2023年人教版九年级上册数学期末考试卷(含答案)

九年级上册期末考试数学模拟试卷1

一、选择题

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

OQp

BC

2、下列方程是一元二次方程的是（）

222

A、ax+bx=0B、x+2x=x-1

C、（x-l）（x-3）=0D、i

3、用配方法解一元二次方程*2+8x+7=0,则方程可变形为（）

'、（%-4/=9B、（％+4）2=90、（x-8）2=16D'（x+8）?=57

4、抛物线y=2炉_3的顶点在（）

A、第一象限B、其次象限C、x轴上D、y轴上

5、一元二次方程V_3*+3=0的根的状况是（）.

A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根

C、只有一个相等的实数根D、没有实数根

)

6、把抛物线yv—,x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（

A、y=-（x-I）2+3B、y=（x-if+3

C、y=-（x+l）2+3D'y=（x+1）2+3

7.圆心在原点O,半径为5的。0。点尸（-3,4）与。0的位置关系是（）.

A.在00内B.在00上C.在00外D.不能确定

8.下列成语所描述的事务是必定发生的是（）.

A.水中捞月B.拔苗助长C.守株待免D.瓮中捉鳖

9.一元二次方程H-%-2=0的解是（）

A、xi=l,X2=2B、XI=1,X2=-2

C、x\=-1,X2=~2D、x\--1,尤2=2

10.某果园2023年水果产量为100吨，2023年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均

增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为十,则依据题意可列方程为（）

A、144(1-x)2=100B、100(1-x)2=144

C、144(1+x)2=100D、ioo(i+无1=144

二、填空题

11.一元二次方程_2(x-I)?=t+3化成一般形式冰？+Z?x+c=0后，若a=2,则b+c的值是

12.抛物线y=2(x+1)2-3,的顶点坐标为o

13.平面直角坐标系中，P(2,3)关于原点对称的点A坐标是.

14.若〃(〃/0)是关于x的方程/+如+2"=0的根，则〃的值为.

15、在一次聚会中，每两个参与聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参与这次聚

会的人是人。

16、如图，Rtz^ABC的边在直线L上，AC=1,AB=2,N4CB=90。，将RQABC绕点B在平

面内按顺时针方向旋转，使BC边落在直线L上，得到△AiBG;再将△48。绕点G在平面内

按顺时针方向旋转，使边4。落在直线L上，得到△AzBiG,则点A所经过的两条弧AAi,Ai

A2的长度之和为o

2

X

17.如图，平行于x轴的直线4C分别交抛物线(x》0)与”=3(x20)于B、C两点，

DE

过点C作y轴的平行线交“于点。，fiaDE//AC,交"于点E,则屉.

18、如图所示的五角星绕中心点旋转肯定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为

19、如图，AABC中，ZB=90°,ZC=30°,AB=1,将4ABC绕顶点A旋转180°,点C落在C'

处，则CC'的长为()

A.4B.40C.2gD.2石

20.在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若该圆的半径为1,

扇形的圆心角等于60。，则这个扇形的半径R的值是

B\--------

19题图20题图

三、解答题(共55分)

21.(6分))用适当的方法解方程：3x(x-2)=4-2x

22.(6分).在图，把aABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度.画出平移和

旋转后的图形，并标明对应字母；

23、如图21,点A在x轴上，OA=4,将线段04绕点。顺时针旋转120°至OB的位置.

(1)求点B的坐标；

(2)求经过A、。、8的抛物线的解析式；

(3)在此抛物线的对称轴上，是否存在点尸，使得以点P、0、8为顶点的三角形是等腰三

角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.

24.（10分）三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程/-12%+35=0的根，求该三角形的

周长

25.妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”嬉戏，每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势

之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平.

（1）你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少？

（2）妞妞确定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？

（3）妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？

26.（10分）如图20—1,一等腰直角三角尺GEE的两条直角边与正方形ABC。的两条边分别重

合在一起.现正方形ABC。保持不动，将三角尺GE/绕斜边所的中点。（点。也是8。中

点）按顺时针方向旋转.

（1）如图20—2,当EF与A3相交于点M,与8。相交于点N时，通过视察或测量

7W的长度，猜想并写出BM,FN满意的数量关系（不用证明）；

（2）若三角尺G炉旋转到如图20-3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交

于点M,线段8。的延长线与G尸的延长线相交于点N,此时，（1）中的猜想还成立吗？

若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

N

27、某商店购进一批单价为8元的商品，假如按每件10元出售，那么每天可销售100件，经调

查发觉，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应削减10件。将销售价定为多少，才能

使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

28、如图，在平面直角坐标系中，RtZ\ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，ZACB=90°,

OA、OB的长分别是一元二次方程x2-25x+144=0的两个根(OAVOB),点D是线段BC上的一

个动点(不与点B、C