安徽省淮南市潘集区2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

潘集区2023～2024学年度第二次综合性作业设计七年级数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1.2023的倒数是（）A. B.2023 C. D.-20232.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是（）A. B. C. D.3.下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.4.代数式，，，，，0.5中整式的个数（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个5.下列各式中，正确的是（）A. B.C. D.二次多项式和三次多项式的和是五次多项式6.若与的和仍是单项式，则、的值分别是（）A.， B.， C.， D.，7.若，那么下列等式不一定成立的是（）A. B. C. D.8.把方程中的分母化为整数，结果应为（）A. B.C. D.9.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为元，那么下列所列方程正确的是（）A. B. C. D.10.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4.依次继续下去，第2023次输出的结果是（）A.8 B.4 C.2 D.1二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）11.单项式的次数是_________.12.若与是同类项，则_________.13.某市出租车3千米以内收费6元，以后每增加1千米加收1.5元，某人乘出租车行驶了千米，则应付费_________元；（用含的代数式表示）14.定义一种运算，设表示不超过的最大整数，例如，，据此规定，_________.15.已知是关于的方程的解，则_________.16.如果整式的值为6，那么多项式的值是_________.三、解答题（共52分）17.（本题满分8分，每小题4分）计算：（1） （2）18.（本题满分8分，每小题4分）（1）； （2）.19.（本题满分6分）如果有理数、、在数轴上的位置如图所示，求的值.20.（本题满分8分）已知：，（1）求的值；（2）若的值与的取值无关，求的值.21.（本题满分6分）我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九；盈十一；人出六；不足十六，问人数、鸡价各几何？”其大意是：今有人合伙买鸡，若每人出9钱，则多11钱；若每人出6钱，则差16钱，问合伙人数、鸡价各是多少？22.（本题满分6分）已知关于的方程的解比的解小2，求的值.23.（本题满分10分）阅读下面材料，解答提出的问题.德国著名数学家高斯（Gauss）在上小学时就已求出计算公式，其推导方法如下：设，①则.②由①+②，得，所以，.即.（1）请利用上述公式计算_________.（2）类比上述方法并证明：.（3）若（其中为正整数），直接写出的值.

2023-2024学年度潘集区七年级第二次联考数学测试卷参考答案一、选择题（共30分，每小题3分）1.C2.B3.B4.B5.A6.C7.B8.B9.A10.C二、填空题（共18分，每小题3分）11.4 12.1 13.14.-3 15.5 16.-7三、解答题（共52分）17.（共8分，每小题4分）请阅卷老师按步骤酌情给分（1）79（2）18.（共8分，每小题4分）请阅卷老师按步骤酌情给分（1）（2）19.（6分）解：原式=0┉┉┉（6分）20.（8分）（1）解：，∵，，∴原式；┉┉┉（4分）（2）解：∵的值与的取值无关，∴与的取值无关，即：与的取值无关，∴，解得：.┉┉┉（8分）21.（6分）解：设合伙人数为，根据题意可知：，┉┉┉（2分）解得：，┉┉┉（4分）∴鸡价为，答：合伙人数为9人，鸡价为70钱；┉┉┉（6分）22.（6分）解：┉┉┉（2分）┉┉