2023学年完整公开课版实践与探索

22.3实践与探索一.面积问题例1、如图，在一块长为92m，宽为60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠应挖多宽？

练习(1)如图,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要求风景画的面积是整个面积的72%,那么金边的宽应是多少?

（2）在长方形钢片上剪去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。

30cm20cmXX学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为12m2

的矩形自行车棚,一边利用图书馆的后墙,并利用已有总长为10m的铁围栏(通道门也用铁围栏制作),请你来设计,如何搭建较合适(即自行车棚的长、宽各是多少)？

如果图书馆后墙可利用长度为5m那么应如何搭建才合适?讨论探究巩固练习1、如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为9平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比9平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。（3）学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为50平方米的长方形自行车棚.一边利用图书馆的后墙，并利用已有总长为25米的铁围栏.请你设计，如何搭建较合适？（3）如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长.（1）商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3000元，这两个月的利润平均增长的百分数是多少？（2）某药品经两次降价,每瓶零售价由56元降为31.5元.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（3）某省十分重视治理水土流失问题，2016年治理水土流失的面积为400km2,为了逐年加大治理的力度，计划今、明两年治理水土流失的面积都比前一年增长一个相同的百分数，到2018年底，使这三年治理水土流失的面积达1324km2,求该省今、明两年治理水土流失面积平均每年增长的百分数。（4）某商店二月份营业额为50万元，春节过后三月份下降了30%，四月份有回升，五月份的增长率又比四月份增加了5个百分点（即增加了5%），营业额达到48.3万元.求四、五两个月增长的百分率.二.百分率问题：（１）15年的数量为A，16年的数量为B，经过两个时间单位，求增长率x。A15年A(1+x)16年A(1+x)217年（２）15年的数量A，经过两个时间单位后数量增加m%，求增长率x.AA(1+m%)２（３）某季度数量为B，头一个月数量为A，求后两个月的增长率x.（1）某农场去年种了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg,根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产新品种南瓜。已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg,求南瓜亩产量的增长率。（2）某超市在销售中发现，某品牌牛奶平均每天可售出20箱，每箱获利20元，为尽快减少库存，超市决定采取降价措施，经调查发现，每箱牛奶每降价2元，那么平均每天可多售出8箱，要想平均每天在销售这种牛奶上获利600元，那么每箱牛奶应降价多少元？（3）超市电器专柜某品牌电视进价2500元，售价定为3500元，每天售出8台，且每降价100元，每天平均多售出2台，为多售出电视机，使利润增加12.5%，则每台应定价多少元？三、