2023高考化学晶体模型及晶胞计算

附见晶体模型及晶胞计算

晶胞描述晶体结构的基本单元

晶胞一般是平行六面体，整块晶体可看作是数量巨大的

晶胞“无隙并置”而成。

三种典型立方晶体结构

简单立方体心立方面心立方

晶胞中微粒的计算方法——均摊法

原则：晶胞任意位Jt上的一个原子如果是被n个图形晶胞

所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额是1/n。

(1)长方体(立方体)二

N=N顶角X1/8+N棱上X1/4+N面上X1/2+N体内

(2)非长方体(非立方体)：

视具体情况分析。

分子晶体

干冰晶体结构一一晶胞为面心立方体

8个CO2分子位于立方体顶点

6个CO2分子位于立方体面心

在每个CO2周围等距离且相距最近

的CO,共有12个。

干冰的结构模型（晶胞）

在每个小立方体中平均分摊到的CO2

分子数为＜8*1/8+6X1/2）=4个

冰

同留有4个十分干

冰的结构模型中，每个水分子与相邻的4个水分子以

氢键相连接，含ImolH2。的冰中，最多可形工1!101“氢

键”。

离子晶体

NaCl的晶体结构一简单立方体

(1)每个Na+(C1-)周围等•

距且紧邻的Ck(Na+)有•Na+

6个,构成正八面体,

Na+(C1-)的配位数为

(2)每个Na+周围等距且

紧邻的Na+有个。

(3)每个晶胞中平均有4一个Na+7y_1-,故每个晶

胞中含有4个“NaCl”结构单元；

N(Na+)：N(Cl)=1：1,化学为NaCl0

(4)能否把“NaCl”称为分子式？1

练习

(1)设NaCI晶胞的边长为acm,则

晶胞中Na+和Ck的最近距离(即小立

方体的边长)为a/2cm,则晶胞中

同种离子的最近距离为0蛆_cm。

(2)晶胞的边长为acm,求NaCl晶

体的密度。

M/NAX晶胞所含粒子数58.5/NAX4

晶胞的体积

(3)若NaCl晶体的密度为pg/ci*则NaCl晶体中Na+与

Na+间的最短距离是多少？________________

由(2〉的结果得晶胞的边长为js&sXiZCpXNQ：

Na+与Na+之间最短距离为埠XJ5815W3XNA)0

CsCl的晶体结构一晶胞为体心立方体

(1)每个Cs+(Ck)周围等距

且紧邻的Cl-(Cs+)有反个，

Cs+(C1-)的配位数为旦。

(2)每个Cs+(C1)/RJ

等距且紧邻的Cs+(Ck)有，个。

(3)每个晶胞中含J/hCs+、含8X1/8=1个CL,故每

个晶胞中含有L个“CsCl”结构单元；N(Cs+)：N(Cl)

=1：1，化学为CsCl。

思考：NaCLCsCl同属AB型离子晶体，NaCl晶体中

Na+的配位数与CsCl晶体中Cs+的配位数是否相等？

CaF2的晶体结构

(1)每个Ca2+周围等距且

紧邻的F-有卫个，Ca2+配

位数为上。

(2)每个F周围等距且紧

邻的Ca2+有4个,F•配位

数为4o

(3)每个晶胞中含生个Ca2+、含8个F—,Ca2+和

F-的个数比是1：2。

3、金属晶体:

①简单立方堆积唯一金属钵

简单立方堆积的配位数=6

每个晶胞含二个原子

球半径为r正方体边长为ar=a/2

晶胞含有原子的体积

空间利用率=X100%

晶胞体积

0

②体心立方堆积（钾型）K、Na、Fe

体心立方堆积的配位数=8

每个晶胞含2个原子

晶胞的对角线加=4R

4R=75aa=4R3

体心方堆枳空「川3・仃率

4-4a

=2"=68.02%

③六方最密堆积（镁型）Mg、Zn、Ti

六方最密堆积的配位数=12

每个晶胞含个原子

「如皿=3■万/X2=§K"厂

••・S=\a\\b\sin60:=(2r)(2r)—=20工

1以=(abc)=(axb)c=S-h=8y/2r'

Vn

P.=二1^=—=74.05%

°心3也

镁型［六方密堆积］(BeMgIIIBIVBVIIB)

找镁型的晶胞120°

每个晶胞含原子数：2

配位数：12

空间占有率:

六方密堆积（镁型）的空间利用率计算:

%胞=Sxh

正

四

面

体

a=2r

六方密堆积晶胞

一m点间的夹角均为60°sin60°=、

噎胞二Sxh先求S

在镁型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是

平行四边形，各边长a=2r,则平行四边形的面积:

S=a-asin60°=——a2

2

平行六面体的高：再求h

h=2x边长为〃的四面体高

=2义色=巫。

33

a=2r

嗝胞二Sxh

嗫胞=~^~/x2qa=V2a3=8y[2r3

2r

④面心立方最密堆积（铜型LCu、Ag、Au

c面心立方堆积的配位数=12

B

每个晶胞含4个原子

铜型

第三层的另一种排列方式，是将球

对准第一层的2,4,6位，不同于

AB两层的位置，这是C层。

铜型

属于最密置层堆集，配位数为12.这种堆积

晶胞空间利用率高，许多金属（如CuAgAu

等）采取这种堆积方式。

找铜型的晶胞

面心立方最密堆积的空间占有率=74%

42a=4/fa=-2>/2r

V2

嗫v刎二4,〃广3x4,=§163

噎/=〃=160/

V71

*D_丁atoms店_______一_74.05%

金属晶体的四种堆积模型对比

采纳这种堆积

堆积模型空间利用率配位数晶胞

的典型代表

I

简单立方Po（针）52%6

体心立方

K、Na、Fe68%81

（钾型）1

六方最密

Mg>Zn、Ti74%12

（镁型）0

面心立方最密