九年级数学-第24章-圆期末复习卷(含答案)

第页第二十四章圆期末复习卷班级姓名座号成绩一、选择题(每题6分,共30分)1.下列说法正确的是()A.两个端点能够重合的弧是等弧B.圆的任意一条弦必定把圆分成劣弧和优弧两部分C.经过平面上任意三点可作一个圆D.三角形的外心到各顶点距离相等2.圆的半径为5,圆心到一条直线的距离是7,则直线与圆的公共点个数是()A.0个B.1个C.2个D.1个或2个3.如图,△ABC的三边分别切⊙O于D、E、F,若∠A=,则∠DEF=()A.50°B.65°C.80°D.130°4.已知两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程的两根,那么这两个圆的位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内切5.一个扇形半径30,圆心角,用它作一个圆锥的侧面,则圆锥底面半径为()A.5B.10C.20D.30二、填空题(每题6分,共24分)6.如图,在⊙O中,直径AB⊥CD,若AB=10,OE=4,则CD=.第6题第7题第8题第9题7.如图,一宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：),则该圆的半径为.8.如图,已知A，B，C，D，E均在⊙O上,且AC为⊙O的直径,则∠A+∠B+∠C=．9.如图,已知圆锥的母线OA=8,底面圆的半径,若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线的长是(结果保留根式).三、解答题（共46分）10.(10分)如图,△OAB中OA=OB,以O为圆心的圆交BC于点C、D,求证:AC=BD.11.(10分)如图,P为⊙O直径延长线上一点,PC是⊙O的切线,∠P=,求证CA=CP.12.(10分)请用2个等腰三角形,2条平行线,2个圆,在下面方框内设计一个轴对称图形,并用简练的文字说明你的创意.13.(16分)某工厂中有若干个形状完全相同的直角三角形铁片余料,如图,已知∠ACB=，AC=3,BC=4,现准备对两块铁片余料进行裁剪,方案如下：方案一：如图1,裁出一个扇形,圆心为点C,并且与AB相切于点D；方案二：如图2,裁出一个半圆,圆心O在BC上,并且与AB、AC相切于点D、C.(1)分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积,并把计算结果直接填在横线上.按照方案一裁出的扇形面积是；按照方案二裁出的半圆的面积.(2)写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程.参考答案一、选择题(每题6分,共30分)1.下列说法正确的是(D)A.两个端点能够重合的弧是等弧B.圆的任意一条弦必定把圆分成劣弧和优弧两部分C.经过平面上任意三点可作一个圆D.三角形的外心到各顶点距离相等2.圆的半径为5,圆心到一条直线的距离是7,则直线与圆的公共点个数是(A)A.0个B.1个C.2个D.1个或2个3.如图,△ABC的三边分别切⊙O于D、E、F,若∠A=,则∠DEF=(B)A.50°B.65°C.80°D.130°4.已知两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程的两根,那么这两个圆的位置关系是(C)A.外离B.外切C.相交D.内切5.一个扇形半径30,圆心角,用它作一个圆锥的侧面,则圆锥底面半径为(B)A.5B.10C.20D.30二、填空题(每题6分,共24分）6.如图,在⊙O中,直径AB⊥CD,若AB=10,OE=4,则CD=6.第6题第7题第8题第9题7.如图,一宽为2的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:),则该圆的半径为.8.如图,已知A，B，C，D，E均在⊙O上,且AC为⊙O的直径,则∠A+∠B+∠C=90°．9.如图,已知圆锥的母线OA=8,底面圆的半径,若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线的长是(结果保留根式).三、解答题（共46分）10.(10分)如图,△OAB中OA=OB,以O为圆心的圆交BC于点C、D,求证:AC=BD.证明:过O作OE⊥AB于E∵OA=OB，OE⊥AB∴AE=BE又∵CD是⊙O的弦，OE⊥CD∴CE=DE∴AE-CE=BE-DE即AC=BD11.(10分)如图,P为⊙O直径延长线上一点,PC是⊙O的切线,∠P=,求证CA=CP.解:连接OC.∵PC是⊙O的切线∴∠OCP=90°，∴∵OA=OC，∴∴∴∠P=∠A∴CA=CP12.(10分)请用2个等腰三角形,2条平行线,2个圆,在下面方框内设计一个轴对称图形,并用简练的文字说明你的创意.答案略，能用条件画一个轴对称图形即得分，说明有理由就可以.13.(16分)某工厂中有若干个形状完全相同的直角三角形铁片余料,如图,已知∠ACB=，AC=3,BC=4,现准备对两块铁片余料进行裁剪,方案如下：方案一：如图1,裁出一个扇形,圆心为点C,并且与AB相切于点D；方案二：如图2,裁出一个半圆,圆心O在BC上,并且与AB、AC相切于点D、C.(1)分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积,并把计算结果直接填在横线上.按照方案一裁出的扇形面积是；按照方案二裁出的半圆的面积.(2)写出按照方案二裁出的半圆面