磁场《磁场的描述-磁场对电流的作用》(高三物理一轮复习)

高三物理《磁场》第一单元《磁场的描述磁场对电流的作用》【考点梳理】一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有的作用．(2)方向：小磁针的极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时极的指向．2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的和(2)大小：B＝(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时的指向．(4)单位：．（5）对磁感应强度的理解：①．磁感应强度由磁场本身决定，就像电场强度由电场本身决定一样，跟该位置放不放通电导线无关，因此不能根据公式B＝eq\f(F,IL)说B与F成正比，与IL成反比．②．磁感应强度B的定义式也是其度量式，但用来测量的小段通电导线必须垂直放入磁场，如果小段通电导线平行放入磁场，则所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零．③．磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针静止时N极的指向．3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小、方向的磁场称为匀强磁场．(2)特点：匀强磁场中的磁感线是疏密程度的、方向的平行直线．4．磁通量(1)概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与的乘积．(2)公式：Φ＝.（3）深化拓展：①公式Φ＝BS的适用条件：ⅰ匀强磁场；ⅱ磁感线的方向与平面垂直．即B⊥S.②S为有效面积．③磁通量虽然是标量，却有正、负之分．④磁通量与线圈的匝数无关．例1、关于磁感应强度B，下列说法中正确的是 ()A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致C．在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大例2.如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为()A．πBR2 B．πBr2C．nπBR2 D．nπBr2二．磁感应强度B与电场强度E的比较电场强度E是描述电场强弱的物理量，磁感应强度B是描述磁场强弱的物理量．这两个物理量比较如下表所示：磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场强弱的物理量描述电场性质的物理量定义式B＝eq\f(F,IL)(通电导线与B垂直)E＝eq\f(F,q)方向磁感线切线方向，小磁针N极受力方向电场线切线方向，放入该点正电荷受力方向大小决定因素由磁场决定，与检验电流无关由电场决定，与检验电荷无关场的叠加合磁感应强度等于各磁场的B的矢量和合场强等于各个电场的场强E的矢量和单位1T＝1N/(A·m)1V/m＝1N/C例3：下列说法中正确的是:()A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值三、磁感线、通电导体周围磁场的分布磁场的叠加1．磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的方向跟这点的磁场方向一致．2.磁感线的特点(1)磁感线上某点的方向就是该点的磁场方向．(2)磁感线的疏密表示磁场的，磁感线较密的地方磁场较；磁感线较疏的地方磁场较(3)磁感线是曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从极指向极；在磁体内部，由极指向极．(4)同一磁场的磁感线不、不、不相切．(5)磁感线是假想的曲线，客观上不存在．3．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布(如图3所示)4．电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场与磁铁的磁场相似，管内为磁场且磁场，管外为磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场安培定则立体图横截面图5.磁场的叠加：磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．特别提醒：两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的．例4．如图所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．例5、如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同四、安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力1．安培力的大小：(1)磁场和电流垂直时，F＝(2)磁场和电流平行时：F＝其中的L为导线在磁场中的有效长度．如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示．2．安培力的方向(1)左手定则：伸开左手使拇指与其余四个手指垂直，并且与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，四指指向，拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于和决定的平面．例6.如图所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为()A．0 B．0.5BIlC．BIl D．2BIl五、典型题型1、导体的运动趋势例7．如图，蹄形磁铁用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是()．A．静止不动 B．向纸外平动C．N极向纸外、S极向纸内转动D．N极向纸内、S极向纸外转动（二）导体的平衡和加速例8、如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导线，当通以电流I时，欲使导线静止在斜面上，外加匀强磁场B的大小和方向可能是()A．B＝mgtanα/(IL)，方向垂直斜面向上B．B＝mgsinα/(IL)，方向垂直斜面向下C．B＝mgtanα/(IL)，方向竖直向上D．B＝mg/(IL)，方向水平向右例9.