专题18与质量体积密度有关的图像问题

2023年下学期人教版8年级物理上册期末总复习必考专题学案专题18与质量体积密度有关的图像问题学习解决专题问题思维方法质量——体积图像（1）物质的质量与体积的关系：体积相同的不同物质组成的物体的质量一般不同，同种物质组成的物体的质量与它的体积成正比。（2）一种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同特性，物理学中用密度表示这种特性。单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。（3）密度与温度：温度能改变物质的密度，一般物体都是在温度升高时体积膨胀（即：热胀冷缩，水在4℃以下是热缩冷胀），密度变小。学会专题问题典型例题解析【例题1】如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（）A.甲物质的密度与质量成正比 B.若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小C.甲、乙两种物质的密度之比为 D.若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大【答案】C【解析】A．密度是物质的一种特性，密度的大小与质量、体积的大小无关，故A错误；B．若甲、乙的体积相等，比如甲、乙的体积都为10cm3时，由图像可知，甲的质量是20g，乙的质量是5g，则甲的质量较大，故B错误；C．比如甲、乙的体积都为10cm3时，甲的质量是20g，乙的质量是5g，则甲、乙两种物质的密度之比为故C正确；D．若甲、乙的质量相等，比如甲、乙的质量都为10g时，由图像可知，甲的体积是5cm3，乙的体积是20cm3，则甲的体积较小，故D错误。故选C。【例题2】如图所示为甲乙两种不吸水的物质的mV图像，则这两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙=______；用这两种物质制成立方体并用轻质细线捆绑在一起放入水中恰好能够处于悬浮状态，则两个立方体的质量之比m甲：m乙=______（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）【答案】9∶43∶2【解析】如图所示，当甲体积为20cm3时，质量为30克，密度为当乙体积为30cm3时，质量为20克，密度为甲乙密度之比为两种物质制成立方体并用轻质细线捆绑在一起放入水中恰好能够处于悬浮状态，则立方体的平均密度与水的密度相同，为1g/cm3整理可得两个立方体的质量之比为学通专题必考问题精炼基本功1.甲、乙两种物质的质量和体积关系图像如图所示，下列说法中正确的是（）A.甲的质量与体积成正比 B.甲的密度与质量成正比C.甲的密度比乙的密度小 D.质量相同时，甲的体积是乙的体积的8倍【答案】A【解析】由图像可得，甲乙两种物质，体积相同时，甲的质量大于乙，由可得。【详解】A．由图像可得，甲物质质量和体积图像是一条过原点直线，即成正比关系，故A正确；B．由图像可得，甲物质质量和体积之比是定值，密度不随质量变化而变化，物质的密度与其质量和体积无关，故B错误；C．由图可知，体积相同时，甲的质量大于乙，，，故C错误；D．质量相同时，体积比是密度之比的反比，由图可得甲的密度为乙的密度为质量相同时，甲乙体积之比为即质量相同时甲的体积是乙体积的，故D错误。故选A。2．如图所示，是1kg水从0℃被加热到10℃过程中，密度随温度变化的图像，下列分析正确的是（）A．水始终遵从热胀冷缩的规律 B．1℃时水的体积比5℃时的大C．温度升高，液体的体积一定增大 D．温度不同，液体的密度一定不同【答案】B【解析】A．水在4℃以上跟一般的物体一样，遵循热胀冷缩规律，但在0~4℃之间，水出现反常膨胀现象，故A错误；B．由图像知，1℃时水的密度比5℃时的小，当质量一定时，根据密度变形公式得：1℃时水的体积比5℃时的大，故B正确；C．水在0~4℃之间，出现反常膨胀现象，温度升高，液体的体积变小，故C错误；D．温度不同，液体的密度一般不同，由图像知，水的温度在4℃时密度最大，温度大于或小于4℃时密度变小，温度是0℃和8.5℃的密度相等，故D错误。故选B。3．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像如图所示，由图像可知（）33C．若取等体积的甲、乙两种液体，它们质量之比为3∶23的液体的mV图像应位于Ⅲ区域【答案】BCD【解析】AB．由图像可知，当液体体积为0时，此时容器的质量m容=40g，当m=100g，即m甲=m乙=100g40g=60g时，此时甲、乙两种液体的体积V甲=40cm3，V乙=60cm3，则甲液体的密度乙液体的密度故A错误，B正确；C．若取等体积的甲、乙两种液体，它们质量之比故C正确；3的液体的密度比乙的密度还小，所以，根据知，质量相同时，该液体的体积大于乙的体积，故该液体的质量与体积关系图像应该在Ⅲ区域，故D正确。故选BCD。4．a、b、c为三种不同的液体，它们的质量与体积的关系如图所示（）A．若a、b、c的质量相同，a的体积最大 B．若a、b、c的质量相同，a的体积最小 C．若a、b、c的体积相同，a的质量最大 D．若a、b、c的体积相同，a的质量最小【答案】AD【解析】解答本题首先要明确各图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；其次是明确图象所表示的物理意义；再对照各个选项提出的问题作出判断。