中国精算师-金融数学-金融衍生工具介绍

中国精算师-金融数学-金融衍生工具介绍[单选题]1.现在为2008年7月30日。2008年9月份的长期国库券期货合约的最便宜可交割债券为息票利率为13%的债券，预期在2008年9月30日进行交割，该债券的息票（江南博哥）利息在每年的2月4日和8月4日支付，期限结构是平坦的，以半年计复利的年利率为12%，债券的转换因子为1.5，债券的现价为110美元，则该合约的期货报价为()美元。A.72.383B.73.383C.74.383D.75.383E.76.383正确答案：B参考解析：2008.2.4～7.30为177天，7.30～8.4为5天，8.4～9.30为57天，9.30～2009.2.4为127天。最廉价交割债券的现金价格为：5天（0.0137年）后，即8.4日将收到的利息的现值为：合约还将持续62天（0.1694年），则交割债券的期货现金价格为：（美元）交割债券的报价为：标准债券的期货报价为：[单选题]2.考虑一份基于墨西哥比索的远期合约，面值为100万，远期价格为0.08254USD／Peso。在到期日之前60天，美国的无风险利率为5％，而墨西哥的无风险利率为6％，此时的汇率为0.08211USD／Peso。该合约多头的价值最接近()美元。A.-553B.553C.0D.-297E.297正确答案：A参考解析：题目中的汇率都是间接标价的，所以可以直接套用公式V60=0.08211／1.06660/365-0.08254／1.0560/365=-0.00055302USD／Peso该合约的面值为100万比索，所以合约价值为-0.00055302×1000000=-553.02（美元）。[单选题]3.某投资者以4.5美分/蒲式耳期权费卖出敲定价格为750美分/蒲式耳的大豆看跌期权，则该期权的损益平衡点为()美分/蒲式耳。A.750B.745.5C.754.5D.744.5E.740.5正确答案：B参考解析：卖出看跌期权的损益平衡点=执行价格－期权费=750-4.5=745.5（美分/蒲式耳）。[单选题]4.假定某长期国库券期货合约，已知最便宜可交割债券是息票利率为14%、转换因子为1.3650的国库券，其现货报价为118美元，该国库券期货的交割日为270天后。该交割债券上一次付息是在60天前，下一次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后，市场任何期限的无风险利率均为年利率10%（连续复利）。时间如图所示。则国债期货的报价为()美元。A.$84.495B.$85.495C.$86.495D.$87.495E.$88.495正确答案：B参考解析：交割债券的现金价格为：由于期货有效期内只有一次付息，是在122天（0.3342年）后支付7美元的利息，因此利息的现值为：由于该期货合约的有效期还有270天（即0.7397年），则交割债券期货理论上的现金价格为:由于交割时，交割债券还有148天（即270-122天）的累计利息，而该次付息期总天数为183天（即305-122天），所以交割债券期货的理论报价为：所以国债期货的报价为：（美元）[单选题]5.一个面值为1亿美元的互换的剩余期限为10个月。根据互换条款，6个月LIBOR利率与固定利率7％（每半年复利一次）在进行交换。对于所有期限的现金流互换，浮动利率为LIBOR，固定利率卖出买入价的平均值为每年5％（连续复利）。在2个月前，6个月的LIBOR利率为每年4.6％。对于支付浮动息方，这一互换的当前价值是()百万美元。A.2.109B.2.103C.2.009D.2.003E.1.909正确答案：A参考解析：解法①：4个月后将收到3.50百万美元（=0.5×0.07×1亿美元），并支付2.30百万美元（=0.5×0.046×1亿美元）。10个月后将收到3.50百万美元并支付4个月期限的LIBOR利息。互换中潜在的固定利率债券的价格为：互换中的浮动利率债券价格为：对于支付浮动利率的一方而言，互换的价值为102.718－100.609=2.109（百万美元）。解法②：通过将互换分解为远期合约，同样可以计算出互换的价值。首先考虑支付浮动利率的一方：第一份远期合约涉及在4个月后支付2.30百万美元并收到3.5百万美元，其价值为：在计算第二份远期合约时，首先注意按连续复利计的远期利率为5%，即按半年计复利的远期年利率为5.063%，远期合约价值为：因此，远期合约总价值为1.180＋0.929=2.109（百万美元）。[单选题]6.考虑一份一年期的固定利率的股票互换。名义本金为100万美元。已知180天的LIBOR为4.2％，360天的LIBOR为4.5％。不考虑红利率，则该股票互换的固定利率应为()。A.4.32％B.4.36％C.4.44％D.4.51％E.4.61％正确答案：C参考解析：半年期的固定利率==0.0222，年利率为0.0222×2=4.44％[单选题]7.目前，黄金的现货价格为每盎司325美元，90天的黄金期货合约（名义数量为100盎司）的价格是315美元。如果90天国债以3.55%到3.58%的收益率进行交易，忽略储存和运送成本，那么该套利的收益是()美元。A.1266B.1286C.1334D.1344E.1352正确答案：B参考解析：根据黄金的远期价格，可得远期价格下限为：（美元）远期价格上限为：（美元）因为黄金期货的实际价格325美元要低于理论上的价格下限，存在套利机会，则可以现在出售黄金，并将出售黄金所得投资在国债并通过期货交易购回黄金。该套利的收益=（327.86－315）×100=1286美元。[单选题]8.假设市场完美无摩擦，标的资产价格为35.5美元，远期价格为38.0美元，年无风险利率为5％，期限为一年。则套利利润为()美元。A.0.725B.-0.725C.0D.-0.5E.0.5s正确答案：A参考解析：S0×（1+rf）T=35.5×（1+5％）＝37.275美元<38美元，所以存在套利利润0.725美元。这是一个正向套利。[单选题]9.