河北省邯郸市2023年九年级上学期期末考试数学试题附答案

九年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．下列条件中，能确定一个圆的是（）A．经过已知点M B．以点O为圆心，长为半径C．以长为半径 D．以点O为圆心2．下列一元二次方程中，一次项系数为3的是（）A． B．C． D．3．已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值可以是（）A．-2 B．1 C．2 D．34．已知，下列变形错误的是（）A． B． C． D．5．某斜坡的坡度，则它的坡角是（）A． B． C． D．6．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径扩大为原来的3倍，那么这个扇形的面积将扩大为原来的倍数是（）A．18 B．12 C．6 D．47．把放大为原图形的2倍得到，则位似中心可以是（）A．G点 B．F点 C．E点 D．D点8．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（）A．v＝ B．v+t＝480 C．v＝ D．v＝9．已知从点B观测热气球A的俯角为，从点C观测热气球A的仰角为，则两条视线的夹角的度数是（）A． B． C． D．10．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“十九届六中全会”为主题的演讲比赛的相关数据：根据表中数据，从平均成绩优秀且成绩稳定的角度，选择甲同学参加市级比赛，则可以判断a、b的值可能是（）

甲乙丙丁平均数（分）809080方差2.25.42.4A．95，6 B．95，2 C．85，2 D．85，611．以O为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边重合．点D为斜边上一点，作射线交弧于点E，如果点E所对应的量角器上的读数为，那么的大小为（）A． B． C． D．12．如图是嘉淇用配方法解一元二次方程的具体过程，老师说这个解法出现了错误，则开始出现错误的步骤是（）A．② B．③ C．④ D．⑤13．某同学在解关于x的方程ax2+bx+c＝0时，只抄对了a＝1，b＝﹣8，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．有一个根是x＝1 D．不存在实数根14．已知在正六边形中，G是的中点，连接并延长交的延长线于点H，若的面积为6，则五边形的面积为（）A．12 B．10 C．8 D．6二、填空题15．用因式分解法解一元二次方程时，要转化成两个一元一次方程求解，其中的一个方程是，则另一个方程是，一元二次方程的解是．16．如图为某学校学生年龄分布情况扇形统计图，根据统计图，解决下列问题：（1）m=；（2）该学校学生的平均年龄为岁．17．如图，是一张直角三角形彩色纸，，于点D．①；

②将斜边上的高进行五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张纸条的面积和是．三、解答题18．如图，某海域以点A为圆心、为半径的圆形区域为多暗礁的危险区，但渔业资源丰富，渔船要从点B处前往A处进行捕鱼，B、A两点之间的距离是，如果渔船始终保持的航速行驶，那么在什么时段内，渔船是安全的？渔船何时进入危险区域？19．如图，是的高，若，，．（1）求边的长；（2）求的值．20．数轴上，A、B、C分别表示数为-3、5、7．（1）求这个三个数的平均数；（2）添加一个点D，若这四个点的表示的数组成一组数据，且这组数据唯一的众数与中位数相等，求点D表示的数．21．规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点，叫做整点，点，在反比例函数的图象上；（1）m=；（2）已知，过点、D点作直线交双曲线于E点，连接OB，若阴影区域（不包括边界）内有4个整点，求b的取值范围．22．水果店老板以每斤2元的价格购进苹果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，每斤苹果的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出280斤，老板决定降价销售．（1）若每斤售价降低0.5元，则每天的销售量是斤．（2）若每斤售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示，需要化简）；（3）水果店老板要想通过销售苹果每天盈利300元，需将每斤苹果的售价定为多少元？23．如图1，在中，，，，点M是边上的动点（不与A、B重合），于点Q，，交于点N，连接．（1）求证：；（2）若点M为的中点（如图2），求的长；（3）若四边形为平行四边形（如图3），求的长．24．如图1所示，在矩形中，，，点D是射线上一动点，以为半径作．（1）连接交于点E，连接，当的中点在上时，求的长；（2）如图2所示，当与边相切时，设与交于点F，求劣弧的长；（3）连接，若与两条边同时相交，请直接写出的取值范围．

1．B2．A3．D4．A5．B6．A7．B8．A9．C10．B11．C12．A13．A14．C15．x-1-2=0；，16．（1）30（2）13.9517．242；48018．解：如图，∵，∴，由，知到之间，渔船是安全的；渔船进入危险区域19．（1）解：在中，∵，，∴（2）解：∵，，∴；在中，，∴20．（1）解：由题意得，这三个数的平均数为（2）解：设点D表示的数为x因为这四个点的表示数有唯一众数，所以是或5或7当时，这组数为、、5、7的中位数是1，众数为，不符合题意；当时，这组数为、5、5、7的中位数为5，和众数相等，符合题意；当时，这组数为、5、7、7的中位数为6，众数为7，不符合题意。所以的值为5．21．（1）4（2）解：设直线的解析式为，∵，∴，∴，∴直线的解析式为，如图，当直线在点和点之间时，阴影区域（不包括边界）内有4个整点，当经过点时，，解得；当经过点时，，解得；若阴影区域（不包括边界）内有4个整点，则b的取值范围是.22．（1）200（2）（200x+100）（3）解：设若每斤售价降低x元，根据题意得：解得当时，，不符合题意；当时，，符合题意，（元）则售价为3元答：水果店老板要想通过销售苹果每天盈利300元，需将每斤苹果的售价定为3元23．（1）证明：∵，∴，∵，∴，∴（2）解：在中，，，∴，∵点M为的中点，且，∴，∵，，∴，∴，∴，∴；（3）解：∵四边形为平行四边形，∴，∵，∴，∴，∴，设，则，