机械振动基础

机械振动基础第一章引论§1—1机械振动§1—2

振动系统模型

§1—3

激扰与响应§1—5

振动问题及其解决方法§1—4

振动分类机械振动基础引论1.1机械振动机械振动基础引论振动：简单的说，是一种往复类型的运动，是自然界及工程上一种普遍存在的运动方式。振动的严格定义：围绕某一固定位置来回往复运动，并随时间变化的运动。机械振动：指机械系统的振动。

振动??

机械振动1.1机械振动机械振动基础引论振动是自然界中常见的现象1.1机械振动机械振动基础引论心脏的搏动、耳膜和声带的振动等汽车、火车、飞机及机械设备的振动家用电器、钟表的振动地震以及声、电、磁、光的波动等等大海波涛等振动

科学进展：

公元前6世纪——最初探索。17世纪30年代——发现单摆小幅度运动等时性。17世纪中叶——采用物理方法研究振动问题开端。17世纪后半叶——Newton动力学和微积分为研究振动提供了有力工具。19世纪后期——大量灾害性振动问题提出的挑战。20世纪20年代——高等工程教育重要内容之一。1.1机械振动机械振动基础引论在机械与土建工程中，振动通常被认为是有害的。他影响紧密仪器设备的功能；降低机械加工的精密度和光洁度；加剧构件的疲劳度和磨损，从而缩短机器和结构物的使用寿命；振动甚至是结构发生大变形破坏，有的桥梁就是因为振动而全部坍毁；机翼的颤振，机轮的摆振和航空发动机的异常振动，曾多次造成飞行事故；车船和飞机的振动恶化了乘载条件；强烈的振动噪声还可以形成严重的公害。振动的灾害1.1机械振动机械振动基础引论

运载工具的振动；噪声；机械设备以及土木结构的破坏；地震；降低机器及仪表的精度。振动的灾害1.1机械振动机械振动基础引论振动的灾害1.1机械振动机械振动基础引论1940年11月7日美国Tocama悬索桥因共振而坍塌振动的灾害1.1机械振动机械振动基础引论

但是，机械振动也有有力的一面。没有机械振动就没有各种发声器（包括人的声带）以及计时的钟表。近三十年来，陆续出现了许多利用机械振动的生产装备：振动传输、振动筛选、振动研磨、振动抛光、振动沉桩等等。它们极大的改善了劳动条件，成十、成百倍地提高了劳动生产率。可以预期，随着生产实践和科学研究的不断进步，人们对振动过程的认识将日益深化，机械振动的利用将会愈益广泛。振动的利用与控制1.1机械振动机械振动基础引论

琴弦振动；振动沉桩、振动拔桩以及振动捣固等;电子谐振器；振动检测；振动压路机;振动给料机;振动成型机振动筛等。振动的利用与控制1.1机械振动机械振动基础引论

为什么要研究机械的振动了解各种机械振动现象的机理掌握振动的基本规律有效地设法消除或隔离振动防止振动所可能产生的危害利用机械振动积极的一面1.1机械振动机械振动基础引论

和其他工程学科一样，机械振动也是借助于模型进行研究的。模型就是将实际事物抽象化而得到的东西。

任何机器、结构或它们的零部件由于具有弹性与质量，都可能发生振动，它们都是振动系统，简称振系。

振动系统模型可分为两大类：

离散系统（或称集中参数系统）与连续系统(或称分布参数系统)。1.2振动系统模型机械振动基础引论

离散系统由集中参数元件组成。基本的集中参数元件有三种：质量、弹簧与阻尼器。

质量(包括转动惯量)模型只具有惯性。

弹簧（线性）模型只具有弹性，本身质量可忽略不计。弹性力和变形一次方程正比的弹簧称为线性弹簧。

阻尼器（线性）模型既不具有惯性，也不具有弹性，它是耗能元件，在有相对运动时产生阻力。其阻力与速度一次放成正比的阻尼器，成为线性阻尼器。1.2振动系统模型机械振动基础引论