若股票A当前市价为40元，预期在未来2年内不会支付股息；2年期无风险利率为5%（连续复利）。以5%的年利率借人4000元购入该只股票100股，期限为2年，同时订立远期合约，约定2年后以每股45元的交割价格卖出其100股股票，套利者可以获得无风险利润()元。A.59B.69C.79D.89E.90正确答案：C参考解析：2年以后，应偿还贷款本息额=4000e0.05×2=4421（元），出售股票的收入=100×45=4500（元），套利者可以获得无风险利润=4500-4421=79（元）。[单选题]10.假定某一国债期货合约最合算的交割券是面值为100美元、息票率为14%（每半年支付一次利息）、转换因子系数为1.3750的国债，其现货报价为120美元，该国债期货的交割日为270天后。该债券上一次付息在60天前，下一次付息在120天后，再下一次付息在300天后，市场任何期限的风险利率为年利率的10%（连续复利），则该标准券的期货报价为()美元。（假设一年为365天）A.120.5968B.110.5689C.92.5073D.90.3493E.88.3493正确答案：E参考解析：该交割券的现金价格为：（美元）120天（0.3288年）后支付的7美元的利息的现值为：（美元）由于该期货合约的有效期为270天（0.7397年），则交割券期货理论上的现金价格为：（美元）交割时，交割券还有150（270?120）天的累计利息，该付息期总天数为：305-120=185（天），则该交割券期货的理论报价为：126.2725?7×=120.5968（美元）该标准券的期货报价为：（美元）[单选题]11.无风险年利率为7%（连续复利计息），某股票指数的红利年支付率为3.20%，指数现值为150，则6个月期限期货合约的价格为()美元。A.151.788B.152.877C.154.788D.155.343E.156.877正确答案：B参考解析：。[单选题]12.一种不支付红利的股票，其6个月期的远期价格为50元，目前市场上6个月至1年的远期利率为10％，则该股票1年期的远期价格为()元。A.52.56B.52.18C.53.72D.54.57E.56.34正确答案：A参考解析：该股票1年期的远期价格为：（元）[单选题]13.一份远期合约多头，其标的证券是剩余期限为6个月的一年期零息债券，交割价格为960美元，6个月期的无风险年利率（连续复利）为10％，该债券的现价为940美元，则远期合约多头的价值为()美元。A.22.13B.23.01C.24.12D.25.32E.26.82正确答案：E参考解析：该远期合约多头的价值为：f=940-960e-0.5×0.1=26.82（美元）[单选题]14.某股票预计在1个月和3个月后每股派发1元股息，该股票目前市价为10元，所有期限的无风险连续复利年利率为5%。某股票投资者刚刚取得该股票6个月的远期空头合约，该远期价格是()元。A.7.92B.8.02C.8.12D.8.22E.9.02正确答案：D参考解析：1个月后和3个月后派发的1元股息的现值为：I=e-0.05×1/12+e-0.05×3/12=1.98（元）远期价格公式为F=（S0－I）erT，代入已知的S0=10，r=0.05，可得远期价格为：F=（10-1.98）×e0.05×0.5=8.22（元）[单选题]15.给定一个股票指数的价值是1200美元，预期的股息是45美元，无风险利率是4％，这个股票指数的期货合约的价值是()美元。A.1201B.1203C.1213D.1245E.1248正确答案：B参考解析：期货合约的价值是股票指数的价值乘以（1+rf）减去股息，即：F=1200×1.04-45=1203（美元）。[单选题]16.若有一份10个月股票远期合约。股票现价为50元，所有借贷期的无风险年利率均为8%（连续复利）；预期3个月、6个月及9个月后将分别支付股息0.75元/股。则合约远期价格为()元。A.51.14B.53.14C.55.14D.58.14E.58.23正确答案：A参考解析：已知T=10/12，则3个月、6个月及9个月支付股息的现值为：I=0.75e－0.08×3/12＋0.75e－0.08×6/12＋0.75e－0.08×9/12=2.162（元）根据公式F=（S0－I）erT，代入已知的S0=50，r=0.08，可得远期价格为：F=（50－2.162）e0.08×10/12=51.14（元）[单选题]17.一只股票现价为30美元，预计在第20天和第65天将分别支付0.3美元红利。无风险利率为5％。远期股票合约期限为60天。在第37天时，股票价格为21美元，则远期合约的价值为()。A.对多头价值为8.85美元B.对空头价值为8.85美元C.对多头价值为9.00美元D.对空头价值为9.00美元E.对空头价值为-8.85美元正确答案：B参考解析：现金流图如下所示：首先计算t=0时的远期价格F。由于第二次分红在合约到期之后，所以不需要计算在内。PVD=0.3／（1+5％）20/365=0.2992F=（30-0.2992）×（1+5％）60/365=29.94然后计算t=37时的合约价值。注意到第37天到第60天之间没有再分红过，所以PVD37=0，Ft=60-37=23V37=21-0-29.94／（1+5％）23/365=-8.85这个V37是多头的合约价值，所以对于空头来说合约价值为+8.85美元。[单选题]18.对于某一执行价格为80美元，且还有一年到期的欧式看涨期权来说，其价格下限为()美元。标的资产的价格是90美元，一年期利率是5％（假设连续复利）。A.14.61B.13.90C.10.00D.5.90E.4.50正确答案：B参考解析：价格下限是股票价格和执行价格现值之间的差异：价格下限=90一80e-0.05=13.90（美元）。[单选题]19.若有一份6个月的购入零息票债券的远期合约。债券将于1年后到期，其当前价格为1000元。假定6月期无风险年利率为6%（连续复利），合约远期价格为()元。