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2023年甘肃省酒泉市高职分类数学自考预测试题十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
2.已知过点A(a,2),和B(2,5)的直线与直线x+y+4=0垂直,则a的值为()
A.−2B.−2C.1D.2
3.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
4.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
5.已知α为第二象限角,sinα=3/5,则sin2α=()
A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25
6.过点P(1,-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为()
A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0
7.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型产品有42件则本容量n为()
A.80B.90C.126D.210
8.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
9.己知tanα=2,则(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()
A.3/5B.5/3C.1/4D.2
10.函数f(x)=x²-2x-3()
A.在(-∞,2)内为增函数
B.在(-∞,1)内为增函数
C.在(1,+∞)内为减函数
D.在(1,+∞)内为增函数
二、填空题(4题)11.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。
12.已知A(1,3),B(5,1),则线段AB的中点坐标为_________;
13.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样穿戴,则共有________种搭配方法。
14.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;
三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
16.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
参考答案
1.C
2.B
3.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
4.B
5.A因为α为第二象限角,故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故选A.考点:同角三角函数求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa时,注意a的象限,确定所求三角函数的符合,再开方.
6.A解析:考斜率相等
7.B
8.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
9.A
10.D
11.1/3
12.(3,2)
13.60
14.(x+2)²+(y+1)²=2
15.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5,由平方关系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面积为3。
16.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)
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