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文档简介
2023年安徽省亳州市数学自考模拟考试十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，则t=（）
A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4
2.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）
A.1B.2C.3D.4
3.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，则a20等于()
A.-1B.1C.3D.7
4.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()
A.12种B.18种C.36种D.54种
5.-240°是（）
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
6.若正实数x，y满足2x+y=1，则1/x+1/y的最小值为（）
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
7.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()
A.-1B.0C.1D.4
8.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R，则f(x)
A.存在一个x₀∈R，使得f(x₀)
B.有无穷多个实数x，使f(x)
C.对R中任意x，都有f(x)+1/2
D.不存在实数x，使得f(x)≥g(x)
二、填空题(5题)9.已知函数f（x）=ax³-2x的图像过点（-1,4），则a=_________。
10.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。
11.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。
12.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。
13.不等式|1-3x|的解集是_________。
三、计算题(2题)14.解下列不等式：x²≤9；
15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；
参考答案
1.Da(2,t),b(1,2)，因为a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故选D.考点：平面向量共线.
2.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.
3.B
4.B[解析]讲解：3C₄²C₄²=18种
5.B
6.C考点：均值不等式.
7.B
8.D
9.-2
10.1/9
11.1/4
12.-2
13.（-1/3,1）
14.解：因为x²≤9所以x²-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}
15.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin
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