离散系统离散系统在工程上应用很广泛。例如：安装在混凝土上的精密机床，为了隔振的目的，在基础下面一般还铺有弹性衬垫，图1.2-1（a），在隔振分析中需要考察机床与基础的整体振动，这时，机床与基础可以看做一个刚体，起着质量的作用，弹性衬垫起着弹簧的作用，衬垫本身的内摩擦以及基础与周围约束之间的摩擦起着阻尼的作用，因而在隔振分析中，这一系统可简化为图1.2-2（b）所示的集中参数系统。离散系统的运动在数学上用常微分方程来描述。1.2振动系统模型机械振动基础引论

离散系统连续系统是由弹性体元件组成。如杆、梁、轴、板、壳。工程上许多实际振动系统需要简化为连续系统，如涡轮盘简化为变厚度的圆板，涡轮叶片简化为变截面的梁或壳等。连续系统的运动在数学上用偏微分方程来描述。1.2振动系统模型机械振动基础引论

连续系统

确定一个振动系统空间位置所需的独立坐标个数，称为自由度。如图1.2-1所示的机床系统是1自由度系统。图1.2-3是2自由度系统。弹性体可以看作由无数质点组成，各个质点之间有着弹性连接，只要满足连续性条件，哥哥指点的任何微小卫位移都是可能的。因此，一个弹性体有无限多个自由度。1.2振动系统模型机械振动基础引论

振系的自由度数1.2振动系统模型机械振动基础引论单自由度振动系统图中数字为系统的自由度数532261.2振动系统模型机械振动基础引论

多自由度振动系统

如果一个振动系统的各个特性参数(质量、刚度、阻尼系数，等等)都不随时间而变化，即它们不是时间的显函数，这个系统就称为常参数系统(或不变系统)。反之，称为变参数系统(或参变系统)。常参数系统的运动用常系数微分方程来描述。变参数系统则需要用变系数微分方程。1.2振动系统模型机械振动基础引论

常参数系统与变参数系统

如果一个振动系统的质量不随运动参数(如坐标、速度、加速度等)而变化，而且系统的弹性力与阻尼力都可以简化为线性模型，这个系统就称为线性系统。线性系统的运动用线性微分方程来描述。凡是不能简化为线性系统的振动系统都称为非线性系统。严格说来，实际振动系统的弹性力与阻尼力往往不符合线性模型。不过在许多情形下，只要振幅不大，按照线性弹簧与线性阻尼的假设，可以得到足够准确的有用结论。在自然界中，有不少振动过程，如果不考虑非线性，现象就无法说明，问题也不可能解决。而且在有的装备中，还需要特意引入或加强非线性因素，以达到改进性能、提高工效的目的。1.2振动系统模型机械振动基础引论

