七年数学上册第6章数据的收集与整理6.3数据的表示2频数直方图课件新北师大1018111

第六章

数据的收集与整理6.3数据的表示第2课时

频数直方图1课堂讲解组数和组距频数与频数分布表频数直方图

2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升复习回顾1知识点组数与组距知1－讲极差：计算最大值与最小值的差(极差).组距：就是每组两个端点之间的距离.组数=极差÷组距1为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的(

)A．最大值B．最小值C．最大值与最小值的差D．个数知1－练C2已知一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距合适的是(

)A．9B．12C．15D．18知1－练B3在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值的差为25cm，若取组距为4cm，则组数为(

)A．4组B．5组C．6组D．7组知1－练D4一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为(

)A．11.5～13.5B．11.5～14.5C．12.5～14.5D．12.5～15.5知1－练B2知识点频数与频数分布表

知2－讲绘制频数分布直方图的一般步骤：(1)计算最大值与最小值的差(极差)，确定统计量

的范围；(2)决定组数与组距；(3)确定分点；(4)列频数分布表；(5)画频数分布直方图知识点

例1为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿的出生体重，结果（单位：g)如下：385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？知2－讲知识点解：

(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小值是1900,最大值是4160;(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差4160－1900=2260,考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距），2260÷250=9.04,可以考虑分成10组；

(3)统计每组中数据出现的次数:知2－讲知识点知2－讲分组人数（频数）分组人数（频数）1750〜200013000〜325072000〜225013250〜3500152250〜250013500〜3750102500〜275033750〜400092750〜300094000〜42504知识点(4)绘制频数直方图:从图中可以看出该地区新生儿体重在3250〜3500g的人数最多.知2－讲1知2－练画频数直方图的一般步骤：(1)计算最大值与最小值的________；(2)决定组距和组数；(3)列________；(4)________________．差统计表画频数直方图2知2－练已知一个样本的样本数量为50，在频数直方图中，各小长方形的高度之比为2∶3∶4∶1，那么第二组的频数是________．153知2－练在频数直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的四分之一，且样本数据有160个，则中间小长方形的频数为________．324知2－练在频数直方图中，各个小组的频数比为1∶5∶4∶6，则对应的小长方形的高的比为(

)A．1∶4∶5∶3B．1∶5∶3∶6C．1∶5∶4∶6D．6∶4∶5∶1C3知识点频数直方图

知3－讲条形图与直方图的关系．不同点：(1)频数直方图是一种以频数为纵向指标的条形图．(2)条形图用长方形的高表示频数的多少；直方图用小长方形的面积表示频数的多少．(3)直方图中的各长方形是连续排列的，中间没有空隙；条形图是分开排列的，中间有空隙．相同点：条形图和直方图都易于比较各数据组与组之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频数分布情况．知识点知3－讲频数直方图定义：

用长方形的长和宽来表示频数分布的统计图；它由横轴、纵轴、条形图三部分组成：(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况；(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是

立于横轴之上的一个长方形．知识点知3－讲要点精析：(1)频数分布直方图是用小长方形的面积来反映数据落

在各个小组内的频数的大小；小长方形的宽为组距、

高为频数与组距的比值；

小长方形面积＝组距×＝频数；(2)在等距分组中，各小长方形的面积(频数)与高的比

是常数(组距)；画等距分组的频数直方图时，为画

图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．知识点作频数直方图(简称直方图)的步骤：(1)计算出数据中最大值与最小值的差．(2)确定组距与组数；先确定组距，再根据组距求组数．(3)列出频数分布表．(4)由频数分布表画出频数直方图．知3－讲知识点①在平面上作两条互相垂直的轴：横轴与纵轴；②在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示

一组，分别标上分点数；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴

上，设各长方形的高等于相应的频数．知3－讲知识点知3－讲知识点导引：在(1)中，根据频数直方图，可以读出各分数段的人数，其和即为参加本次数学竞赛的人数；在(2)中，先计算出得分在90分以上(含90分)的人数，结合(1)即可得出获奖率；(3)答案不唯一，合理即可．解：由频数直方图知，从左到右各分数段的人数分别为4人、6人、8人、7人、5人、2人．

知3－讲知识点知3－讲总

结知3－讲根据频数分布直方图获取信息时，要注意三点：①理解横轴、纵轴分别表示的意义；②注意题目中的关键词语，如“每组中含最低分数，但不含最高分数”等；③在累计总数时不要出现遗漏或重复等错误.

知识点知3－讲例22013年某市国际车展期间，其公司对参观本次

车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发

放了1000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情

况整理后，制成表格如下：年收入/万元4.867.2910被调查的消费者人数/人2005002007030知识点知3－讲②将消费者打算购买汽车的情况整理后，作出频数直方图的一部分(如图)．注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题：(1)请补全频数直方图；(2)打算购买价格在10万元以下汽车的消费者人数占被调查的消费者人数的百分比是________．52%知识点知3－讲

导引：因为共发放了1000份调查问卷，所以打算购买价格在10～12万元汽车的消费者人数为

1000－(40＋120＋360＋200＋40)＝240；打算购买价格在10万元以下汽车的消费者人数为40＋120＋360＝520，占被调查的消费者人数的百分比是×100%＝52%.解：(1)如图.

1知3－练【中考·温州】如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是(

)A．2～4h

B．4～6h

C．6～8h

D．8～10hB2知3－练九年级(3)班共有5