2020年苏科版七年级数学上册第2章 有理数单元测试题(有答案)

1.(2分)﹣2018的倒数是()A.2018B.C.﹣2018D.2.(2分)3的相反数是()3.(2分)作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m。数据6700000用科学记数法表()A.6.7×106B.67×105C.0.67×107D.6.7×1074.(2分)﹣5的绝对值是()这个数字用科学记数法表示为()A.10.5×104B.1.05×1056.(2分)如果a与﹣2互为相反数，那么a等于()据2500万用科学记数法表示为()A.2.5×108B.2.5×107C.2.5×106D.25×1068.(2分)若x是有理数，则x2+1一定是()9.(2分)下列计算正确的是()A.(﹣2）﹣(﹣5）=﹣7B.（+3）+(﹣6）=3C.（+5）﹣(﹣8）=﹣3D.(﹣5）﹣(﹣8）=310.(2分)下列说法正确的是()C.任何有理数的绝对值都大于它本身D.任何一个有理数都有相反数11.(2分)为求1＋2＋22＋23+ⅆ+22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23+ⅆ+22008，则2S＝2＋22＋23+24+ⅆ+22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23+ⅆ+22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1+3＋32＋33+ⅆ+32018的值是()12.(2分)2016年某省人口数超过105000000，将这个数用科学记数法表示为()15.(2分)一种病毒的长度约为0.000072mm，用科学记数法表示0.000072为.16.(2分)（2017•武汉）计算2×3+(﹣4）的结果为.18.(2分)在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是.19.(2分)如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|b-1|+|a-c|+|1-c|-|a+b|=.20.(2分)“激情同在”第23届冬奥会于2018年2月在韩国平昌郡举行，场馆的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为；22.(2分)电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构的方法可称为“站台”.﹣22016的个位数字是.（115+(﹣8(﹣1112（2）（3）（423+[(﹣4）21﹣32）×3].26.(5分)如图，数轴的单位长度为（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒.（3）在运动过程中，线段PB、BQ、PQ中是否会有两条线段相等？若有，请求出此时t的值；若没有，请说明理由.28.(5分)古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，为表示对大臣的感谢，国王答应满足大臣一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二格29.(5分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并比较大小.（正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数）如下表：人数变化/万人+1.7+0.6+0.3-0.3-0.6+0.2-1.1（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人?时，行走记录如下（单位：km+152，+51，+1032，+12，+45，+6（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，一、单选题【考点】有理数的倒数【分析】根据乘积为1的两个数叫做互为倒数即可做出判断。【考点】相反数及有理数的相反数3的相反数是﹣3，【分析】根据相反数的定义即可解答。【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【分析】科学计数法的表示形式a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成【考点】绝对值及有理数的绝对值对值是0.【解答】根据负数的绝对值是它的相反数，得|-5|=5.【点评】本题考查了绝对值的定义和性质，解题的关键是掌握绝对值的性质.【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【考点】相反数及有理数的相反数【分析】根据相反数的定义作答。【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数7，【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数【考点】偶次幂的非负性∴x2+1一定是不小于1.【分析】根据平方的定义可知若x是有理数，则x2一定是非负数，所以可推出x2+1一定是不小于1．此题【考点】有理数的加法，有理数的减法【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断.【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值【解答】A、a与-a才是相反数，也就是说绝对值相等，只是符号不同的两个数才叫互为相反数，例如2，＞试题【点评】要说明一个判断是错误的，只要举出一个反例就可以了。这是选择题的捷径。11.【答案】C【考点】运用有理数的运算解决简单问题，含乘方的有理数混合运算【分析】根据实例两边都乘以3，再减去原式，得到原式的2倍，再除以2即可.【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数二、填空题13.【答案】-3；-1【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数两个数的积等于1，这两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数；根据定义即可求解。