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文档简介

第二单元

三角计算2.5三角计算应用举例情境引入例题分析巩固练习小结作业情境引入鹊桥中继卫星

数学来源于生活，也服务于生活。我们已学习的正弦定理，余弦定理，它们在科学技术，生产实际，日常生活，航海测量等实际情况下也有着十分广泛的应用.在利用数学知识解决实际问题的过程中，会用到数学建模的方法，思考是经历三个思维过程:一、建模:根据情境问题的表述,根据初始条件，选择合适的数学知识.二、解模:确定数学模型后,根据对应的数学知识技能，准确的计算求解.三、释模:对答案的合理性及其情境可能的变化，作出合理解释.30°75°例题分析例-1一艘轮船在海面A处测得灯塔B在北偏东30°的方向上，该船再沿北偏东75°方向上以每小时10nmile的速度行驶，1小时后到达C处，从此处观测灯塔在正北方向上，求BC的距离.解

【分析】符合已知三角形两内角及一内角对边，求另一内角对边；例题分析

解

【分析】符合已知三角形两内角及一内角对边，求另一内角对边，再利用正切三角比；

例题分析例-3上海中心大厦是上海目前最高的标志性建筑.一位测量爱好者在与上海中心大厦底部同一水平面上的𝐵处测得上海中心大厦顶部𝐴的仰角为15.66°，再向上海中心大厦前进500米到𝐶处，测得上海中心大厦顶部𝐴的仰角为19.81°.由测得的数据，算出上海中心大厦的高度.(精确到1米)解

【分析】根据题意画出示意图，问题即转化为求△𝐴𝐵𝐶的底边𝐵𝐶上的高ℎ.

巩固练习

例-4三沙市是我国位置最南、总面积最大（含海域面积）、陆地面积最小和人口最少的地级市，现辖西沙群岛A、中沙群岛B、南沙群岛C的岛礁及其海域，政府驻地位于西沙永兴岛。若测得𝐴𝐶的长为360公里，∠𝐵𝐴𝐶=75°,∠𝐴𝐶𝐵=35°.问西沙距离中沙约为多少公里?(精确到1公里).【分析】根据题意画出示意图，问题为已知△𝐴𝐵𝐶的两角一边，求的𝐴𝐵.

解根据正弦定理，得

例-5我缉私舰位于某观察所S的北偏西的A处，发现西南方向距离约为4.4海里B处有一可疑走私船位于S的正西方B处，走私船正向正南方逃跑，我舰立即以48海里/小时的速度沿AC方向追捕.经过若干小时后在C处截得走私船，并测得S在C的北偏东处，问我缉私船约用多少时间追上走私船？巩固练习解根据正弦定理，得

根据余弦定理，得

巩固练习

二.作业一.

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