人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试卷-附有参考答案

第页人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试卷-附有参考答案（考试时间：50分钟试卷满分：100分）一、选择题：本题共10个小题每小题3分共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．（2021·湖北襄阳市·九年级二模）的倒数是（）A．－4 B． C． D．4【答案】A【分析】根据有理数的乘方和倒数定义计算即可．【详解】解：的倒数为－4；故选：A．【点睛】本题考查了有理数的乘方和倒数的定义解题关键是明确倒数的定义熟练运用相关法则进行计算．2．（2020·山西定襄初一期中）数轴的原型来源于生活实际数轴体现了（）的数学思想是我们学习和研究有理数的重要工具．A．整体 B．方程 C．转化 D．数形结合【答案】D【分析】因为数轴是解决数的运算的一种重要工具所以它充分体现了数形结合的思想．【解析】数轴是数学的重要内容之一它体现的数学思想是数形结合的思想．故选：D【点睛】本题考查几种数学思想解题的关键是理解数形结合的定义：根据数与形之间的一一对应关系数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来从而起到优化解题途径的目的．3．（2021·河北唐山市·九年级学业考试）我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度实施高标准农田建设工程建成亿亩集中连片高标准农田下列关于亿的说法正确的是（）A．亿是精确到亿位B．亿是精确到十亿位C．亿用科学记数法表示为则D．亿用科学记数法表示为则【答案】C【分析】根据科学记数法与精确度的定义即可判断求解．【详解】亿精确到百万位用科学记数法表示为故选C．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示解题的关键是熟知科学记数法与精确度的定义．4．（2021·河北九年级三模）若为正整数则表示的是（）A．2个相加 B．3个相加 C．2个相乘 D．5个相乘【答案】C【分析】根据乘方运算的意义an表示n个a相乘直接选择即可得出结论．【详解】解：∵（k3）2＝k3•k3∴（k3）2表示的是2个（k3）相乘．故选：C．【点睛】本题考查了乘方的意义牢记an表示n个a相乘是解题的关键．5．（2021·四川成都市·棠湖中学外语实验学校）给出下列等式：①；②；③；④．其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】①按有理数的乘法法则计算即可；②按有理数的除法法则计算即可；③先算乘法再算除法即可；④先算除法再算乘法即可．【详解】①故错误；②故错误；③故正确；④故正确．∴正确的个数为2．故选择：C．【点睛】本题考查有理数乘除混合运算掌握有理数乘除法的运算顺序它们是同级运算从左向右进行计算是解题关键．6．（2021·广西南宁市·七年级期中）若则a的范围（）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用绝对值的意义得到然后解不等式即可．【详解】解：∵∴∴．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的化简熟练掌握绝对值分类化简的标准是解题的关键．7．（2021·湖北省初一期中）在快速计算法中法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时左手伸出3根手指右手伸出4根手指两只手伸出手指数的和为7未伸出手指数的积为2则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．12B．13C．42D．43【答案】A分析：通过猜想得出数据再代入看看是否符合即可．【解析】一只手伸出1未伸出4另一只手伸出2未伸出3伸出的和为3×10=3030+4×3=42故选A．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．8．（2021·四川省内江市第六中学七年级开学考试）定义一种关于整数的“”运算：（1）当是奇数时结果为；（2）当是偶数时结果是（其中是使是奇数的正整数）并且运算重复进行．例如：取第一次经运算是29第二次经运算是92第三次经运算是23第四次经运算是；若则第2017次运算结果是（）A．1 B．2 C．7 D．8【答案】D【分析】由题意所给的定义新运算可得当时第一次经运算是32第二次经运算是1第三次经运算是8第四次经运算是由此规律可进行求解．【详解】解：由题意时第一次经运算是32第二次经运算是1第三次经运算是8第四次经运算是；以后出现1、8循环奇数次是8偶数次是1第2017次运算结果8故选：D．【点睛】本题主要考查有理数混合运算的应用关键是从题中所给新运算得出数字的一般规律然后可进行求解．9．