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文档简介

14.2勾股定理的应用1

勾股定理

:如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²+b²=c²

。cabABC∵

在Rt△ABC中,∠C=90°

a2+b2=c2┏

1.如图，学校有一块长方形草地，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草地内走出了一条“路”，仅仅少走了____步路,却踩伤了花草。（假设1米为2步）3m4m“路”ABC5m几何画板演示42.如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？8mBCA6m解：依题意得∠ABC=90°，AB=6,BC=8∴AC2=AB2+BC2=62+82=100又∵AC＞0即：AC=10答：梯子至少长10米。°°3.受台风袭击，一棵大树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？5米12米ABC

1.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度

米。变式训练5xx+1

122.平静的湖面上立着一支荷花，高出水面1尺，一阵风吹来，荷花被吹到一边，水平移动了2尺，此时荷花的茎刚好拉直且刚好贴着水面，问水有多深？2X+1XABC解：设水池的深度为X尺,则荷花高为(X+1)尺.在△ABC中，∠CAB=90°,

解得X=1.5答:水池的深度为1.5尺.3.如图，某公园有这样两棵树，一棵树高10米，一棵树高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞

米。变式训练8610CBA4.在一棵树的10米高的D处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的距离相等,试问这棵树有多高?DABC10米20米┏勾股定理在生活中的应用十分广泛，利用勾股定理解决问题，关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直角三角形。

归纳小结：

思考：如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．1.求梯子

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