A.1010.45B.1020.45C.1030.45D.1040.45E.1050.45正确答案：C参考解析：根据公式F=S0erT，代入已知T=6/12=0.5，r=0.06，S0=1000，可得合约远期价格为F=1000e0.06×0.5=1030.45（元）。[单选题]20.一只股票现价为110美元，在第85天将支付2.00美元／股红利，在第176天支付2.20美元／股红利。假设无风险连续利率为8％，则期限为182天的股票远期合约的无套利价格应为()美元。（一年按365天计算）A.110.00B.114.20C.110.20D.110.06E.110.03正确答案：D参考解析：通过现金流图，可以比较清楚地看出分红的时间和金额，避免错误。第一种方法是将所有的分红向前贴现到t=0时。S0＝110，rf=8％，D1=2，t1=85，D2=2.2，t2=176，T=182PVD=2／（1+8％）85/365+2.2/（1+8％）176/365＝4.08F=（S0-PVD）×（1+rf）T=（110-4.08）×（1+8％）182/365=110.06（美元）第二种方法是算出所有的分红在t=T时的未来值。T-t1=182-85=97，T-t2=182-176=6FVD=2×（1+8％）97/365+2.2×（1+8％）6/365=4.24F=[S0×（1+rf）T]-FVD=[110×（1+8％）182/365]-4.24=110.06（美元）[单选题]21.下列不属于一份远期利率协议应该包含的要素是()。A.买方有义务在给定时刻以事先确定的利率去“借款”B.卖方有义务在相同的时刻以事先确定的利率去“贷款”C.借贷款的金额相同D.借贷款可以用不同种货币计价E.协议的起始时间和期限正确答案：D参考解析：一份远期利率协议包括如下要素：买方有义务在给定的时刻以事先确定的利率去“借款”；卖方有义务在相同的时刻以该利率去“贷款”；借贷款的金额相同且以同种货币计价；协议的起始时间和期限。[单选题]22.一种5年期债券的现货价格为950元，该债券1年期远期合约的交割价格为960元，该债券在6个月末和12个月末都将收到50元的利息，且第二次付息日在远期合约交割日之前。假设6个月期和22个月期的无风险年利率（连续复利）分别为9％和10％，则该远期合约空头的价值为()元。A.12.43B.11.68C.14.43D.-14.43E.-11.68正确答案：B参考解析：该债券已知现金收益的现值为：I=50e-0.09×0.5+50e-0.10×1=93.04（元）该远期合约多头的价值为：f=950-93.04-960e-0.1×1=-11.68（元）相应地，该合约空头的价值为11.68元。[单选题]23.7月1日，一位投资者卖出两份小麦期货，每份期货规模为100吨小麦，初始保证金为每份合约3000美元，维持保证金为每份合约1500美元。7月1日，期货价格为173美元／吨，7月2日，价格上涨为179.75美元／吨，则该投资者在7月2日的保证金账户余额为()。A.1350B.3000C.4650D.6000E.7650正确答案：C参考解析：该投资者向交易所支付的初始保证金=3000×2=6000（美元）。由于价格上涨，该投资者的亏损=（179.75-173）×100×2=1350（美元）。保证金账户余额=6000-1350=4650（美元）>维持保证金3000美元，所以该投资者不用追加保证金。[单选题]24.目前黄金的现货价格为300美元／盎司，而且180天的黄金期货合约价格为315美元（名义数量为100盎司）。如果180天的国债收益率为3.79％到3.82％之间，不考虑储存费用和交割成本，则该套利的收益为()美元。A.934B.956C.961D.972E.981正确答案：A参考解析：根据黄金的远期价格，可得远期价格下限为：（美元）远期价格上限为：（美元）因为黄金期货的实际价格300美元要低于理论上的价格下限，存在套利机会，则可以现在出售黄金，并将出售黄金所得投资在国债并通过期货交易购回黄金。该套利的收益为（315-305.66）×100=934美元。[单选题]25.假定美国及澳大利亚的利率期限结构均为水平。美元的利率为每年7％，澳元的利率为每年9％。1澳元的当前价格为0.62美元。一个互换协议阐明：金融机构支付每年8％的澳元并且收入每年4％的美元。两个不同货币所对应的本金分别为1200万美元及2000万澳元。支付为每年一次，其中一次支付刚刚发生。这一互换剩余期限还有2年。对于金融机构而言，这一互换的价值是()百万美元。（假定所有利率均为连续复利）A.-0.975B.0.975C.-0.795D.0.795E.0.798正确答案：C参考解析：该金融机构持有美元债券多头和澳元债券空头。美元债券的价值（百万美元）为：（百万美元）澳元债券价值（百万澳元）为：（百万澳元）所以，互换合约的价值（百万美元）为：还有另一种计算互换合约价值的方法，将互换合约看成一系列远期汇率合约的组合。一年期的远期汇率为0.62e-002=0.6077。两年期的远期汇率为0.62e-002x2=0.5957。所以，互换合约的价值（百万美元）为：（百万美元）这与第一种方法计算结果一致。[单选题]26.某公司将在7月15日借人一笔为期3个月，以LIBOR浮动利率支付利息的1000万英镑债务，现在是4月15日，为防止利率上涨，该公司买入一笔1000万英镑“3对6”的远期利率协议（指3个月末开始计息，期限为6个月），协议利率为10.03。假定7月15日3个月英镑LIBOR上升为10.50%，该公司如果以此利率借入3个月期英镑，则债务实际利息支出为()英镑。A.251813.45B.252713.45C.252813.45D.253116.4E.264657.5正确答案：C参考解析：在10月15日须付息：10000000×10.50%×92/365=264657.5（英镑）而由于购买了FRA，7月15日该公司得到支付利息差额现值为：将这笔钱以10.50%利率存入3个月期，10月15日得利息302.95英镑，因此，10月15日1000万英镑债务实际利息支出为：264657.5-11541.1-302.95=252813.45（英镑）[单选题]27.6月5日，某投资者以5点的期权费（每点250美元）买进一份9月份到期、执行价格为245点的标准普尔500股票指数美式看涨期权合约，当前的现货指数为249点。