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文档简介

2023年广东省云浮市高职分类数学自考测试卷十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.不等式|x²-2|<2的解集是()

A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)

2.下列说法中,正确的个数是()①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交,那么另一条直线也和这个平面相交;②一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面都平行;③经过两条异面直线中的一条直线,有一个平面与另一条直线平行;④两条相交直线,其中一条直线与一个平面平行,则另一条直线一定与这个平面平行.

A.0B.1C.2D.3

3.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程()

A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4

4.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球,从中摸出2个球,则2个球全是白球的概率是()

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

5.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

6.若直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+1=0平行,则l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

7.样本5,4,6,7,3的平均数和标准差为()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

8.不等式x²-x-2≤0的解集是()

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

9.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R,则f(x)

A.存在一个x₀∈R,使得f(x₀)

B.有无穷多个实数x,使f(x)

C.对R中任意x,都有f(x)+1/2

D.不存在实数x,使得f(x)≥g(x)

10.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直,则a的值为()

A.-2B.2C.-1D.1

二、填空题(4题)11.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。

12..已知数据x₁,x₂,……x₂₀的平均数为18,则数据x₁+2,,x₂+2,x₂₀+2的平均数是______。

13.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

14.若2^x>1,则x的取值范围是___________;

三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-6

16.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B

参考答案

1.D[解析]讲解:绝对值不等式的求解,-2<x²-2<2,故0<x²

2.C

3.B[解析]讲解:圆的方程,重点是将方程化为标准方程,(x+1)²+y²=1,半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4

4.D

5.C考点:均值不等式.

6.B[解析]讲解:考察直线方程,平行直线方程除了常数,其余系数成比例,排除A,D,直线过点(-1,2),则B

7.B

8.D

9.D

10.B

11.√5

12.20

13.-3

14.X>0

15.解:因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以(x-1)(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}

16.因为A∩B=

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