(多选)如图所示，质量为m，长为L的导体棒电阻为R，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方且垂直于导体棒，开关闭合后导体棒开始运动，则()A．导体棒向左运动B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为eq\f(BEL,R)C．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为eq\f(BELsinθ,R)D．开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为eq\f(BELsinθ,mR)《磁场的描述磁场对电流的作用》针对练习1．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是 ()A．根据磁感应强度定义式B＝eq\f(F,IL)，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与I成反比B．磁感应强度B是标量，没有方向C．磁感应强度B是矢量，方向与F的方向相反D．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，不同点的磁感应强度B可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度B大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度B小些2.如图所示，直导线AB、螺线管C、电磁铁D三者相距较远，它们的磁场互不影响，当开关S闭合后，则小磁针的北极N(黑色一端)指示出的磁场方向正确的是()A．a、c B．b、cC．c、d D．a、d3.两个完全相同的通电圆环A、B的圆心O重合、圆面相互垂直，通电电流相同，电流方向如图所示，设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度为B0，则O处的磁感应强度大小为()A．0 B．2B0C.eq\r(2)B0 D．无法确定4．(2011·课标全国理综·14)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是()5.如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B1＝1T．位于纸面内的细直导线，长L＝1m，通有I＝1A的恒定电流．当导线与B1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零．则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2的大小可能为()A.eq\f(1,2)T B.eq\f(\r(3),2)TC．1T D.eq\r(3)T6．如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量的情况是()A．如图所示位置时等于BSB．若使框架绕OO′转过60°角，磁通量为eq\f(1,2)BSC．若从初始位置转过90°角，磁通量为零D．若从初始位置转过180°角，磁通量变化为2BS7．(2013·高考上海卷)如图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘．当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向()A．向左 B．向右C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向里8．如图所示为两根互相平行的通电直导线a、b的横截面图，a、b中的电流方向已在图中标出，那么导线a中的电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b所受的磁场力的方向分别是()A．磁感线顺时针方向，磁场力向左B．磁感线顺时针方向，磁场力向右C．磁感线逆时针方向，磁场力向左D．磁感线逆时针方向，磁场力向右9.如图所示，水平桌面上放置一条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直．当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出()A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大10．如图1所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中．导线中通以沿x轴正方向的电流I，悬线与竖直方向的夹角为θ，且导线保持静止，则磁感应强度的方向和大小可能为()． A．z轴正向，eq\f(mg,IL)tanθ B．y轴正向，eq\f(mg,IL)C．z轴负向，eq\f(mg,IL)tanθ D．沿悬线向上，eq\f(mg,IL)sinθ11．电磁轨道炮工作原理如图8－1－21所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是()A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变12.如图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是()A．方向向上B．大小为eq\f(\r(2)mg,2LI)C．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移D．若使b下移，a将不能保持静止13．粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图所示)．已知ab的质量为m＝10g，长度L＝60cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4T.(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流？(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1mm，求该弹簧的劲度系数．(3)当导线中由b到a方向通过0.2A的电流时两根弹簧均被拉长多少？(取g＝9.6m/s2)14.如图所示，在磁感应强度B＝1.0T，方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ＝37°角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab.已知接在滑轨中的电源电动势E＝12V，内阻不计．