则股价在()点时，看涨期权持有者将获得利润。A.250B.251C.249D.240E.239正确答案：A参考解析：买进看涨期权的损益平衡点=执行价格＋期权费=245＋5=250（点）。即在250点时，看涨期权持有者将获得利润。[单选题]28.考虑一份股票远期合约，在其他条件不变的情况下，下列表述错误的是()。A.如果期初价格上升，远期价格将上升B.如果在合约期内，标的股票的红利支付增加，远期价格将下降C.如果到期期限增加，远期价格将上升D.如果利率上升，远期价格将上升E.以上说法都不正确正确答案：E参考解析：股票远期合约价格的公式为。远期价格F与现货价格、无风险利率r以及到期时间T存在正向关系；F与红利率q存在反向关系。[单选题]29.考虑一份8个月的股票远期合约，股票现价为98美元／股。交割日为8个月后。该公司预计在4个月后将发放红利1.8美元／股。无风险的零息票利率分别为（连续复利）：6个月利率4％，8个月利率4.5％。理论上，该远期合约价格为()美元。A.99.15B.99.18C.100.98D.96.20E.95.16正确答案：A参考解析：98美元的远期价值为100.98美元，红利的远期价值为1.83，两者差为99.15美元。[单选题]30.一家金融机构与一个客户进行了一笔普通货币互换交易。这笔互换的剩余期限是两年，在这两年中，金融机构每年按USD12000万元的名义本金支付4.5％的利息，同时按JPY350000万元的名义本金收入2％的利息。当前的汇率是120JPY／USD。假设平行的利率期限结构美国的利率为3％，日本的利率为0.5％。对于这家金融机构，互换的当前价值为()美元。A.93300000B.-118090000C.0D.-93300000E.118090000正确答案：D参考解析：这家金融机构支付USD并收入JPY，所以互换的价值就等于在当前汇率下JPY部分的价值减去USD部分的价值。JPY部分的价值=70+3570=JPY3604130000USD部分的价值=5.4+125.4=USD123340000对这家金融机构的价值为[JPY3604130000／（JPY120／USD）]-USD123340000=-USD93300000[单选题]31.一个基于DEF股票的欧式看涨期权，其执行价格为50美元，期限为3个月，交易价格是2.25美元。无风险连续利率是10％。DEF股票的当期股票价格是48美元。则与其具有同样执行价格和到期期限的看跌期权的价值为()美元。A.2.00B.2.25C.3.02D.3.57E.4.12正确答案：C参考解析：根据期权平价关系，可以发现欧式看跌期权的价值是c＋Xe-rT=p+S0p＝2.25+（50）-48=3.02（美元）[单选题]32.考虑一种五年期债券，价格为900美元。假设这种债券的一年期远期合约的价格为910美元。在6个月后和12个月后，预计都将收到60美元的利息。第二次付息日正好在远期合约交割日之前。6个月期和12个月期的无风险利率分别为年利率9%和10%（连续利率）。该远期合约多头持有的合约价值为()美元。A.35.05B.30.05C.0D.-30.05E.-35.05正确答案：E参考解析：利息的现值为：（美元）远期合约多头的价值为：（美元）[单选题]33.假设当初购买看涨期权的期权费为1.2元，合约的执行价格X为15元，而期权到期时，若股价为18元，则期权买方的净收益为()元。A.-1.8B.0C.1.2D.1.8E.3.0正确答案：D参考解析：期权买方的净收益=18-15-1.2=1.8（元）。根据下面信息回答第60~62题。一份美式看涨期权六个月到期，执行价格是44美元，现在其基础股票的卖价是52美元。看涨期权的期权费是10美元。[单选题]34.某一股票指数现在位于965美元的水平。该股指的连续红利率为2.3%。如果连续无风险利率为5%，则一年期该股指的远期价格是()美元。A.987.2B.991.1C.991.4D.1013.3E.1015.3正确答案：C参考解析：根据远期价格的计算公式，可得：=991.4（美元）[单选题]35.某公司欲在3个月后购买100万加仑的航空燃料油。在3个月内，每加仑的航空燃料油的价格变化的标准差为0.032。该公司选择购买热油期货合约的方法进行套期保值。在3个月内，热油期货合约的价格变化的标准差为0.040，且航空燃料油价格变化与热油期货合约价格变化之间的相关系数为0.8。则公司应购买()张合约（一张热油期货合约是42000加仑）。A.14B.15C.16D.17E.18正确答案：B参考解析：最佳套期保值比率为：该公司应购买的合约规模（张），省略小数，应购买15张合约。[单选题]36.某看跌期权的执行价格为55美元，标的资产的价格为50美元，该期权的内涵价值为()美元。A.5B.0C.55D.-55E.-5正确答案：A参考解析：该期权的内涵价值=55－50=5（美元）。[单选题]37.一份股票远期合约，标的股票不支付红利。假设合约的期限是3个月，股票现在的价格是50元，连续复利的无风险年利率为10％，则这份远期合约的价格为()元。A.49.23B.50.08C.50.12D.51.27E.52.34正确答案：D参考解析：这份远期合约的价格应为：（元）[单选题]38.某公司买入了一份外汇远期合约，约定在90天后以1.5USD/GBP的汇率交换80万英镑。该合约的交割方式为现金结算。90天后，现货市场的汇率为1.61USD/GBP，则该公司将()。A.收到8.8万美元B.收到5.5万美元C.支付8.8万美元D.支付5.5万美元E.收到1.5万美元正确答案：C参考解析：根据远期合约，该公司将收到美元120万（=80×1.5）。如果没有买入远期合约，该公司将在市场上进行兑换，可以得到美元128.8万（=80×1.61）。所以，该公司要支付给对方这两个值的差8.8万美元（128.8－120）。