（2021·湖南张家界市·七年级期末）概念学习：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方如2÷2÷2(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等类比有理数的乘方我们把2÷2÷2记作23读作“2的3次商”(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)4读作“－3的4次商”．一般地我们把n个a（a≠0）相除记作an读作“a的n次商”．根据所学概念则(－4)5的值是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：（-4）5=（-4）÷（-4）÷（-4）÷（-4）÷（-4）=1÷（-4）÷（-4）÷（-4）=1×（-）×（-）×（-）=故选：A．【点睛】此题考查了有理数的乘除法熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2021·西安同仁中学初三模拟）利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统图2是某个学生的识别图案黑色小正方形表示1白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为那么可以转换为该生所在班级序号其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0101序号为表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【解析】A.第一行数字从左到右依次为1010序号为表示该生为10班学生.B.第一行数字从左到右依次为0110序号为表示该生为6班学生.C.第一行数字从左到右依次为1001序号为表示该生为9班学生.D.第一行数字从左到右依次为0111序号为表示该生为7班学生.故选B.【点睛】属于新定义题目读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.二、填空题：本题共5个小题每题4分共20分。11．（2021·抚顺市第十五中学七年级月考）如图现有5张写着不同数字的卡片请按要求完成下列问题：若从中取出2张卡片乘积的最大值是________．商的最小值是_______．【答案】24﹣7；【分析】根据题意和题目中的数字可以得到2张卡片上数字的乘积最大值；可以得到2张卡片上数字相除的商的最小值．【详解】解：若从中取出2张卡片使这2张卡片上数字的乘积最大则乘积的最大值是：（﹣8）×（﹣3）＝24则商的最小值是：4÷（-1）＝﹣4故答案为：24﹣4；【点睛】本题考查有理数的混合运算解答本题的关键是明确题意求出相应的最值和写出所求的式子．12．（2021·浙江杭州·七年级期末）已知：则abcd的大小系为：__________________（用<连接）．【答案】a<c<b<d【分析】先根据有理数的加减法法则以及有理数的乘法和除法法则对abcd各数进行化简再根据有理数大小比较的法则比较大小即可．【详解】解：a=-2+（-10）=-12b=-2-（-10）=-2+10=8c=-2×==20∵-12<<8<20∴a<c<b<d故答案为：a<c<b<d．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法要熟练掌握解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数绝对值大的其值反而小．13．（2021·青岛超银中学初一月考）在学习了《有理数及其运算》以后小明和小亮一起玩“24点”游戏规则如下：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果为24或-24其中红色扑克牌代表负数黑色扑克牌代表正数分别代表11、12、13.现在小亮抽到的扑克牌代表的数分别是：3、-4、-6、10请你帮助他写一个算式使其运算结果等于24或-24__________．【答案】【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可解答.【解析】=-24故答案为：=-24（答案不唯一）【点睛】本题主要考查有理数的混合运算熟练掌握计算法则是解题关键.14．（2021·河南省初一期中）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动第一次跳动到OA的中点处第二次从点跳动到O的中点处第三次从点跳动到O的中点处如此不断跳动下去则第5次跳动后该质点到原点O的距离为_____________.【答案】【分析】根据题意分析可得：每次跳动后到原点O的距离为跳动前的一半．【解析】依题意可知第n次跳动后该质点到原点O的距离为∴第5次跳动后该质点到原点O的距离为.故答案为．【点睛】本题是一道找规律的题目这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化是按照什么规律变化的．15．（2020·湖北咸宁市·七年级期末）已知

