青山中学春七年级数学期中试题及答案

2019年春期中考试七年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，共24分）下列各图中，∠1QUOTE∠1与∠2QUOTE∠2是对顶角的是QUOTE(（）A. B. C. D.QUOTE4的平方根是（）A.2 B.±2 C.QUOTE2 D.±QUOTE±2在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A.（2，3） B.（-2，3） C.（-2，-3） D.（2，3）在实数,QUOTE5，QUOTE3-8，0，-1.414，QUOTEπ2，QUOTE36，0.1010010001QUOTE0.1010010001中，无理数有()QUOTE(QUOTE)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.如图，直线AB，CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（）

A.∠1B.∠2C.∠4D.∠56.若，为实数，且，则的值为（）A．－1B．1C．1或7D．77.已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A.有且仅有一条B.有两条C.不存在D.有一条或不存在8.下列语句中是命题的有（）①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角;②三角形内角和等于180°；③画线段AB=3cm．A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.若3m-12与12-3m都有平方根，则m的平方根为10.如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70∘，则∠DOG=。11.把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为______．12.从新华书店向北走100m，到达购物广场，从购物广场向西走250m到达体育馆，若体育馆所在位置的坐标是（-250，0），则选取的坐标原点是___13.在如图所示的长方体中，与AB垂直且相交的棱有___条．14.如果，其中为有理数，则a+b=______．15.若两个连续整数x，y满足

，则x+y的值是_____16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，…那么点A4n+1解答题（本大题共9小题，共72分）17.计算：（每小题4分，共8分）1100+3-818.求下列各式中x的值：（每小题4分，共8分）

(1)2x2=4;QUOTE(1)2x2=4；

(2)64x3+27=019.如图，直线a∥b,点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．（6分）

20.完成下面的证明（8分）

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D．

求证：∠A=∠F．

证明：∵∠AGB=∠EHF∠AGBQUOTE=______(对顶角相等)∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC()∴∠=∠DBA（）

又∵∠C=∠D13的∴∠DBA=∠D

QUOTE∴DF∥()

∴∠A=∠F()21.已知a+2的QUOTE5a+2的立方根是3，3a+b-1QUOTE3a+b-1的算术平方根是4，c是QUOTE13的整数部分．（9分）（1）求a,b,c的值；（2）求3a-b+c的平方根。

QUOTE(2)求3a-b+c的22.如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道QUOTE道.有以下两个方案：

方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；（2分）

方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最QUOTE短.短在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；（4分）

设方案一中铺设的支管道总长度为L1QUOTE为L1，方案二中铺设的支管道总长度为QUOTE为L2，则L1与L2的大小关系为：L1_____L2（填“>”、“<”或）理由是______．（4分）23.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：

(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（1分）

(2)写出市场的坐标为______；超市的坐标为______．（2分）

(3)请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．（4分）

24.观察下列材料各式①即②即……（1）按照发现的规律填空。（2分）（2）按此规律，第6个等式是。写出你的推理过程。（4分）（3）请用含自然数n（n>0）的式子写出你发现的规律；。（2分）25.在平面直角坐标系中，已知点A（a,0）B(b,0),且（a+4）²+b-2=0.(1)求a,b的值（4分）（2）在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积是6？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由（4分）数学试题答案一、1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D 7.D

8.C 二、填空题9.410.55∘11.-3<312.购物广场13.414.-115.716.(2n,1)

三、解答题17.解：(1)原式=10+(-2

)

=8；

(2)原式=2-3-2

=-18.解：(1)2x2=4；

x2=2

解得：x=±2；

(2)64x3+27=0

19.解：∵a//b，

∴∠2=∠3．

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90∘，

∴∠1+∠3=90∘，

∴∠3=9020.∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；DF,AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等

21.解：(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，

∴5a+2=27，3a+b-1=16，

∴a=5，b=2，

∵c是13的整数部分，

∴c=3；

(2)将a=5，b=2，c=3代入得：3a-b+c=