2023年贵州省安顺市数学自考预测试题二十(含答案)_第1页
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2023年贵州省安顺市数学自考预测试题十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

2.不在3x+2y<6表示的平面区域内的点是()

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

3.设f(x)=2x+5,则f(2)=()

A.7B.8C.9D.10

4.设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,则f(2),f(4),-f(-3)之间的大小关系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

5.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

6.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()

A.-6B.-2C.2D.3

7.已知集合A={0,1,2,3,4},B={0,2,4,8},那么A∩B子集的个数是()

A.6B.7C.8D.9

8.log₁₀1000等于()

A.1B.2C.3D.4

9.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下列抽样方法中,最合理的抽样方法是()

A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样

10.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

二、填空题(4题)11.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,则cosb=________。

12.(√2-1)⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。

13.在关系式y=2x²+x+1中,可把_________看成_________的函数,其中_________是自变量,_________是因变量。

14.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

参考答案

1.B

2.D

3.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C

4.A

5.A

6.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点:平面向量数量积.

7.C[解析]讲解:集合子集的考察,首先求A∩B={0,2,4}有三个元素,则子集的个数为2^3=8,选C

8.C

9.C

10.B

11.-√(1-m²)

12.0

13.可把y看成x的函数,其中x是自变量,y是因变量.

14.(3/2,3)

15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

16.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5,由平方关系得:sinB=(2√5

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