[单选题]39.股票现在的市场价格是30元，年平均连续红利率为5％，无风险连续复利为10%，若该股票6个月期的远期合约的交割价格为35元，则该远期合约空头的价值和远期价格分别为()元。A.4.03，30.76B.-4.03，30.56C.5.03，30.76D.-5.03，30.56E.6.03，30.12正确答案：A参考解析：该远期合约多头的价值f为：f=Se-q（T-t）-Fe-r（T-t）=30e-0.05×0.5-35e-0.1×0.5=-4.03远期价格为：（元）[单选题]40.根据下面信息回答第40～42题。一份美式看涨期权六个月到期，执行价格是44美元，现在其基础股票的卖价是52美元。看涨期权的期权费是10美元。该看涨期权的内在价值是()美元。A.2B.8C.10D.12E.14正确答案：B参考解析：看涨期权的内在价值是市场价格减去执行价格，即52-44=8（美元）。[单选题]41.该看涨期权的时间价值是()美元。A.2B.8C.10D.12E.14正确答案：A参考解析：期权的时间价值等于期权费减去内在价值，即10-（52-44）=2（美元）。[单选题]42.如果无风险率是6%，那么针对该股票的具有和该看涨期权相同的到期日和执行价格的看跌期权的价格为()美元。A.0B.0.21C.0.35D.0.56E.0.74正确答案：E参考解析：看跌期权-看涨期权平价定理认为C+X／（1+rf）T=S0+P。所以，整理并代入已知数据可以得到：P=10+44／（1.06）0.5-52=0.74（美元）。[单选题]43.如果一份6个月期、执行价格为120美元的股票看涨期权价格为30美元，现在股价为100美元，无风险利率为5％，那么相同期限、同一标的资产及执行价格的看跌期权的价格为()美元。A.46.63B.47.11C.48.16D.49.36E.49.87正确答案：B参考解析：根据期权平价公式，可以得到==30+120×（1+5％）-1/2-100=47.11（美元）如果一份欧式看涨期权和一份欧式看跌期权标的资产、执行价格、到期日都相等，但它们的市场价格却不满足这一平价关系，就可以认为这之间存在着套利机会。[单选题]44.考虑一份8个月的股票远期合约，股票现价为98美元/股，交割日为8个月后。该公司预计在4个月后将发放红利1.8美元/股。无风险的零息票利率分别为（连续复利）：4个月利率4%，8个月利率4.5%。理论上，该远期合约的价格是()美元。A.99.16B.99.18C.100.98D.96.20E.96.80正确答案：A参考解析：对于远期股票合约，还要考虑红利的作用。98美元的远期价值为，红利的远期价值为，两者差为99.16美元。[单选题]45.某公司知道它将在3个月后购买100万加仑的航空燃料油。在3个月内，每加仑航空燃料油的价格变化的标准方差为0.035元。公司选择购买燃油期货合约的方法来进行套期保值。在3个月内，燃油期货价格变化的标准方差0.046，且3月内航空燃料油价格的变化与3个月内燃油期货价格变化之间的相关系数为0.73。则公司应购买（）张合约（一张热油期货合约是42000加仑）。A.11B.12C.13D.14E.15正确答案：C参考解析：，因此套期保值率为:0.73×0.035/0.046=0.56一张热油期货合约是42000加仑。因此公司应购买:0.56×1000000/42000=13.3（张）省略小数，需要13张合约。[单选题]46.某一投资者购买了一个执行价格为28美元的股票看跌期权，其期权费为3美元，如果股票的当期价格为22美元，则该期权的内在价值是()美元。A.0B.3C.6D.9E.12正确答案：C参考解析：看跌期权的内在价值=max{0，执行价格－当前股票价格}=max{0，28－22}=6美元。[单选题]47.标准普尔500指数现在位于997.40的水平，连续无风险连续利率为7％，该指数的连续红利率为2％，则18个月的标准普尔500指数期货价格为()美元。A.1036.85B.1075.08C.1084.08D.1088.96E.1097.16正确答案：B参考解析：（美元）。[单选题]48.关于远期合约的价格，下列表述正确的是()。A.在合约建立时就已经确定B.会在合约有效期内变化C.等于均衡状态时的合约价值D.等于合约建立时的市场价格E.以上说法都不正确正确答案：A参考解析：远期合约价格是使远期合约建立时的价值为零的价格，所以它在合约建立时就已经确定。在合约期限内，变化的是远期合约的价值，而不是价格。远期合约价值是某一时点的远期合约价格与标的资产市场价格之差，一般不等于远期合约的价格。[单选题]49.一位基金经理购买了名义价值为40万美元的股指远期合约，购买时的指数处于995.6的水平。合约到期那天，股指下跌到969.2，则该经理需要支付的金额为()万美元。A.1.06B.38.03C.41.91D.1.09E.1.03正确答案：A参考解析：股指下跌了2.6517%（=969.2/995.6-1），因此该基金经理需要付出一定量的现金，这笔现金的金额等于2.6517%×40万=1.06（万美元）。[单选题]50.假设某公司在一笔互换合约中支付6个月LIBOR利率，同时收取8%的年利率（半年计一次复利），各名义本金为1000万人民币。互换还有1.25年的期限。3个月、9个月、15个月的LIBOR利率分别为10%，15%，20%，上一次利息支付日的6个月LIBOR为10%（半年计一次复利）。该公司互换的价值为()万元。A.-139.37B.-136.69C.0D.136.69E.139.37正确答案：A参考解析：根据已知可得：K=1000×8%/2=40（万元），K*=1000×10%/2=50（万元）给浮动债券定价：=（1000+50）×=1024.08（万元）给固定债券定价：=40+40+1040=884.71（万元）所以V=-=884.71-1024.08=-139.37（万元）[单选题]51.目前的现货汇率为1欧元兑0.8950美元，一家美国银行的一年美元存款利率为3.5%，一家欧洲银行的一年欧元存款利率为2.75%。