人教A版高中数学(选择性必修二)同步培优讲义专题4.8 等比数列的概念（重难点题型检测）（原卷版）

专题4.8等比数列的概念（重难点题型检测）【人教A版2019选择性必修第二册】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2021·北京·高二期末（理））在等比数列an中，a1=8，q=12，则aA．±14 B．4 C．±42．（3分）（2022·宁夏·高三期中（文））设an是等比数列，且a2+a3+aA．24 B．48 C．32 D．643．（3分）（2022·甘肃·高二阶段练习）已知等比数列{an}，满足log2a2+A．2 B．4 C．±2 D．±44．（3分）（2022·黑龙江·高三阶段练习）在等比数列an中，a1，a13是方程x2-13A．13 B．±13 C．4 D．5．（3分）（2022·陕西·高二期中）已知−1,a1,a2,−7成等差数列，A．−6 B．6 C．−12 D．−6或66．（3分）（2022·全国·高二期中）数列{an}满足an+1＝2an+1，a1＝1，若bn＝λan﹣n2+4n为单调递增数列，则λ的取值范围为（）A．λ＞18 B．λ＞147．（3分）（2022·全国·高二课时练习）已知数列an是各项均大于0的等比数列，若bn=A．bn一定是递增的等差数列； B．bC．2b2n−1+18．（3分）（2022·全国·高三专题练习）在边长为243的正三角形三边上，分别取一个三等分点，连接成一个较小的正三角形，然后在较小的正三角形中，以同样的方式形成一个更小的正三角形，如此重复多次，得到如图所示的图形（图中共有10个正三角形），其中最小的正三角形的面积为（

）A．334 B．1 C．3二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2021·全国·高二课时练习）（多选）已知等比数列an的前3项分别为x，x−2，2x−x2A．an=1 B．an=10．（4分）（2022·江苏南通·高二期中）已知数列an为等比数列，则（

A．数列a2，a4，B．数列a1⋅a2，C．数列a1+a2，D．数列a1+a2+11．（4分）（2022·江苏·高三开学考试）已知等比数列an满足a1>0，公比q>1，且aA．aB．当n=2021时，a1C．当n=1011时，a1D．存在n<1011，使得a12．（4分）（2022·黑龙江·高二阶段练习）等比数列{an}的公比为q，且满足a1>1，a1010aA．0<q<1 B．aC．Tn≥T1010 D．使三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022·上海·高二期末）等比数列an中，a1+a14．（4分）（2022·陕西·高二期中）已知an是等比数列，若1是a2，a4的等比中项，4是a6，a8的等比中项，则15．（4分）（2022·上海高二期中）若数列an和bn满足a1=2，b1=0，2an+116．（4分）（2021·全国·高二课时练习）设等比数列{an}的公比为q，其前n项之积为Tn，并且满足条件：a1>1，a2016a2017>1，a2016−1a2017−1<0，给出下列结论：①0<q<1；②四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2022·陕西·高二阶段练习）依次排列的四个数，其和为13，第四个数是第二个数的3倍，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求这四个数.18．（6分）（2022·全国·高二课时练习）（1）已知等比数列an满足a1=14（2）已知等比数列an为递增数列.若a1>0，且2a419．（8分）（2022·辽宁·高三期中）设等比数列an满足a1+(1)求an(2)记bn=log3a20．（8分）（2022·北京·高二期中）设an是公比不为1的等比数列，a1为a2(1)求an(2)若a1>0，a421．（8分）（2023·全国·高三专题练习）已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，(1)对于