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2023年甘肃省武威市高职分类数学自考模拟考试六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.椭圆x²/2+y²=1的焦距为()
A.1B.2C.√3D.3
2.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
3.函数y=4x²的单调递增区间是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
4.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下列抽样方法中,最合理的抽样方法是()
A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样
5.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
6.从甲地到乙地有3条路线,从乙地到丙地有4条路线,则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()
A.3种B.4种C.7种D.12种
7.与直线x-y-7=0垂直,且过点(3,5)的直线为()
A.x+y−8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0
8.在某次1500米体能测试中,甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是()
A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20
二、填空题(5题)9.sin(-60°)=_________。
10.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0,其圆心坐标为________。
11..已知数据x₁,x₂,……x₂₀的平均数为18,则数据x₁+2,,x₂+2,x₂₀+2的平均数是______。
12.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,则sinα=______。
13.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3,则a=________。
三、计算题(2题)14.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.Ba²=2,b²=1,c=√(a²-b²)=1,所以焦距:2c=2.考点:椭圆的焦距求解
2.B
3.A[解析]讲解:二次函数的考察,函数对称轴为y轴,则单调增区间为(0,+∞)
4.C
5.D由双曲方程可知:a²=10,b²=2,所以c²=12,c=2√3,焦距为2c=4√3.考点:双曲线性质.
6.D
7.D[答案]A[解析]讲解:直线方程的考查,两直线垂直则斜率乘积为-1,选A,经验证直线过点(3,5)。
8.D
9.-√3/2
10.y=(1/2)x+2y
11.20
12.√3/2
13.√3
14.4/7
15.解:y=(1+co
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