2023年人教版初中数学【教学设计】 等腰三角形的性质

2023年人教版初中数学教学设计等腰三角形的性质

这一节课主要学习等腰三角形①“等边对等角”及②“底边上

的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合”的性质。

本节内容既是前面知识的深化和应用，又是下节学习等腰三角

形和等边三角形判定的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两

教材分析

条直线互相垂直的依据。学好它可以为将来初三解决代数、几何综

合题打下良好的基础。它在理论上有这样重要的地位，并在实际生

活中也有广泛的应用，因此这节课的教学显得相当重要，起着承前

启后的作用。

在此之前，学生已学习了轴对称图形，这为过渡到本节的学习

起着铺垫作用。初二学生心理和认知发展规律要求在教学中要充分

调动他们的激情，他们不喜欢鼓噪无味的数学课堂。根据认知理论

学情分析和心理学的基本原理，学生对所学知识的掌握是通过感知阶段、理

解阶段、巩固（记忆）阶段、应用（迁移）阶段的发展实现的，知

识的掌握如此，思维能力的培养也是如此，也应遵循认知迁移的规

律，逐极展开。

能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，

知识与能力目标

并学会应用等腰三角形的性质。

教学目标经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等

过程与方法目标腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是

轴对称图形

培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和

情感态度与价值观求知

目标欲，

养学习的自信心。

教学重难重点等腰三角形的性质及应用

点难点等腰三角形性质的建立

教学策略

与设计说本节课采取探究启发式教学。

明

教学过程

教学环节

（注明每

教师活动学生活动设计意图

个环节预

设的时间）

活动1:设计此约

1、多媒体课件观看图片，并让学生猜想灯片，意

、其中的道理和奥妙。在引入新

感知等腰

创设情境课，同时

三角形

激发兴趣■也能引起

学生认识

需要，激

发学生的

求知欲，

使之在思

1

维情境中

进入最佳

引入新课:等腰三角形

学习状

态.

活动2：(一)等腰三角形的概念

动动手，动动脑

通过折纸

课本75页探索学生能否

的方法让

动手做一做用规范的

学生猜

—数学语言

11K想，鼓励

一.

D说出自己

,j7

二、学生用多

——的猜想.

学习概念种方法来

1、给出等腰三角形的定义：两边相等的三

探索性质验证他们

角形是等腰三角形

的猜想并

2、思考：学生归纳

归纳出等

(1)剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？性质，教

腰三角形

(2)把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，师补充总

的概念和

找出其中重合的线段和角。结

性质。

角形的性质吗?说一说你的猜想。

(3)由这些重合的线段和角，你能发现等

腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。

(4)补充验证学生的猜想

已知：△ABC中，AB=AC

求证：ZABC=ZACB

3、归纳得出等腰三角形的性质：

性质1：等腰三角形的两个底角相等(简写

成“等边对等角”)

性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上

的中线、底边上的高相互重合。

活动3：练习人提醒学生

A

判断正误(口答)注意使用

(1)如图，在AABC中八“等边对

AB=BC/\

等角”时，

学生个别

三、ZB=ZCL__\边与角的

及哈士S

理清思路(2)如图,在AABC中对应关系

学生独立

体验应用；AC=BC提醒学生

完成

，ZADC=ZBECBC注意“等

活动4：例题讲解：边对等

例1、如图，在ZiABC中,AB=AC,点D在角”只能

AC上，且BD=BC=AD,求AABC各褶的度在同一个

数。\0

三角形中

BC

使用

解：VAB=AC,BD=BC=AD,

.*.ZABC=ZC=ZBDC,

ZA=ZABD（等边对等角）

设NA=x,则

ZBDC=ZA+NABD=2x,

从而NABOZC=ZBDC=2x,

AZA+ZABC+ZC=x+2x+2x=180°,

解得x=36°,

AZA=36°ZABC=ZC=72°

及时巩固

所学知

活动5：应用

学生完成识，了解

课本P51练习第1、2、3题

后到黑板学生学习

思维拓展

四、上板书效果，增

1、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等

发散练习强学生应

吗？

拓展提高用知识的

2、利用类似的方法，还可以得到等腰三角

讨论总结能力，同

形中哪些线段相等？

时培养学

生分类讨

论的思

想。

启迪发散

学生思维

引导学生

自己总结

知识点、

思想方法

上的收

活动6：师生共同小结获，帮助

1、知识点：学生建构

学生自己

等腰三角形的概念起比较完

总结，教

课堂小结等腰三角形的性质善的知识

师进行补

2分钟2、注意：结构，归

充归纳

“等边对等角”只能在同一个三角形中使纳数学学

用.习中常用

的思想方

法，从而

提高他们

自主学

习、独立

学习的能

力.

课后先让

学生回到

书本，巩

固新知；

布置作业，完成目标

接着利用

1、教材P81—82习题13.3

课本的练

第1、4题必做学生课后

布置作业习，进一

第2、6题选做自主完成

1分钟步提高学

2、做练习册对应内容

生合情说

3.预习等腰三角形的判定。

理的能

力;预习，

为下一节

课的学习

做准备。

等腰三角形的性质

板书设计1、等腰三角形的概

念：

已知：△ABC中，AB=AC小结：

两边相等的三角形是等腰

求证：ZABC=ZACB1、

三角形

例1、如图，在AABC中，2、