赤壁市蒲圻高中高一上学期期中考试（数学）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2010-2011学年度高一上学期期中考试数学试卷注意事项：请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在方框内答题，答在框外不得分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集，,，则=（)A．{2}B．｛1，2，3｝C．｛1,3｝D．｛0,1，2，3，4}2．集合，则A∩B是（）m]A。（1，－1) B。C。 D.{1,－1｝3。若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有(）A．B。C。D.4.函数的定义域为［1,2]，则函数的定义域为（) A．［0，1]B．[1，2]C．[2，4］ D．[4，16］5.式子的値是（）A．1B．2C．3D.46.已知的关系是(）A．0〈a〈b<1 B．0〈b<a〈1 C．b>a〉1 D．a〉b〉17。函数f（x）=x2+2（a－1)x+2在区间（-∞,4）上递减,则a的取值范围是(）A. B。C.(—∞，5） D。8。设偶函数f（x)的定义域为R，当x时f(x）是增函数，则f(—2），f()，f(—3）的大小关系是（）A．f（)>f（—3)〉f（-2)B。f（）>f(-2）〉f(—3）C．f（)〈f（-3）<f（-2）D.f（)<f(-2)〈f（-3)9。等于（）A。B.C。D.10。（）A．B．［,4］C．［，3]D．［,＋∞]二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)AB1221011．如图，函数的图象是曲线OAB,其中点O,A，B的坐标分别为，则AB1221012。函数的单调递减区间是___________。13。若函数＞0且的定义域和值域都是，则14.函数在上的最小值____________.15。定义在R上的奇函数满足:=1\*GB3①在内单调递增;=2\*GB3②；则不等式的解集为：。三。解答题(写出必要的推演步骤和过程，请将你的答案写在答题卡相应的位置）16．(本题满分12分）若集合A=｛x｜x2－3x＋2=0},B={x｜x2－mx＋1=0｝，A∩B=B，求实数m的取值范围．(12分）17。（本题满分12分）已知函数（1）在直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调递增区间.18.（本题满分12分）已知函数，（1)判断函数的奇偶性；（2)求证:在上为增函数；19.（本题满分12分）二次函数f（x)的最小值为1，且f（0）＝f（2)＝3。（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[2a，a＋1］上不单调,求a的取值范围．20．（本题满分13分）某商品在近30天内每件的销售价格(元）与时间（天）的函数关系是该商品的日销售量(件）与时间（天）的函数关系是。（Ⅰ）求这种商品的日销售金额的解析式。（Ⅱ）求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？21。（本题满分14分）设函数对于都有，且时，，。（1）说明函数是奇函数还是偶函数？（2）探究在[—3,3］上是否有最值?若有，请求出最值，若没有,说明理由;(3)若的定义域是[-2，2］，解不等式：高一上学期期中考试数学试卷参考答案19。解：(1)∵f（x）为二次函数且f（0）＝f(2)，∴对称轴为x＝1。又∵f（x)最小值为1，∴可设f（x）＝a(x－1)2＋1（a〉0)∵f（0）＝3,∴a＝2，∴f(x)＝2(x－1）2＋1，即f(x）＝2x2－4x＋3。（2）由条件知2a〈1〈a＋1，∴0<a〈eq\f(1，2).21.解：（1）设，有，取,则有是奇函数(2）设，则，由条件得在R上是减函数，在[-3，3］上也是减函数。当x=-3时有最大值；当x=3时有最小值，由，，当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值—6.