2023年中考数学真题实战测试8 分式及分式方程B

2023年中考数学精选真题实战测试8分式及分式方程B

一、单选题（每题3分，共30分）（共10题；共30分）

1.（3分）（2020•金华•丽水）分式兰学的值是零，则x的值为（）

x—Z

A.5B.2C.-2D.-5

2.（3分）（2017•广州）下列运算正确的是（）

A3a+b_a+bB2xa+--2a+b

A-62

C・=aD.|a|=a（a>0）

3.（3分）（2022•眉山）化简基+a—2的结果是（）

a4-2

A.1B.£C.D.岛

Q+2CL^—4Q+2

4（3分）（2022•丹东）在函数y=空中，自变量x的取值范围是（）

A.x>3B.x>-3

C.XN3且x#）D.xN-3且x#0

（分）（•龙东）已知关于x的分式方程在芈一二_=1的解是正数，则m的取值范围是

5.32022X—1L—X

（）

A.m>4B.m<4C.m>4且m工5D.m<4且mH1

6.（3分）（2022•泰安）已知方程巧-a=J—，且关于x的不等式a<xWb只有4个整数解，那

a—44—a

么b的取值范围是（）

A.2<b<3B.3<b<4C.2<b<3D.3<h<4

7.（3分）（2022•遂宁）若关于X的方程I=等y无解，则m的值为（）

A.0B.4或6C.6D.0或4

8.（3分）（2022•重庆）关于x的分式方程红J+*=l的解为正数，且关于y的不等式组

%—33-x

仅+9W2（y+2）

2y-a,的解集为注5,则所有满足条件的整数a的值之和是（）

~3~>1

A.13B.15C.18D.20

9.（3分）（2021•宜宾）若关于x的分式方程；^一3=各有增根，则m的值是（）

A.1B.-1C.2D.-2

10.（3分）（2022•襄阳）《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话

文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所

需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则

可列方程为（）

A900_900„900_=900

A.-r=5vXZRD.-rvXZQ

x+1x-3x+l%-3

「C900900〜今n900~o900

-宜=申、2D.-x2=-^

二、填空题（每空3分，共18分）（共6题；共18分）

11.（3分）（2022•益阳）计算：乌-乌=

12.（3分）（2022・荷泽）若a2-2a-15=0,则代数式缶—与1）.晨的值是.

13.（3分）（2022•齐齐哈尔）若关于x的分式方程与+系=畤衅的解大于1,则m的取值范围

X一L久十Z%乙一4

是.

14.（3分）（2022•泸州）若方程三|+1=心的解使关于x的不等式（2-a）x-3＞0成立，则实数a

的取值范围是.

15.（3分）（2022•宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数a,b,a③b=，+＞若（x+l）®

x=^±1,则x的值为

16.（3分）（2021•西藏）若关于x的分式方程昌-1=号无解，则m=.

三、解答题（共9题，共72分）（共9题；共72分）

2%]_4

17.（6分）（2020•大庆）解方程:

X—1-x—1

18.（6分）（2021.北部湾）解分式方程：^-=3^3+1.

x-13_1

19.（6分）（2021・陕西）解方程：

x+lx2-l~,

3

20.（6分）（2022・西宁）解方程：4-0

%/+%x^—x

简求值：2"—4J

21.（8分）（2022•朝阳）先化简,x+3+_2L_,其中％=（1-）-2

xz—4x4-4%2―2%%+3'丹十x（2）

22.（8分）（2022•鞍山）先化简，再求值：产9+Q一忌）'其中巾=2.

6m+9

23.。。分）（2。22・聊城）先化简，再求值：『+牛!）_各其中a=2讷45。+断】.

An-71。+1＞。

24.（10分）（2022•通辽）先化简，再求值：（Q_3+鬻，请从不等式组包及〈I的整数解中选

择一个合适的数求值.

25.（12分）（2022•益阳）在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控A、B两种型号的收

割机参加水稻收割比赛.已知乙每小时收割的亩数比甲少40%,两人各收割6亩水稻，乙则比甲多

用0.4小时完成任务；甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损，损失率分别为3%,

2%.

（1）（6分）甲、乙两人操控A、B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻？

（2）（6分）某水稻种植大户有与比赛中规格相同的10（）亩待收水稻，邀请甲、乙两人操控原收

割机一同前去完成收割任务，要求平均损失率不超过2.4%,则最多安排甲收割多少小时？

答案解析部分

L【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】2

12.【答案】15

13.【答案】m>0且mrl

14.【答案】a<-l

15.【答案】一/

16.【答案】2

17.【答案】解：三一1=当，

x—1X—1

去分母得：2x-x+1=4,

解得：x=3.

检验：把％=3代入x—1中，得%—1=3-1=2。0,

=3是分式方程的根

18.【答案】解：备=备+1

去分母，得3x=x+3(x+l),

解此方程，得％=-3,

经检验，x=-3是原分式方程的根.

19.【答案】解：去分母(两边都乘以(%+1)(%-1)),得,

(x-I)2-3=x2-1.

去括号，得，

%2—2%+1—3=%2—1,

移项，得，

%2—2%—%2=—1—1+3.

合并同类项，得，

—2x=1.

系数化为1,得，

X=—

检验：把x=-/代入(X+l)(x-1)*0.

*,•%=—^是原方程的根

20.【答案】解：方程两边同乘%(%+1)(%-1),得4(%-1)-3(%+1)=0,

解得久=7,

检验：当％=7时，x(x+l)(x—1)W0,

所以，原分式方程的解为％=7.

%2―4qx+3+%

2L【答案】解:

%2-4x4-4%2—2%%+3

(%+2)(%—2)%(%—2)x

(if%+3+%+3

x2+2xx

%+3+%+3

_%(%+3)

一%+3

=X

x=(^)-2=4>

当％=4时，原式二4

22•【答案】解：原式=优…3)2+(而4_不？)

_(in+3)0n—3)m—5

"(m-3)2m~3

_(m+3)(m—3)m—3

(m—3)2TIT—5

_m+3

-m_5'

当?n=2时,

m+32+35

m-5~2-5~3

a2—4/4a—4.2,(a+2)(a-2)a2

23.【答案】解:--—(a-----

Q\aa—2

Q+2_2_a

CL—2Q—2CL—2

''"a=2sin45°+(1)-1=2x+2=V2+2>

代入得：原式=坪=e+1；

72+2-2

;

故答案为：a^2V2+1-

24.【答案】解：(a—，)+。标