程序设计实践第三章：数制转换问题

第三章数制转换问题3.1相邻数字的基数等比：确定进制3.2相邻数字的基数不等比：skew数练习题

解决数制转换问题时，如果所给的数值不是用十进制表示的，一般用一个字符型数组来存放。数组的每个元素分别存储它的一位数字。然后按位转换求和，得到十进制表示；再把十进制表示转换成所求的数制表示。转换的结果也用一个字符型数组表示，每个元素表示转换结果的一位数字。第三章数制转换问题确定进制写一段程序读入三个整数p、q和r，然后确定一个进制B(2<=B<=16)使得p*q＝r。如果B有很多选择，输出最小的一个。如果没有合适的进制，则输出0

输入数据输入有T组测试样例。T在第一行给出。每一组测试样例占一行，包含三个整数p、q、r。

输出要求对于每个测试样例输出一行。该行包含一个整数,即使得p*q=r成立的最小的B。如果没有合适的B，则输出0。

解题思路选择一个进制B，按照该进制将被乘数、乘数、乘积分别转换成十进制。然后判断等式是否成立。使得等式成立的最小B就是所求的结果。分别用一个字符型数组存储p、q、r的各位数字符号。先以字符串的方式读入p、q、r，然后按不同的进制将它们转换成成十进制数，判断是否相等。逐一试探法，注意一些实现的细节。确定进制

#include<stdio.h>#include<string.h>longb2ten(char*x,intb){

intret=0;

int

len=strlen(x);for(inti=0;i<len;i++){if(x[i]-'0'>=b)return-1;ret*=b;ret+=x[i]-'0';}return(long)ret;}确定进制本程序只能解决2到9进制与十进制的转换#include<stdio.h>#include<string.h>longb2ten(char*x,intb){

intret=0;

int

len=strlen(x);for(inti=0;i<len;i++){if(x[i]-'0'>=b&&x[i]<='9')return-1;if(x[i]>='A'&&x[i]-'A'+10>=b)return-1;ret*=b;if(x[i]<='9')ret+=x[i]-'0';elseret+=x[i]-'A'+10;}return(long)ret;}

确定进制确定进制voidmain(){intn;charp[8],q[8],r[8];longpAlgorism,qAlgorism,rAlgorism;

scanf("%d",&n);while(n--){

scanf("%s%s%s",p,q,r);

strupr(p);strupr(q);strupr(r);//小写转成大写

for(intb=2;b<=16;b++){

pAlgorism=b2ten(p,b);

qAlgorism=b2ten(q,b);

rAlgorism=b2ten(r,b);if(pAlgorism==-1||qAlgorism==-1||rAlgorism==-1)continue;if(pAlgorism*qAlgorism==rAlgorism){printf("%d\n",b);break;}}if(b==17)printf("0\n");}}skew数在skewbinary表示中，第k位的值xk表示xk*(2k+1-1)。每个位置上的数字可能是0或1，最后面一个非零位可以是2，例如10120(skew)=1*(25-1)+0*(24-1)+1*(23-1)+2*(22-1)+0*(21-1)=31+0+7+6+0=44。前十个skew数是0、1、2、10、11、12、20、100、101以及102(分别表示0到9)问题：输入一个skew数，输出对应的十进制数

解题思路

skew数的相邻位上，基数之间没有等比关系。计算每一位的基数后，再把一个skew数转换成十进制表示就很简单。对于长度为k的skew数，最后一位数字的基数为2k-1。由于转换成十进制后，n不超过231-1，因此输入skew数的最大长度不超过31。用一个整型数组base[31]，依次存储skew数最末位、倒数第2位、…..、第31位的基数值。使用这个数组，把每个skew数转换成对应的十进制数。skew数

#include<stdio.h>#include<string.h>intmain(){inti,k,base[31],sum;charskew[32];base[0]=1;for(i=1;i<31;i++)base[i]=2*base[i-1]+1;while(1){

scanf("%s",skew);if(strcmp(skew,"0")==0)break;sum=0;k=strlen(skew);

for(i=0;i<strlen(skew);i++){k--;sum+=(skew[i]-'0')*base[k];}

printf("%d\n",sum);}

return0;}skew数2i+1-1=2*(2i-1)+1任意进制求和实验题六十进制到N（2-16