线性系统与非线性系统

一个振动系统，在外界振动激扰(激励)作用下，会呈现一定的振动响应(反应)。激扰就是系统的输入，响应是输出。二者由系统的振动特性联系着。系统的激扰可分为确定的与随机的。可以用时间的确定函数来描述的激扰，属于确定性的。实际振系所受的激扰，大多数可以简化为确定性模型。一个确定性系统(指系统特性是确定性的，不论它是常参数系统，还是变参数系统)，在受到确定性激扰时，响应也是确定性的。这类振动称为定则振动。另一类激扰是随机激扰，它不能用时间的确定函数来描述，但具有一定的统计规律性，因而可以用随机过程来描述。即使是确定性系统。在受到随机激扰时，系统的响应亦将是随机的。这类振动称为随机振动。1.3激扰与响应机械振动基础引论机械振动基础引论-通常的研究对象被称作系统系统（输入）激励（输出）响应它可以是一个零部件、一台机器或者一个完整的工程结构等-外部激振力等因素称为激励（输入）（外界对系统的作用或机器运动产生的力）-系统发生的振动称为响应（输出）（机器或结构在激励作用下产生的动态行为）1.3激扰与响应机械振动基础引论振动问题的提法1.3激扰与响应机械振动基础引论第一类：已知激励和系统，求响应第二类：已知激励和响应，求系统第三类：已知系统和响应，求激励系统（输入）激励（输出）响应振动问题按这三个环节可分为三类问题1.3激扰与响应机械振动基础引论第一类：已知激励和系统，求响应动力响应分析主要任务在于验算结构、产品等在工作时的动力响应（如变形、位移、应力等）是否满足预定的安全要求和其它要求在产品设计阶段，对具体设计方案进行动力响应验算，若不符合要求再作修改，直到达到要求而最终确定设计方案，这一过程就是所谓的振动设计正问题系统（输入）激励（输出）响应√√?1.3激扰与响应机械振动基础引论第二类：已知激励和响应，求系统系统识别，系统辨识求系统，主要是指获得对于系统的物理参数（如质量、刚度和阻尼系数等）和系统关于振动的固有特性（如固有频率、主振型等）的认识以估计物理参数为任务的叫做物理参数辨识，以估计系统振动固有特性为任务的叫做模态参数辨识或者试验模态分析第一个逆问题系统（输入）激励（输出）响应√√?1.3激扰与响应机械振动基础引论第三类：已知系统和响应，求激励环境预测例如：为了避免产品在公路运输中的损坏，需要通过实地行车记录汽车振动和产品振动，以估计运输过程中是怎样的一种振动环境，运输过程对于产品是怎样的一种激励，这样才能有根据地为产品设计可靠的减震包装第二个逆问题系统（输入）激励（输出）响应√√?1.3激扰与响应机械振动基础引论系统（输入）激励（输出）响应?第一类：已知激励和系统，求响应：动力响应分析，正问题第二类：已知激励和响应，求系统：系统辨识，第一个逆问题第三类：已知系统和响应，求激励：环境预测，第二个逆问题这三类问题基本囊括了现实振动中的所有问题1.3激扰与响应机械振动基础引论??

振动现象按系统响应的性质可分为二大类：定则振动与随机振动。此外，还可以按激扰的控制方式分类如下：1.自由振动2.强迫振动3.自激振动4.参激振动1.4振动分类机械振动基础引论自激振动(机械)系统

单自由度多自由度

强迫振动自由振动反馈机制持续激励初始激励恒定能源激励响应1.4振动分类机械振动基础引论系统对激励的响应1.4振动分类机械振动基础引论自由振动：它一般指的是弹性系统偏离于平衡状态以后，不再受外界激扰的情形下仅靠其本身的弹性恢复力自由地振动，其振动的特性仅决定于本身的物理特性。1.4振动分类机械振动基础引论强迫振动：它指的是弹性系统在受到外界控制的激扰作用下发生的振动。其振动的特性仅决定于本身的物理特性外，还决定于激励的特性。即使振动被完全抑止，激扰照样存在。1.4振动分类机械振动基础引论1.4振动分类机械振动基础引论自激振动：激扰是受系统振动本身控制的，在适当的反馈作用下，系统会自动地激起定幅振动。但一旦振动被抑止，激扰也就随同消失。下图为两个自振系统的实例。就电铃而言，能源为直流电源，在一定时期内，能量近似恒定，接通电源后，铃锤在电磁吸力作用下，弯曲敲击铜铃，同时电路触点断开，电磁吸力消失；在这个过程中，振系从能源吸收

电能，一部分转化为铃锤的动能和弹性势能，另一部分由于材料阻尼、敲击等因素而耗散。接下来的过程是，弹性势能使铃锤恢复形状，使电源再次接通，完成一次振动，并开始下一次振动。

可见，自激振动的形成过程和机理是：振系在某些初始激励下能作往复运动，同时振系内有一个固有的自动调节环节起作用，它能自动感知振系状态，根据振系状态自动调节

能量的吸收，并能使振系在每个往复运动中吸收

的能量逐渐等于耗散的能量，从而使振系的能量和状态周期性变化，即形成自激振动。自激振动的形成机理，可用框图表示，如右图。振动系统调节器能源状态反馈1.4振动分类机械振动基础引论参激振动：这种激扰方式是通过周期地或随机地改变系统的特性参数来实现的。

不论是定则的还是随机的振动问题，一般说来，