如果利率平价理论正确，则一年的USD/EUR无套利远期汇率为()。A.0.9015B.0.8990C.0.8975D.0.8950E.0.8751正确答案：A参考解析：根据利率平价理论，均衡的远期汇率：F1=0.8950×=0.9015。[单选题]52.某交易者以100美元/吨的价格买入12月到期、执行价格为3800美元/吨的铜看跌期权。期权到期时，标的铜价格为3750美元/吨。该交易者的净损益为()美元/吨。（不考虑交易费用和现货升贴水变化）A.-100B.50C.0D.100E.-50正确答案：E参考解析：由于标的物价格下跌，所以该交易者选择行权，买进看跌期权的行权收益=执行价格-标的物价格-期权费=3800－3750－100=－50（美元/吨）。[单选题]53.某交易者在4月份以4.97港元/股的价格购买一份9月份到期、执行价格为80.00港元/股的某股票看涨期权，同时他又以1.73港元/股的价格卖出一份9月份到期、执行价格为87.5港元/股的该股票看涨期权（合约单位为1000股，不考虑交易费用），如果标的股票价格为90港元，该交易者可能的收益为()港元。A.5800B.5000C.4260D.800E.600正确答案：C参考解析：当标的股票价格为90港元时，买入的看涨期权和卖出看涨期权均可执行，交易者可能的收益=（90－80－4.97）×1000＋（87.5－90＋1.73）×1000=4260（港元）。[单选题]54.假设140天期即期利率是8%，230天期即期利率是8.25%，连续复利计息。则过140天后到期的100美元面值的短期国库券的期货价格为()美元。A.95.89B.96.89C.97.89D.98.89E.99.89正确答案：C参考解析：自第140天起至第230天止的这段时间的远期利率为:由90天=0.2466年，则过140天后到期的100美元面值的短期国库券的期货价格为:[单选题]55.当合约到期时，下面关于远期的盈亏说法错误的是()。A.如果基础资产的现货价格与远期价格相等，那么该合约对双方都没有价值B.如果基础资产的现货价格小于远期价格，那么多头将亏损，空头将盈利C.如果基础资产的现货价格大于远期价格，那么多头将盈利，空头将亏损D.在不考虑交易者信用风险的情况下，远期的盈亏取决于资产的实际价格与远期价格之间的关系E.以上说法都不正确正确答案：E[单选题]56.一位基金经理管理着一个较大的资产组合，在标准普尔500指数为1000时，他卖出了一份价值10000万美元的远期合约。当前指数为940，而在合约到期时指数为950。到期日，该经理()。A.因为股指上升了1.05263％，所以他将支付105263美元B.将收到500000美元C.将收到50000美元D.必须支付在合约期间股票指数的红利E.将收到对方付款，金额相当于50乘以到期日合约的乘数正确答案：B参考解析：首先计算标准普尔500指数的损益状况，-1＝-5％。由于合约到期时的股指低于合约约定的指数水平1000，所以空头可以得到现金支付，其金额为5％×10000000＝500000。[单选题]57.一份无红利分派股票的欧式看跌期权的价值等于()。A.看涨期权价格加上当前的执行价格加上股价B.看涨期权价格加上当前的执行价格减去股价C.当前股价减去执行价格减去看涨期权价格D.当前股价加上执行价格减去看涨期权价格E.当前股价加上执行价格加上看涨期权价格正确答案：B参考解析：根据看涨期权和看跌期权的平价关系：P，其中St为股票价格，K为执行价格。[单选题]58.考虑一份每半年交换一次的股票互换，标的股票指数在合约开始时为985，固定利率为4.4％，名义本金为100万美元。互换合约开始后90天，股指下跌到982，且此时90天的LIBOR为4.6％，270天的LIBOR为4.8％。对于收到固定利息，支付股票收益的一方而言，该股票互换的价值为()美元。A.-11282B.-11157C.0D.11282E.11157正确答案：D参考解析：=-0.011282，由于名义本金为100万美元，所以该互换的市场价值为=0.011282×100000000=-11282美元。该数值是对于固定利息支付者而言的，所以对于支付股票收益的一方而言，该合约的价值为正的，即11282美元。[单选题]59.标准普尔500指数目前位于1200美元的水平。连续复合无风险利率为5％，连续红利率为3.5％。则180天股指远期合约的无套利价格为()美元。A.1203.91B.1204.95C.1205.81D.1207.95E.1208.91正确答案：E参考解析：S0=1200，rc=5％，δc=3.5％，T=180。[单选题]60.某投资者在2010年2月22日买入5月期货合约价格为284美分/蒲式耳，同时买入5月份CBOT小麦看跌期权敲定价格为290美分/蒲式耳，期权费为12美分/蒲式耳，则该期权的损益平衡点为()美分/蒲式耳。A.278B.272C.296D.302E.304正确答案：A参考解析：买进看跌期权的损益平衡点=执行价格－期权费=290－12=278（美分/蒲式耳）。[单选题]61.现有一个6个月期的远期，其基础资产的当前价格为1000元，在6个月的期限内该基础资产提供等于资产价格1.5%的收入。市场连续的无风险利率为8.5%。理论上，该远期合约的价格为()元。A.1024B.1026C.1028D.1030E.1032正确答案：C参考解析：由已知条件可计算出基础资产的连续年收益率为：所以该远期合约的价格为：（元）[单选题]62.假设欧元兑美元的即期价格为1.05EUR／USD。美国的年无风险利率为5.5％，德国的年无风险利率为2.5％。则一年外汇远期的价格为()。A.1.0815EUR／USDB.1.0201EUR／USDC.1.0807EUR／USDD.1.0500EUR／USDE.1.0538EUR／USD正确答案：B参考解析：根据利率平价关系，F=S0×=1.0201EUR／USD。[单选题]63.一位投资者认为他找到了黄金市场上的套利机会，下列是该市场的信息。