2021-2022学年安徽省合肥市包河区第二十九中中考一模预测数学试卷（原卷版）

合肥市二十九中中2020-2021学年中考一模预测数学试卷（原卷）温馨提示：本试卷共八大题，23小题，满分150分，时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、|-2022|的倒数是（）A.2022B.C.-2022D.-2、下列算式中正确的是（）A.2x+3y=5xyB.3x2+2x3=5x5C.4x-3y=1D.x2-3x2=-2x23、如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（）ABCD4.目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学计数法表示正确的是（）A.1.2×104B.1.2×10-4C.1.2×105D.1.2×10-55、某班30名学生的身高情况如下表：关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有（）A.众数、中位数B.中位数、方差C.平均数、方差D.平均数、方差6、某校九年级3月份中考模拟总分760分以上有300人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在4月份中考模拟760以上人数比3月份增长5%，且5、6月份的760分以上的人数按相同的百分率x继续上升，则6月份该校760分以上的学生人数（）A.300（1+5%）（1+2x）人B.300（1+5%）（1+x）2人C.（300+5%）（300+2）人D.300（1+5%+2x）人7、如图，a∥b，∠ABD的平分线交直线a于点C，CE⊥直线c于点E，∠1=24°，则∠2的大小为（）A.114°B.142°C.147°D.156°第7题第10题8、关于x的方程kx2-4x-2=0有实数根，则实数k的取值范围是（）A.k≥2B.≥-2C.k>2且k≠0D.k≥-2且k≠09、已知直线y=kx与抛物线y=ax2+bx+c在坐标系中如图所示，m1、m2是方程ax2+（b-k）x+c=0的两个根，且m1>m2，则函数y=m1x+m2在坐标系中的图像大致为（）ABCD10、如图，在平行四边形ABCD中，BD=AB，∠ABD=30°，将平行四边形ABCD绕点A旋转至平行四边形AMNE的位置，使点E落在BD上，ME交AB于点O，则的值是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、若，则=；12、分解因式：27x3y-3xy3=。13、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与双曲线y=（k≠O）(）交于点A，过点C（0，2）作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点D（0，4），则k的值为。第13题第14题14、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，AD=4、AB=10，点D、E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点.（1）则△PMN面积是；（2）把△ADE绕点A在平面内自由旋转，△PMN面积的最大值为。三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：l6、《九章算术》中记载这样一道问题。原文：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻。一雀一燕交而处，衡适平。并燕、雀重一斤。问燕、雀枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻。将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等。5只雀、6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每只各重多少斤？”请解答上述问题．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ΔABC（顶点为网格线的交点）。（1）作出ΔABC关于x轴对称的ΔA1B1C1，并画出ΔA1B1C1；（2）以原点0为旋转中心，将ΔABC逆时针旋转90°得到ΔA2B2C2，并画出ΔA2B2C2；（3）在（2）的旋转过程中，线段BC扫过的面积为（结果保留π）。18、观察下列等式：第1个等式：5-1=8×3；第2个等式：9-5=8×7；第3个等式：132-92=8×11；第4个等式：172-132=8×15；……；按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式___________（用含n的等式表示），并证明。（3）依据上述规律，计算：8×3+8×7+8×11+…+8×399。五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图。已知自动扶梯AB的长度是19.5米，MN是二楼楼顶，MN//PQ，点C是MN上处在自动扶梯项端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端点A处测得C点的仰角∠CAQ为45°，坡角∠BAQ为37°，求二楼的层高BC（精确到1米）。（参考数据：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）20、如图，AB是半⊙O的直径，过点O作弦AD的垂线交AD于M，且交切线AC于点C，OC与半圆0交于点E，连结BE、DE。（1）求证：∠BED=∠C；（2）若OA=5，AD=8，求MC的长；六、（本题满分12分）21、随者信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷。某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了_____人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_（2）将条形统计图补充完整，观察此图，支付方式的“众数”是“”（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信"、“支付宝"、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同-种支付方式的概率。七、（本题满分12分）22、如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C。（1）求该抛物线解析式；（2）已知点D在y轴负半轴，且CD=CB，直接写出直线BD的解析式；（3）已知P是线段BC上的一个动点，且PQ⊥x轴，交抛物线于点