重庆一中205-2016学年中考第一次模拟数学卷有答案（Word版）

1/13重庆一中初2016级15—16学年度下期第一次定时作业参考公式:抛物线的顶点坐标为一、选择题：1．的倒数是（）A．B．C．D．2．下列图案为德甲球队的队徽，其中是轴对称图形的是（）A．B．C． D．3．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．4．如图，，，则（）A．B．C．D．第4题图第4题图A．乘坐高铁对旅客的行李的检查B．了解全校师生对重庆一中85周年校庆文艺表演节目的满意程度C．调查初2016级15班全体同学的身高情况D．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查6．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有6条对角线，则它的边数是（）A．B．C．D．7．已知方程组的解和互为相反数，则的值为（）A．B．C．D．8．如图，⊙O的直径，，则的长度为（）．A．B．C．D． 9.如图，在矩形中，，点为中点，点为边上任一点，过点分别作的垂线，垂足分别为点，则为（）前方施工请绕道慢行A．B．C．D． 前方施工请绕道慢行第10题图第9第10题图第9题图第8题图10．我市正在进行轻轨九号线的建设，为了缓解市区一些主要路段的交通拥堵现状，交警大队在主要路口设置了交通路况指示牌如图所示，小明在离指示牌3米的点处测得指示牌顶端点和底端点的仰角分别为60°和30°，则路况指示牌的高度为（）A．B．C．D．11．如图，每个图形都由同样大小的“”按照一定的规律组成，其中第个图形有1个“”，第个图形有2个“”，第个图形有5个“”，…，则第个图形中“”的个数为（）第第11题图A．B．C．D．12．使关于的分式方程的解为非负数，且使反比例函数图象过第一、三象限时满足条件的所有整数的和为（）A．B．C．D．二、填空题：13．近几年，以马拉松为主的各种路跑赛事在国内的兴起，使得该运动形成了一条产业链，各环节创造的价值不可小视.有业内人士保守估计，2016年国内跑步市场的价值在38500000000元左右，并且还有巨大的上升空间.请将数字38500000000用科学计数法表示为．14．计算：．15．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为．16．如果从四个数中任取一个数记作，又从三个数中任取的一个记作，那么点恰在第四象限的概率为．17．甲、乙两车分别从两地同时相向匀速行驶.当乙车到达地后，继续保持原速向远离的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地.设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则两地相距千米．如图，在正方形中，点为边上任一点（与点不重合），连接，过点作于点，连接并延长交边于点，连接，若正方形边长为4，，则．第15题图第第15题图第18题图第17题图三、解答题：19．在□ABCD中，对角线相交于点，点在上且证明：20．随着一部在重庆取景拍摄的电影《火锅英雄》在山城的热播，山城人民又掀起了一股去吃洞子老火锅的热潮.某餐饮公司为了大力宣传和推广该公司的企业文化，准备举办一个火锅美食节.为此，公司派出了若干业务员到几个社区作随机调查，了解市民对火锅的喜爱程度.业务员小王将“喜爱程度”按、、、进行分类，并将自己的调查结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：：扇形统计图中A类所在的扇形的圆心角度数是；若小王调查的社区大概有5000人，请你用小王的调查结果估计“非常喜欢”和“比较喜欢”的人数之和.四、解答题：21．化简：（1）（2）22．如图，一次函数（m0）与反比例函数（k0）的图象相交于两点，与轴相交于点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点与点关于轴对称，求△ABD的面积．23．正值重庆一中85年校庆之际，学校计划利用校友慈善基金购买一些平板电脑和打印机.经市场调查，已知购买1台平板电脑比购买3台打印机多花费600元，购买2台平板电脑和3台打印机共需8400元．（1）求购买1台平板电脑和1台打印机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和打印机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买打印机的台数不低于购买平板电脑台数的2倍．请问最多能购买平板电脑多少台？24．阅读下列材料解决问题：材料：古希腊著名数学家毕达哥拉斯发现把数1，3，6，10，15，21……这些数量的（石子），都可以排成三角形，则称像这样的数为三角形数.把数1，3，6，10，15，21……换一种方式排列，即1=11+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=15……从上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，……叫做三角形数“名副其实”．（1）设第一个三角形数为，第二个三角形数为，第三个三角形数为，请直接写出第个三角形数为的表达式（其中为正整数）．（2）根据（1）的结论判断66是三角形数吗？若是请说出66是第几个三角形数？若不是请说明理由．（3）根据（1）的结论判断所有三角形数的倒数之和与2的大小关系并说明理由．25．已知四边形为菱形，连接，点为菱形外任一点．（1）如图（1），若，，点为过点作边的垂线与边的延长线的交点，交于点，求的长．（2）如图（2），若，，求证：．（3）如图（3），若点在的延长线上时，连接，试猜想，，三个角之间的数量关系，直接写出结论．（图1）（图2）（图3）26．如图1，已知抛物线与轴交于和两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.（1）求出点的坐标；（2）如图1，若线段在x轴上