黄金的现货价格=285美元／盎司，1年到期的黄金期货价格=290美元，年无风险利率4％，不考虑交易费用和储存成本，则100盎司套利利润为()美元。A.500B.640C.740D.940E.114正确答案：B参考解析：黄金的远期价格=285×（1+4%）=296.4（美元）>1年到期的黄金期货价格=290美元，存在套利机会，则可以现在出售黄金，并将出售黄金所得投资在黄金期货并通过期货交易购回黄金。该套利利润=（296.4-290）×100=640（美元）。[单选题]64.考虑一个6个月期的远期合约的多头状况，标的证券是一年期贴现债券，远期合约价格为950美元。假设6个月期的无风险利率（连续复利）为年利率6%，债券的现价为930美元。该远期合约多头头寸的价值为()美元。A.8.08B.7.09C.0D.-7.09E.-8.08正确答案：A参考解析：T-t=0.50，r=0.06，S0=930，所以远期合约多头头寸的价值为：f=930-950=8.08[单选题]65.若有一份6个月的远期合约，其基础资产以每年4%的收益率支付收益。无风险年利率为10%（连续复利计算）。资产现价25元，则合约远期价格为()元。A.21.76B.23.76C.25.76D.27.76E.27.86正确答案：C参考解析：根据已知条件，有S0=25，r=0.1，T=0.5，q=0.04；代入公式得，（元）[单选题]66.假定一份期货合约，其标的股票不支付红利，现价为150美元，期货3年后到期。如果国库券利率为6%，则期货价格是()美元。A.176.83B.177.55C.179.58D.179.85E.180.79正确答案：C参考解析：F=S0exp（rt）3=150×exp（0.06×3）=179.58（美元）。[单选题]67.一个货币的剩余期限还有15个月，这一互换将年利率为10％、本金为2000万英镑的利息转换为年利率为6％、本金为3000万美元的利息。英国及美国的期限结构均为水平。如果互换今天成交，互换中的美元利率为4％，英镑利率为7％，所有利率均为每年复利。当前即期汇率为1.85。对于支付英镑的一方而言，这一互换的价值是()百万英镑。A.－8.796B.-8.976C.0D.8.796E.8.976正确答案：B参考解析：互换涉及英镑利息200万（=2000×0.1）和美元利息180万（=3000×0.06）的交换。在互换到期时还须交换本金。互换中潜在的英镑债券的价值为：（百万英镑）互换中美元债券的价值为：（百万美元）对于支付英镑的一方而言，互换的价值为：32.061－（22.182×1.85）=－8.976（百万美元）[单选题]68.假定ABC公司的股价是每股100美元。一份ABC公司4月份看涨期权的执行价格为100美元，期权费为5美元。忽略委托佣金，则下列何种情况时，看涨期权持有者将获得利润?()A.股价涨到104美元B.股价涨到107美元C.股价跌到90美元D.股价跌到95美元E.股价跌到93美元正确答案：B参考解析：该期权的盈亏平衡点是100+5=105（美元），所以股价必须涨到105美元以上时，看涨期权持有者才能盈利。[单选题]69.两家银行进行了一项普通互换，互换的属性为：名义本金为5亿美元；互换的固定利率部分是7％，这同时也是当前市场的利率；互换的浮动利率部分为LIBOR+200bps。当前无风险利率为4％，那么互换初始价值为()美元。A.500000000B.8750000C.35000000D.32000000E.0正确答案：E参考解析：互换的初始价值为0。随着利率的变动和支付的发生，互换的价值对于互换双方也将发生变动。[单选题]70.USD／EUR的现货汇率为1.05（即1欧元可以买1.05美元）。一家美国银行的一年美元存款利率为5.5％，一家德国银行的一年欧元存款利率为2.5％。一年的USD／EUR远期汇率为()。A.1.0815B.1.0201C.1.0807D.1.0504E.1.0306正确答案：C参考解析：远期汇率是两种货币现价与利率的函数：（1.05）=1.0807。[单选题]71.考虑一种还有6个月到期的看涨期权，执行价格为50美元，当期股票价格是55美元，且该期权的价值是5美元，这意味着6个月期利率会如何变化?()A.利率在6个月期内上升B.利率在6个月期内降低C.利率在6个月期内是零D.利率在6个月期内大于零E.无法通过已知信息确定正确答案：C参考解析：如果看涨期权当期以5美元进行交易，且它的内在价值是5美元，那么该看涨期权的时间价值是0美元，从而6个月期利率必须是零。[单选题]72.某股票当前价格为88.75港元。该股票期权的内涵价值最高的是()。A.执行价格为87.50港元，期权费为4.25港元的看涨期权B.执行价格为92.50港元，期权费为1.97港元的看涨期权C.执行价格为92.00港元，期权费为1.63港元的看涨期权D.执行价格为87.50港元，期权费为2.37港元的看跌期权E.执行价格为92.50港元，期权费为4.89港元的看跌期权正确答案：E参考解析：看涨期权的内涵价值=max{S0-K,0}，看跌期权的内涵价值=max{K-S0,0}，内涵价值与期权费无关,其中ST指标的物的市场价格，E指期权的执行价格。由此可得，ABCDE五项的内涵价值分别为：max{88.75-87.5，0}=1.25（港元）；max{88.75-92.50，0}=0（港元）；max{88.75-92.00，0}=0（港元）；max{87.5-88.75，0}=0（港元）；max{92.50-88.75，0}=3.75（港元）。所以内涵价值最高的为E项。[单选题]73.假设一份看跌期权合约的执行价格X为15元，若标的股票价格到期价格ST为12元时，那么对于看跌期权的买方，其收益为()元。A.-3B.0C.3D.12E.15正确答案：C参考解析：看跌期权买方的收益=max（X－ST,0）=（15-12,0）=（3,0）=3（元）。[单选题]74.下列关于远期合约价值的表述，正确的是()。A.在合约建立时，无论标的资产的价格如何，远期合约价值为零B.在合约期限内，远期合约的价值等于标的资产未来价格的贴现值C.