ab杆长L＝0.5m，质量m＝0.2kg，杆与滑轨间的动摩擦因数μ＝0.1，滑轨与ab杆的电阻忽略不计．求：要使ab杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化？(g取10m/s2，sin37°＝0.6)高三物理《磁场》第一单元《磁场的描述磁场对电流的作用》答案例1：答案：D解析：磁感应强度是磁场本身的属性，在磁场中某处的磁感应强度为一恒量，其大小可由B＝eq\f(F,IL)计算，与试探电流元的F、I、L的情况无关，A错．磁感应强度的方向规定为小磁针N极受磁场力的方向，与放在该处的电流元受力方向垂直，B错．当试探电流元的方向与磁场方向平行时，电流元受磁场力虽为零，但磁感应强度却不为零，C错．磁感线的疏密是根据磁场的强弱画出的，磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，磁感线越稀疏的地方，磁感应强度越小，故D正确．例2：【答案】B【解析】磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为πr2，故B项对．例3：答案：AC解析：电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A对，B错．同理根据电场强度的定义式E＝F/q可知C正确．而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明，即B＝eq\f(F,IL)中I和B的方向必须垂直，故D错．例4、答案例5、答案：C解析：根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解．根据安培定则判断： 两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故D选项错误．例6、【答案】：C【解析】：V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均为BIl，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则可得其合力F＝BIl，答案为C.例7、答案：C解析：画出导线所在位置的磁感线分布情况，如图所示，导线左边与右边的磁场方向不同，故把导线分为左右两部分．由左手定则可知左边的导线受到向纸内的作用力，右边的导线受到向纸外的作用力，所以导线左边向纸内转动，右边向纸外转动，若导线固定，蹄形磁铁可以自由转动，磁铁的转动方向与导线的转动方向相反，所以蹄形磁铁的N极向纸外转动，S极向纸内转动，C项正确．例8、答案：B解析：B方向垂直斜面向上，由左手定则可知，安培力方向沿斜面向下，导线不可能静止，A错；同理可知C、D错；B方向垂直斜面向下，安培力沿斜面向上，由平衡条件得：BIL＝mgsinα，解得B＝eq\f(mgsinα,IL)，故B项对．例9、答案：BD解析：磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F＝BIL＝eq\f(BEL,R)，方向为垂直于磁场方向与电流方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的分量，将向右运动，故A、C错误，B正确．导体棒的合力F合＝Fcos(90°－θ)＝Fsinθ，由a＝eq\f(F合,m)得a＝eq\f(BELsinθ,mR)，D正确．《磁场的描述磁场对电流的作用》针对练习答案1、答案D解析磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的电流I或受力大小F无关，A错误；磁感应强度B是矢量，其方向与F总是垂直的，B、C错误；在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，由磁场本身决定，与其他外在的一切因素无关，用磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，D正确．2、答案：A解析：选A.据安培定则判断出AB直导线磁场在小磁针a所在位置垂直纸面向外，所以磁针a的N极指向正确；C左侧为N极，内部磁场向左，所以磁针c的N极指向正确，磁针b的N极指向不对；D左为S极，右为N极，所以磁针d的N极指向也不正确．3、答案：C解析：由安培定则可知，A在圆心处产生的场强垂直于纸面向里，B在圆心处产生的场强竖直向下，两者垂直，所以合磁感应强度大小B＝eq\r(B\o\al(2,0)＋B\o\al(2,0))＝eq\r(2)B0，C选项正确．4、答案：B解析：地磁场的N极在地球南极附近，地磁场的S极在地球北极附近，根据安培定则，可判定电流方向为顺时针方向(站在地球的北极向下看)，选项B正确，选项A、C、D错误．5、答案：BCD解析：选BCD.导线受到的安培力为零，可判断出合磁感应强度为零或沿导线方向，可求出磁感应强度B2的最小值，B2小＝B1sin60°＝eq\f(\r(3),2)T，故B、C、D均正确．6、答案：ABC7、答案：B解析：选B.因为导线MN靠近ab，由图可知，线圈中等效合磁场为垂直纸面向里，当MN中电流减小时，由楞次定律可知感应电流的磁场阻碍磁通量的减小，故线圈向右运动，所受安培力的合力向右，故只有B项正确．8、【答案】：B【解析】：根据安培定则知，磁感线沿顺时针方向，再根据左手定则知，通电导线b受到安培力的方向向右，故B正确．9、答案：A【解析】：如图所示，画出直导线附近的条形磁铁的磁感线，由左手定则知，直导线受到向下的安培力，由于力的作用是相互的，条形磁铁受到向上的作用力．故A正确．10、答案：BC解析：当匀强磁场的方向沿y轴正方向时，由左手定则判断可知，安培力方向竖直向上，则BIL＝mg，解得B＝eq\f(mg,IL)；当匀强磁场的方向沿z轴负方向时，由左手定则判断可知，安培力沿水平方向，逆着电流方向看，受力如图所示，其中安培力F安＝BIL，则BIL＝mgtanθ，解得B＝eq\f(mg,IL)tanθ.11、【答案】：BD【解析】：设轨道长度为L，弹体质量为m，电流为I，轨道宽度为d，发射速度为v，此时B＝kI，根据动能定理，kI·I·d·L＝eq\f(1,2)mv2.解得v＝Ieq\r(\f(2kdL,m))，由此可确定B、D正确．12、【答案】ACD【解析】要使a恰能在斜面上保持静止，由安培定则可知b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向应向上，A正确，a的受力如图甲所示．甲乙tan45°＝eq\f(F安,mg)＝eq\f(BIL,mg)，所以B＝eq\f(mg,IL)，B错误．b无论上移还是下移，b在a处的磁感应强度均减小．若上移，a的受力如图乙所示．上移过程中FN逐