第25课　总体集中趋势的估计

第十单元

统计10.1.2

总体集中趋势的估计知识回顾平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商；中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数；众数：在一组数据中重复出现次数最多的数.概念形成利用下表80名男生的身高数据，请你来计算一下样本的平均值、中位数和众数.你能否根据这些数据估计该校全部男生身高的平均数、中位数和众数呢？平均数=

中位数是174cm众数是175cm概念形成在用样本估计总体的集中趋势参数时，

利用样本数据计算得到的平均数、中位数和众数并不是总体真正的平均数、中位数和众数，

而是对总体的一个估计，

但这种估计是合理的，

因为随机抽样的方法是合理的.比如：再随机抽取80名男生的身高数据，因为抽样本具有随机性，所以得到的集中趋势参数（平均数、中位数和众数）会与刚才计算结果不同.所以，样本的集中趋势参数具有随机性.例题分析例1.某校对学生的问卷调查中，含有学生对自己满意度的评分，从全部收回的3500份问卷中随机抽取20份，问卷中满意度的评分如下（单位：分）5030608070608050606070405080607050605060根据以上数据，估计该校学生对自己满意度的平均数、中位数和众数.

例题分析例1.某校对学生的问卷调查中，含有学生对自己满意度的评分，从全部收回的3500份问卷中随机抽取20份，问卷中满意度的评分如下（单位：分）5030608070608050606070405080607050605060根据以上数据，估计该校学生对自己满意度的平均数、中位数和众数.将20个数从小到大排序，第10个和第11个数均是60，则中位数为：60分.例题分析例1.某校对学生的问卷调查中，含有学生对自己满意度的评分，从全部收回的3500份问卷中随机抽取20份，问卷中满意度的评分如下（单位：分）5030608070608050606070405080607050605060根据以上数据，估计该校学生对自己满意度的平均数、中位数和众数.20个数据中出现最多的分数是60分，那么众数就是：60分.例题分析例1.某校对学生的问卷调查中，含有学生对自己满意度的评分，从全部收回的3500份问卷中随机抽取20份，问卷中满意度的评分如下（单位：分）5030608070608050606070405080607050605060根据以上数据，估计该校学生对自己满意度的平均数、中位数和众数.因为这20分问卷是从该校3500份问卷中随机抽取的样本，所以估计该校问卷平均分约为59.5分，中位数约为60分，众数约为60分.巩固练习1.已知10名工人生产同一零件，他们所生产的件数分别是16，18，15，11，16，18，18，17，15，13，则这组数据的平均数、中位数、众数分别是

，

，

.2.一箱方便面共有50袋，用随机抽样方法从中抽取了10袋，称其质量(单位：g)为60.5，61，60，60，61.5，59.5，59.5，58，60，60，由此估计这一箱方便面质量的平均数、中位数、众数分别是

，

，

.巩固练习3.光明小区的广场上有甲、乙两群市民正在进行晨练，年龄如下（单位：岁）甲：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17乙：54，13，24，14，15，15，16，36，26，57（1）求甲群市民年龄的平均数、中位数和众数，说说哪个统计量能较好反映甲群市民的年龄特征.（2）求乙群市民年龄的平均数、中位数和众数，说说哪个统计量能较好反映甲群市民的年龄特征