【考点】正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值故答案为（132）2.【分析】绝对值小于3，即1和2。又是负数，故是-1和-25【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数5.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.16.【答案】2【考点】有理数的加减乘除混合运算【分析】先算乘除，再算加减，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，然后绝对值相减.17.【答案】3.642×1010【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数10，10.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数18.【答案】±3【考点】数轴及有理数在数轴上的表示【分析】在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数，要分两种该点表示的数是3；②如果这个点在原点左边，则该点表示的数是-3。【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值原式=1-b+(c-a)+(1-c)-(-a-b)=1-b+c-a+1-c+a+b=2.故答案为2.【分析】根据各数在数轴上的位置判断出a＜b＜0，0＜c＜1，继而可得b-1＜0,a-c＜0，1-c＞0,a+b＜0，根据绝对值的性质化简，然后去括号合并即可.【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，即可求解。21.【答案】±7或±8或±13【考点】运用有理数的运算解决简单问题【分析】分类要不重不漏.【考点】数轴及有理数在数轴上的表示故P站台用类似电影的方法可称为“站台”.【分析】先根据两点之间的距离计算两个数的差，得出AB和AP，从而得出P对应的值，即可得出结论.23.【答案】5【考点】有理数的乘方∴32016的个位数字与循环组的第4个数的个位数字相同，即它的末位数字是1.25=32，26=64，27=128，ⅆ,∴32016的个位数字与循环组的第4个数的个位数字相同，即它的末位数字是6.所以32016﹣22016的个位数字=11﹣6=5.【分析】根据题意得到32016的个位数字分别为3、9、7、1依次循环，与循环组的第4个数的个位数字相同，即它的末位数字是1；22016个位数字分别为2、4、8三、计算题=-15+(-8+11+(-12)=-35+11（2）解：原式（3）解：原式（4）解：原式=-8+[16-(1-)×3]=-8+[16-(-8x3]=-8+(16+24).=-8＋40【考点】含括号的有理数混合运算，含乘方的有理数混合运算（2）先将带分数转化为假分数，将除法转化为乘法，利用有理数乘法法则约分计算即可。（3）先将括号里的分数通分计算，再将除法转化为乘法，约分计算即可。（4）先算乘方运算及去括号运算，然后进行加减法计算。∴原式=x+1+x-1，【考点】绝对值及有理数的绝对值：（所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大.【考点】数轴及有理数在数轴上的表示（2）先确定原点，再求四点表示的数，（2）8（3）解：在运动过程中，线段PB、BQ、PQ中存在两条线段相等.解得t=2.4；如图，若P，Q重合，则AP﹣AB=BQ，即4t﹣12=t，解得t=4；如图，若P为BQ的中点，则BQ=2（A解得t=；）；如图，若Q为BP的中点，则AP﹣AB=2BQ，即4t﹣12=2t，解得t=6；—————解得t=3；【考点】数轴及有理数在数轴上的表示∴A、B两点之间的距离为10﹣(﹣2）=12，【分析】（1）先根据数轴上点对应的数据计算减法可得两点之间的距离；（3）先根据题意可得AP=4t，BQ=t，利用线段相等和线段的和差关系分三种情况可得t的值，从而可得结果.【考点】乘方的意义，有理数的乘方2;第4格为是8粒米，即8=23;……第n格为是2n-1粒米,∴第64格为263粒米.【分析】观察发现，第n个格子的米粒是以2为底数，n-1为指数，列出乘方算式，本题主要考查了乘方的应用，解题关键是找出题中的数字变化规律.五、作图题∴-2.5＜-2＜03＜5【考点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【分析】根据数轴的三要素原点、正方向数轴上表示出来，然后根据数轴上的点从左至右依次增大即可比较大小。六、综合题（2）解：法1：这七天的游客人数分别为答：这7天的游客总人数是34.3万人.答：这7天的游客总人数是34.3万人【考点】运用有理数的运算解决简单问题（2）根据题意先求出每天的人数，再求出总人数即可。组在A地东边，距A地19千米（2）解+15+|-2|+5+|-1|+|-10|+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6）×3195-180=15(升)，答：应加15升.【考点】正数和负数，运用有理数的运算解决简单问题（2）先求出这组数的绝对值的和与3的乘积，再与180比较，若大于180就需要中途加油，否则不用.4.试卷知识点分析3458697989算20.7.217.21.202017:1817:18:37Jul-2017:182、仁者见仁，智者见智。二〇二〇年七月二十一日2020年7月21日星期二3、为中华之崛起而读书。3、为中华之崛起而读书。17:187.21.202017:187.21.202017:1817:18:377.21.202017:187.21.20204、千淘万浪虽辛苦，吹尽黄沙始到金。4、千淘万浪虽辛苦，吹尽黄沙始到金。7.21.20207.21.202017:1817:1817:18:3717:18:375、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。Tuesday,July21,2020July20Tuesday,July