实验一Bayes分类器设计说明

./实验报告课程名称：模式识别学院：电子通信与物理学院专业：电子信息工程班级：电子信息工程2013-3姓名：学号：指导老师：实验一Bayes分类器设计本实验旨在让同学对模式识别有一个初步的理解,能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识,理解二类分类器的设计原理。1实验原理最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行：

<1>在已知,,i=1,…,c及给出待识别的的情况下,根据贝叶斯公式计算出后验概率：

j=1,…,x

<2>利用计算出的后验概率及决策表,按下面的公式计算出采取,i=1,…,a的条件风险

,i=1,2,…,a

<3>对<2>中得到的a个条件风险值,i=1,…,a进行比较,找出使其条件风险最小的决策,即

则就是最小风险贝叶斯决策。2实验容假定某个局部区域细胞识别中正常〔和非正常〔两类先验概率分别为正常状态：P〔=0.9；异常状态：P〔=0.1。现有一系列待观察的细胞,其观察值为：-3.9847-3.5549-1.2401-0.9780-0.7932-2.8531-2.7605-3.7287-3.5414-2.2692-3.4549-3.0752-3.99342.8792-0.97800.79321.18823.0682-1.5799-1.4885-0.7431-0.4221-1.11864.2532已知类条件概率密度曲线如下图：类条件概率分布正态分布分别为〔-2,0.25〔2,4试对观察的结果进行分类。3实验要求用matlab完成分类器的设计,要求程序相应语句有说明文字。根据例子画出后验概率的分布曲线以及分类的结果示意图。如果是最小风险贝叶斯决策,决策表如下：最小风险贝叶斯决策表：状态决策α106α210请重新设计程序,画出相应的后验概率的分布曲线和分类结果,并比较两个结果。1.最小错误率贝叶斯决策试验程序%分类器设计x=[-3.9847-3.5549-1.2401-0.9780-0.7932-2.8531-2.7605-3.7287-3.5414-2.2692-3.4549-3.0752-3.99342.8792-0.97800.79321.18823.0682-1.5799-1.4885-0.7431-0.4221-1.11864.2532];disp<x>;pw1=0.9;pw2=0.1;%[R1_x,R2_x,result]=bayesSY<x,pw1,pw2>;e1=-2;a1=0.5;e2=2;a2=2;m=numel<x>;pw1_x=zeros<1,m>;pw2_x=zeros<1,m>;results=zeros<1,m>;fori=1:mpw1x<i>=<pw1*normpdf<x<i>,e1,a1>>/<pw1*normpdf<x<i>,e1,a1>+pw2*normpdf<x<i>,e2,a2>>;pw2x<i>=<pw2*normpdf<x<i>,e2,a2>>/<pw1*normpdf<x<i>,e1,a1>+pw2*normpdf<x<i>,e2,a2>>;endfori=1:mifpw1x<i>>pw2x<i>result<i>=0;%正常细胞数elseresult<i>=1;%异常细胞数endenda=[-5:0.05:5];%去样本点画图n=numel<a>;pw1_plot=zeros<1,n>;pw2_plot=zeros<1,n>;forj=1:npw1_plot<j>=<pw1*normpdf<a<j>,e1,a1>>/<pw1*normpdf<a<j>,e1,a1>+pw2*normpdf<a<j>,e2,a2>>;pw2_plot<j>=<pw1*normpdf<a<j>,e2,a2>>/<pw1*normpdf<a<j>,e1,a1>+pw2*normpdf<a<j>,e2,a2>>;endfigure<2>;holdon;plot<a,pw1_plot,'k-',a,pw2_plot,'r-'>;fork=1:mifresult<k>==0plot<x<k>,-0.1,'b^'>;%正常细胞用三角表示elseplot<x<k>,-0.1,'rp'>;%异常细胞用五角星表示endendlegend<'正常细胞后验概率曲线','异常细胞后验概率曲线','Location','Best'>;xlabel<'样本细胞的观察值'>;ylabel<'后验概率'>title<'后验概率分布曲线'>gridon实验结果2.最小风险贝叶斯决策分类器设计实验程序function[R1_x,R2_x,result]=bayesSY<x,pw1,pw2>%UNTITLED此处显示有关此函数的摘要%此处显示详细说明%分类器设计m=numel<x>;%得到待测细胞数R1_x=zeros<1,m>;%存放把样本x判为正常细胞所造成的整体损失R2_x=zeros<1,m>;%存放把样本x判为异常细胞缩小造成的整体损失result=zeros<1,m>;%存放比较结果e1=-2;a1=0.5;e2=2;a2=2;%2类条件分布概率为px_w1:<-2,0.25>px_w2<2,4>r11=0;r12=6;r21=1;r22=0;%风险决策表%计算两类风险值fori=1:mR1_x<i>=r11*pw1*normpdf<x<i>,e1,a1>/<pw1*normpdf<x<i>,e1,a1>+pw2*normpdf<x<i>,e2,a2>>+r21*pw2*normpdf<x<i>,e2,a2>/<pw1*normpdf<x<i>,e1,a1>+pw2*normpdf<x<i>,e2,a2>>;R2_x<i>=r12*pw1*normpdf<x<i>,e1,a1>/<pw1*normpdf<x<i>,e1,a1>+pw2*normpdf<x<i>,e2,a2>>+r22*pw2*normpdf<x<i>,e2,a2>/<pw1*normpdf<x<i>,e1,a1>+pw2*normpdf<x<i>,e2,a2>>;endfori=1:mifR1_x<i><R2_x<i>%第一类比第二类风险大result<i>=0;%判为正常细胞〔损失较小,用0表示elseresult<i>=1;%判为异常细胞,用1表示endenda=[-5:0.05:5];%取样本点以画图n=numel<a>;R1_plot=zeros<1,n>;R2_plot=zeros<1,n>;forj=1:nR1_plot<j>=r11*pw1*normpdf<a<j>,e1,a1>/<pw1*normpdf<a<j>,e1,a1>+pw2*normpdf<a<j>,e2,a2>>+r21*pw2*normpdf<a<j>,e2,a2>/<pw1*normpdf<a<j>,e1,a1>+pw2*normpdf<a<j>,e2,a2>>R2_plot<j>=r12*pw1*normpdf<a<j>,e1,a1>/<pw1*normpdf<a<j>,e1,a1>+pw2*normpdf<a<j>,e2,a2>>+r22*pw2*normpdf<a<j>,e2,a2>/<pw1*normpdf<a<j>,e1,a1>+pw2*normpdf<a<j>,e2,a2>>%计算各样本点的风险以画图endfigure<1>;holdonplot<a,R1_plot,'b-',a,R2_plot,'g*-'>fork=1:mifresult<k>==0plot<x<k>,-0.1,'b^'>%正常细胞用上三角表示elseplot<x<k>,-0.1,'go'>%异常细胞用圆表示end;end;legend<'正常细胞