第七章万有引力与宇宙航行高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

万有引力本讲内容：1、万有引力的物理学史2、万有引力定律及基本运用3、割补法（补偿法）求万有引力4、球体内部引力的两个特殊结论万有引力1天文学史、万有引力定律、割补法、特殊结论1、万有引力的物理学史①地心说：托勒密②日心说：哥白尼③第谷：大量观测④开普勒：总结出行星运行的三大定律1、万有引力的物理学史④开普勒：总结出行星运行的三大定律第一定律：轨道定律（椭圆、焦点）第二定律：面积定律（相同时间、相同面积）第三定律：周期定律（同中心天体、同比值常数）1、万有引力的物理学史⑤牛顿：万有引力定律⑥卡文迪许：测出引力常量G的值⑦预言彗星回归：哈雷⑧预言未知星体：海王星、冥王星例火星和木星沿各自椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运动速度的大小始终相等C.火星和木星公转周期之比的平方等于他们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积例某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是()

A．1－4天之间

B．4－8天之间

C．8－16天之间

D．16－20天之间月亮运行的周期是27天F环绕天体中心天体mr2、万有引力定律及基本应用匀速圆周运动2、万有引力定律及基本应用①公式：（G为常数）；r为质点或球心距离②质点或均匀球体；r不能趋近于零③卡文迪许扭秤简介：放大法⑤“称出地球质量”④月-地检验例一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的(

)A.0.25倍

B.0.5倍

C.2倍

D.4倍例关于万有引力，下列说法中正确得是：()A.万有引力只有在天体之间才体现出来B.一个苹果由于其质量很小，它受到地球的万有引力几乎可以忽略C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有力D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近例关于行星运动定律和万有引力定律建立过程，下列说法正确的是（）A.第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律B．开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力C．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力进行了月地检验D．卡文迪许在实验室通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值3、割补法（补偿法）求万有引力例如图，半径R，质量M的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为R/2，并且与铜球相切，在铜球外有一质量m、体积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球球心和空穴中心的直线上，并且在空穴的一边，两球心间的距离为d，试求他们的吸引力3、割补法（补偿法）求万有引力①割补法：当不符合万有引力使用条件时（残缺/多余），先补成完整对称形状，计算出力，再扣除补充部分的力；完整-添加=残缺球体体积公式②注意：质量与体积（半径）有关；引力距离要找准4、球体内部引力的两个特殊结论①

匀质球壳内任意位置，质点受到球壳万有引力的合力为零②匀质球体内距球心r处，万有引力等效于r内部剩余部分力例如图，一个半径R，质量M的匀质实心球，若从球上挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方。已知引力常量为G。求下列两种情况下，两球之间的引力分别有多大：①从球正中心挖去；②从与球面相切处挖去。本讲内容：1、地上-天上、引力-重力-向心力的关系、黄金代换、加速度与高度2、重力加速度与纬度、自转对重力的影响（赤道与两极）3、其他易混易错概念辨析万有引力2地上-天上、引力-重力-向心力的关系、黄金代换1、地上-天上、引力-重力-向心力的关系、黄金代换、加速度与高度①两个位置②黄金代换：不自转或弱自转近似成立（地球属于弱自转）③重力加速度与高度关系2、重力加速度与纬度、自转对重力的影响（赤道与两极）①纬度角度的几何意义②赤道和两极重力的差异③注意：考虑自转，则黄金代换要用两极处的g例已知地球是质量M，半径R的均匀球体，引力常量为G。试推导下面两种情况下地面赤道处重力加速度g、天上高度h处的重力加速度g’的表达式。（1）忽略地球自转（2）不能忽略地球自转，且已知自转周期例地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来转速的（）3、其他易混易错概念辨析：①自转加速度和轨道向心加速度②圆形轨道、椭圆轨道本讲内容：1、计算中心天体质量、密度的方法2、卫星各种轨道参数的计算方法总结3、常见易混易错概念辨析4、天体比例题万有引力3中心天体与卫星各种参量计算、天体比例题1、计算中心天体质量、密度的方法两个位置（地上、天上）、两个关系（黄金代换、金三角关系）①地上测量（登录法；弹簧称重、自由落体、上抛平抛）②天上测量（环绕法；卫星的轨道半径r、高度h、周期T）天体半径、轨道半径与轨道高度例某星球半径为R，引力常量为g:（1）宇航员站在星球表面H高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，求该星球的质量；（2）如果已知距离该星球表面高度h的地方，一个质量m的卫星匀速圆周运动的周期为T，求个该星球的质量；（3）若一颗探测器环绕该星球表面匀速圆周运动，并测得探测器周期为T，求星球的平均密度。例人造地球卫星的质量为m，环绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，已知地球半径为R，地球表面加速度为g，求（1）卫星的向心加速度a（2）卫星的环绕速度v（3）卫星的角度ω与周期T（4）若卫星的轨道变大，分析上述物理量的变化情况3、天体比例题例两行星A、B各有一颗卫星a、b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星的质量之比为p，两行星的半径之比为q，则两卫星的周期之比为？3、天体比例题嫦娥三号携带玉兔号月球车首次实现月球软着陆。玉兔号在地球表面的重力为G1在月球表面的重力为G2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R1、R2；地球表面重力加速度为g，则（）

A.

月球表面的重力加速度为

B.

地球与月球的质