∴∠BOC=∠AOD，

在△AOD与△BOC中，

∵∠ADO=∠BCO=90°，∠BOC=∠AOD，OA=OB，

∴△AOD≌△BOC，

∴BC=AD=4，OC=OD=5，

∴点B（-5，4）.

故答案为：（-5，4）.

【分析】根据题意作出图形，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，由点A的坐标可得AD=4，OD=5，由旋转的性质得OA=OB，由同角的余角相等得∠BOC=∠AOD，从而利用AAS判断出△AOD≌△BOC，得BC=AD=4，OC=OD=5，此题得解了.15．【答案】（1）解：