…依此类推则

_______．【答案】【分析】根据题意可以得出这一组数的规律分为n为奇数和偶数二种情况讨论即可．【详解】因为所以==-1==-1==-2所以n为奇数时n为偶数时所以-=-1009故答案为：-1009．【点睛】本题考查了有理数运算的规律含有绝对值的计算掌握有理数运算的规律是解题的关键．三、解答题：本题共5个小题每题10分共50分。16．（2020·广东珠海北大附属实验学校初一月考）把下列各数填入相应的集合的括号内．1-1.50-(+8)-70.38|-2|-20%．【答案】见解析.【分析】根据整数、负数和分数的定义分类即可.【解析】解：如图所示：【点睛】本题考查了有理数的分类熟练掌握各自的定义是正确分类的关键.17．（2020·天津南开中学初一月考）计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）．（2）-18.（3）.（4）．【分析】（1）先算乘方再算乘除最后算减法；如果有括号和绝对值要先做括号和绝对值内的运算．（2）先算乘方再算乘除最后算加减；同级运算应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值要先做绝对值内的运算．（3）先算乘方再算乘除最后算加减；同级运算应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号要先做括号内的运算．（4）先算乘方再算乘法最后算加法．【解析】解：（1）===．

（2）=-4-4+9×-16÷4=-4-4-6-4=-18；

（3）=====；

（4）====（171.45+1.05）×=172.5×=．【点睛】考查了有理数的混合运算有理数混合运算顺序：先算乘方再算乘除最后算加减；同级运算应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时注意各个运算律的运用使运算过程得到简化．18．（2020·江苏省兴化市楚天实验学校七年级月考）某超市现有20筐白菜以每筐18千克为标准超过或不足的千克数分别用正、负数来表示记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）-3.5-2-1.5012.5筐数242138（1）20筐白菜中最重的一筐比最轻的一筐重_____千克．（2）与标准重量比较20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）该超市参与“送温暖惠民工程”白菜每千克售价1.8元则出售这20筐白菜可卖多少元？【答案】（1）6；（2）20筐白菜总计超过5千克；（3）出售这20筐白菜可卖657元【分析】（1）根据最重的一筐与最轻的一筐相减即可；（2）将20筐白菜的重量相加计算即可；

（3）将总质量乘以价格解答即可．【详解】解：（1）最重的一筐超过2.5千克最轻的差3.5千克：2.5-（-3.5）=6（千克）

故最重的一筐比最轻的一筐重6千克．故答案为：6；

（2）2×（-3.5）+4×（-2）+2×（-1.5）+1×0+3×1+8×2.5=5（千克）．

故20筐白菜总计超过5千克；

（3）1.8×（18×20+5）=1.8×365=657（元）．

故出售这20筐白菜可卖657元．【点睛】此题考查正数和负数的问题和有理数加法的应用此题的关键是读懂题意列式计算．19．（2020·浙江省开化县第三初级中学）（知识背景）在学习计算框图时可以用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（尝试解决）（1）如图1当输入数时输出数______；如图2第①个“”内应填______；第②个“”内应填______；（2）如图3当输入数时请计算出数y的值；（实际应用）（3）为鼓励节约用水某市决定对家庭用水实行“阶梯价”当每月用水量不超过10吨时（含10吨）以3元/吨的价格收费；当每月用水量超过10吨时超过部分以4元/吨的价格收费．如图4是小聪设计的一个家庭水费“计算框图”请把计算框图中①②③方框补充完整．第①个“”内应填____________；第②个“”内应填____________；第③个“”内应填____________．【答案】（1）-7；×5-3；（2）-51；（3）×3×4+30．【分析】（1）把代入图1中的程序中计算确定出输出数y即可；根据输出的代数式确定出程序中应填的运算即可；（2）把代入图3中的程序中计算确定出输出数y即可；（3）根据题意确定出所求计算框图即可．【详解】解：（1）把代入图1中的程序中得：(-1)×2-5=-7；根据题意得：第①个“”内应填×5第②个“”内应填-3；（2）把代入图3中的程序中得：(-2)×2-5=-9∵-9>-30∴把代入图3中的程序中得：(-9)×2-5=-23∵-23>-30∴把代入图3中的程序中得：(-23)×2-5=-51∵-51<-30∴y=-51；（3）由题意得第①个“”内应填×3第②个“”内应填×4第③个“”内应填+30．【点睛】本题考查了程序图与有理数的混合运算．熟练掌握运算法则是解题的关键．20．（2021·重庆市大坪中学校七年级月考）阅读材料解决问题：由．．．．．．不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现由此可以得到：因为所以个位数字与的个位数字相同应为1；因为所以的个位数字与的个位数字相同应为3．（1）请你仿照材料分析求出的个位数字及的个位数字；（2）请探索出的个位数字；（3）请直接写出的个位数字．【答案】（1）2；（2）3；（3）1；【分析】（1）仿照材料内容得到规律7的正整数幂的个位数字以7、9、3、1为一个周期循环出现8的正整数幂的个位数字以8、4、2、6为一个周期循环出现由此可以得出；（2