在合约到期日，远期合约价值等于标的资产的市场价格D.在合约到期日，远期合约价值等于合约多头的买价与合约空头的卖价之间的差E.以上说法都不正确正确答案：A参考解析：根据无套利原则，合约建立时，远期合约价格就是使双方的价值都为零的价格，因此双方不用支付任何现金。在合约有效期内，远期合约的价值等于现货价格与标的资产远期价格现值之间的差。在合约到期时，远期合约的价值等于合约价格和标的资产市场价格之间的差。[单选题]75.假设在美国和中国LIBOR利率都是平的，在中国是5%，而在美国是4%，中国某一金融机构在一笔货币互换中每年收入美元，利率为3%，同时付出人民币，利率为4%。两种货币的本金分别为100万美元和1000万人民币，这笔互换还有两年的期限，即期汇率为1美元=6.8元人民币。那么互换的价值是()万元。A.-312.95B.312.95C.-362.95D.362.95E.369.65正确答案：A参考解析：BD=1000×4%×+1000×（1+4%）×=979.08（万元）BF=100×3%+100×（1+3%）×=97.96（万美元）因此该金融机构互换的价值为：V=BF×6.8-BD=-312.95（万元）[单选题]76.目前黄金的现货价格为325美元／盎司，而且90天的黄金期货合约价格为329美元（面值为100盎司）。如果90天的国债收益率为3.79％到3.82％之间，不考虑储存成本和交割成本，期货合约价格的理论最大值为()美元。A.325.5B.326.2C.327.6D.328.08E.329.04正确答案：D参考解析：黄金的远期价格=现货价格×exp（无风险利率×合约期限），所以远期价格上限为325×exp（3.82％×90／365）=328.08。[单选题]77.某交易者在1月份以150点的期权费买入一张3月到期、执行价格为10000点的恒指看涨期权。与此同时，该交易者又以100点的权利价格卖出一张执行价格为10200点的恒指看涨期权。合约到期时，恒指期货价格上涨到10300点。在到期日（不考虑交易）卖出的看涨期权交易了结后的净损益为()点。A.-50B.0C.100D.150E.200正确答案：B参考解析：到期日，对于卖出的看涨期权，由于市场价格=10300>执行价格=10200，所以看涨期权的买入者会行权，卖出者的净盈利情况为：（10200-10300）+100=0（点）。[单选题]78.标准普尔500指数现在位于1025的水平，该指数的预期红利率为1.2％，目前的无风险利率为2.75％。3个月的标准普尔500指数期货合约价值为()。（利率为连续利率）A.1028.08B.1028.38C.1028.98D.1032.98E.1032.07正确答案：C参考解析：F=1025×=1028.98[单选题]79.假设持有1美元资产不能带来收入，投资者可以以无风险利率r借钱。如果投资者观察到远期价格，为现货价格，则该投资者为获得套利利润可以采取的策略是()。A.以利率r借款美元，期限为T－t，购买标的资产，对远期合约做空B.以利率r借款美元，期限为T－t，购买标的资产，对远期合约做多C.卖空标的资产，将收入美元以利率r进行投资，期限为T－t，并且对远期合约做空D.卖空杯的资产，将收入美元以利率r进行投资，期限为T－t，并且对远期合约做多E.以上说法都不正确正确答案：A参考解析：如果远期价格超过现货价格的未来值，则可以通过借钱买入资产，并对远期合约做空进行套利。在到期日交割资产，交易所得将超过借钱的成本。[单选题]80.考虑下面的普通互换，A方每年支付固定利率8.29％，每半年支付一次（180／360），从B方获得浮动利率LIBOR+30bps。当前6个月的LIBOR为每年7.35％。名义本金为2500万美元，则A方的净支付是()美元。A.20000B.40000C.80000D.110000E.120000正确答案：C参考解析：固定支付=25000000=1036250（美元）浮动动收=25000000=956250（美元）净支付=1036250-956250=80000（美元）[单选题]81.考虑一项资产，其售价为100美元。无风险利率为6％。该资产的期货合约将在60天内到期。存在或不存在储存成本5美元（期末值）时的期货价格分别为()美元。A.100.96，105.96B.105.96，100.96C.100，105D.105，100E.105.36，100.36正确答案：B参考解析：如果不存在储存成本，则期货价格F=S0×（1+rf）T=100×（1+6%）60/365=100.96美元。如果存在储存成本，则期货价格F=S0×（1+rf）T+FV（SC）=100×（1+6％）60/365＋5=105.96美元。[单选题]82.假设一份看涨期权合约的执行价格X为15元，若标的股票价格到期价格ST为12元时，那么对于看涨期权的买方，则期权的价值为()元/股。A.-3B.0C.3D.12E.15正确答案：B参考解析：看涨期权买方的收益=max（ST－X,0）=（12-15,0）=（-3,0）=0（元）。[单选题]83.某股票当前价格为88.75港元，其看跌期权A的执行价格为110港元，期权费为21.50港元，另一股票当前价格为63.95港元，其看跌期权B的执行价格与期权费分别为67.5港元和4.85港元。比较A、B的内涵价值()。A.A的内涵价值=21.25港元>B的内涵价值=3.55港元B.A的内涵价值=3.55港元C.A的内涵价值=B的内涵价值=3.55港元D.A的内涵价值=0港元E.A的内涵价值=3.55港元正确答案：A参考解析：内涵价值是指在不考虑交易费用和期权费的情况下，买方立即执行期权合约可获取的行权收益，与期权费无关。A的内涵价值=110-88.75=21.25（港元）；B的内涵价值=67.5-63.95=3.55（港元）。所以A的内涵价值大于B的内涵价值。[单选题]84.假设长期国债期货价格为101-12。下面五种债券哪一种为最廉价交割债券?()A.债券1B.债券2C.债券3D.债券4E.债券5正确答案：D