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文档简介

2023年人教版初中数学《正方形及其性质》教案（二）

学习目标：

1、在对平行四边形、矩形、菱形的认识基础上探索正方形的性质，

体验数学发现的过程，并得出正确的结论.

2、进一步了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形之间的相互

关系，并形成文本信息与图形信息相互转化的能力.

重点与难点：

重点：掌握正方形的概念、性质。难点：运用正方形的性质进行有

关的论证和计算。

学习过程：

一、自学导航：（阅读教材，并完成以下题目）

1、有一组相等并且有一个角是的平行四边形叫做正

D------

方形。有一个角是的菱形叫做正方形；一组相笔

A

矩形叫做正方形。

2、正方形既是,又是,所以它具有_____和____的性

质：

(1)正方形的四个角都是,四条边都;

(2)正方形的对角线且，每条对角线平分

(3)正方形是图形，的交点是它的对称中心；

(4)正方形是图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对

边中点的直线都是它的对称轴。如上图，画出该正方形的对称轴。

3、如图，正方形ABCD的对角线把它分成了个三角形，它们是

三角形，它们全等吗？请简单说明理由

二、问题探究(小组交流合作并展示归纳)

1、正方形具有而一般菱形不具有的性质是

)

A.四条边都相等B.对角线互相垂直平分C.对角线相等D.

每一条对角线平分一组对角

2、正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是

()

A.四个角相等B.四条边相等C.对角线互相平分

D.对角线相等

3、已知一个正方形的边长为2cm,则对角线长为o

4、已知一正方形的对角线长为2cm,则它的边长为o

5、若正方形的一条对角线长为4cm,则正方形的周长为,面

积为;对角线的交点到边的距离为o

6、顺次连接正方形各边中点，得4个等腰直角三角形，则每个小三

角形的面积为原正方形面积的o

7、如图，四边形ABCD是正方形，NCAB是多少度？为伟

两种方法说明理由。

AB

三、效果检测

1、正方形有哪些性质？

(1)边的性质：O

(2)角的性质：o

(3)对角线的性质：o

2、正方形是轴对称图形，它的对称轴有一条，正方形也中心对称

图形，它的对称中心是o

3、已知一正方形的对角线长为6cm,则它的边长为。

4、选择题

(1)正方形的边和对角线构成的等腰直角三角形共有(

A、4个B、6个C、8个D、10个

(2)如图，在正方形ABCD中，NDAE=25°,AE交对角线BD于E

点，

那么NBEC等于()

A、45°B、60°C、70°D、75°

(3)如图，在正方形ABCD中作等边aAEF,则NAFD的度数为()

A、40°B、75°C、50°D、55°

5、如图，在正方形ABCD是，E

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