a、b、c三种不同液体的质量与体积图像如图所示，横轴表示体积，纵轴表示质量。由图像可知：AB、若a、b、c的质量相同，a的体积最大，b的体积较小，c的体积最小，故A正确，B错误；CD、若a、b、c的体积相同，c的质量最大，b的质量较小，a的质量最小，故C错误，D正确。故选：AD。【点评】根据图象或图表探究物质的规律是近两年来出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程。5.甲、乙两种物质，它们的m—V图象如图所示，下列说法正确的是（）A.乙的密度较大3C.甲、乙的密度之比为2:1D.乙的密度随质量的增大而增大【答案】C【解析】由图可得可知，甲的密度较大，甲、乙的密度之比为2:1。故AB错误，C正确；D．根据图像可知，乙的质量越大，体积也越大，且比值不变，故乙的密度不变，故D错误。6.（2023山东东营）如图是a、b两种液体的质量与体积的关系图像，由此可知，b液体的密度等于_____kg/m3；相同质量的a、b两种液体，______的体积较小。【答案】①.0.8×103②.a【解析】根据图像中的信息，b的密度为由图可知，ab的质量都是40g，a的体积是40cm3，b的体积是50cm3，所以相同质量的a、b两种液体，a的体积较小。7．（2023四川自贡）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知下列说法正确的是（）（）A． B．C． D．【答案】C【解析】由图可知，三种物质体积相同时的质量关系，根据比较甲、乙、丙的密度关系，由图像可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为，由可知，而当时，所以故ABD错误，C正确。故选C。8．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（）A．量杯质量为40gB．40cm3的该液体质量为40g3D．该液体密度为2g/cm3【答案】B【解析】（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g，则由m＝ρV可得：ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g，可得：ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②联立①②解得液体的密度：ρ＝1g/cm3，故CD错误；将ρ＝1g/cm3代入①解得m杯＝20g，故A错误；(2)当液体的体积V3＝40cm3，则液体的质量：m3＝ρ×V3＝1g/cm3×40cm3＝40g，故B正确。9.如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（）A.甲物质的密度随体积增大而增大B.当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大C.甲、乙两种物质的密度之比是4：1D.体积为5cm3的乙物质，质量为10g【答案】D【解析】A．密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故A错误；B．由图象可知，当甲和乙两物质的质量相同时（如质量都为2g），乙物质的体积较小，故B错误；C．由图象可知，当甲物质的质量m甲＝2g时，V甲＝4cm3，V乙＝2cm3，ρ甲＝＝3当乙物质的质量m乙＝4g时，V乙＝2cm3，ρ乙＝＝＝2g/cm3所以甲、乙两种物质密度之比是1：4，故C错误；D．体积为V乙′＝5cm3的乙物质的质量：m乙′＝ρ乙V乙′＝2g/cm3×5cm3＝10g10．（2023四川广元）气凝胶是一种在航天领域广泛使用的新材料，如图所示是某种气凝胶质量与体积的关系图像，则其密度为______；假设建造一座宇宙空间站需使用气凝胶，则这些气凝胶的质量是______kg。【答案】41600【解析】根据，及图像上的数据可得根据可得，气凝胶的质量为11.由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，则密度最大的是______（选填“a”、“b”或“c”）物体，它的密度是______。【答案】c2【解析】体积相同，根据可知，质量大，密度大，故c的密度大。它的密度是故物质的密度为。12.小明记录了一定质量的水体积随温度变化的规律，如图所示．在0～4℃，水温升高时，水的体积将________．当水温在4℃时，水的密度____(选填“最大”或“最小”)；罐装的饮料(可看作水)在此温度下存放是最________(选填“安全”或“不安全”)的．【答案】变小最大安全【解析】由图象可知，水在0～4℃之间，随着温度升高体积逐渐变小；质量是物体属性，不随温度变化，在4℃时，水的体积最小，由可知，在质量一定的情况下，体积最小，密度最大；由图象可知，“温度低于4℃时，水的体积随着温度降低而增大；高于4℃时，水的体积随温度升高而增大．“故灌装的饮料（可看作为水）在4℃时体积最小，在4℃以下或以上时，体积均增大，故在4℃存放灌装饮料是最安全的．13．在测量液体密度的实验中，小明利用天平测量液体和量筒的总质量为m，用量筒测量液体的体积为V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，求：（1）量筒的质量；（2）液体的密度；（3）若量筒装满液体时总质量为216g，则量筒的容积是多少？【答案】（1）量筒的质量为30g；3；（3）若量筒装满液体时总质量为216g，则量筒的容