对木拱廊桥稳定高次超静定体系的再认识

对木拱廊桥稳定高次超静定体系的再认识

0木拱廊桥结构体系方面,我国学者认为,其分布在浙江省和福建省交界处的木拱桥，其优美朴素的造型吸引了许多文化学者的关注。特别是其中与汴水虹桥有传承渊源关系的木拱廊桥,独特精巧的编织拱结构形式,在古代桥梁史乃至世界桥梁史上都有很重要的地位,有很高的建筑科学价值。自20世纪七八十年代以来,众多国内外学者对木拱廊桥结构展开了大量研究,基本弄清了其结构特征、制式类型、与汴水虹桥间传承与差异等问题。然而在其结构体系静定性问题认识上往往表述成高次超静定体系。如2009年版的《中国桥梁史纲》中“把单片不稳定的拱架组合成稳定的、高次超静定的结构”,还有诸如“如此两个系统组成的拱架结构,是稳定且为高次超静定的”等表述。为此,本文通过讨论互承结构体系特点,对比虹桥与木拱廊桥的结构体系机动性异同,佐以“文兴桥”案例说明,论证木拱廊桥的主体结构存在瞬变、甚至机动体系可能,以求证这一说法的严谨性和科学性。1木拱桥的结构体系1.1结构体系5木拱廊桥虽造型各异,但主体结构构造大体相同。木拱结构由两套贯木拱架系统穿插“编织”而成,第一套系统由中间的平苗与两边的斜苗形成三折边形,为结构第一系统(俗称三节苗系统),第二套系统由中间的平苗与两边的上、下节斜苗形成五折边形,为结构第二系统(俗称五节苗系统)。平苗、斜苗的组数一般为7~11组,五节苗的比三节苗少1组。平苗、斜苗间由横木(俗称大、小牛头)相连接。牛头断面呈矩形,三节苗的比五节苗的粗大些。平、斜苗与牛头间用企口榫相连,同时用锔钉钉牢或用木楔卡紧,以限制木拱结构的节点转动。为防止侧力作用下产生的侧移问题,两个系统都设有X字形剪刀撑(俗称为剪刀苗)。为了减小桥面支撑苗跨度,通常还在五节苗的下牛头上增设一组竖向排架,附之斜撑稳定,俗称青蛙腿、马腿。结构各部分如图1所示。还有学者主张将上述桥面木纵梁骨架结构体系视为第三系统,称之为桥板苗系统。通过下面分析可知,该系统对木拱廊桥的结构分类及其体系机动性有很大的影响。1.2第三、三、五节苗结构制式木拱廊桥的类型主要区分于其桥拱的结构特征和桥面支撑系统的构成差异。桥拱结构最主要差异是其第二系统结构不同,除了上述的五节苗充当第二系统外,还有三节苗、四节苗充当第二系统的,分别称为3/5、3/3、4/3节苗结构制式。3/5节苗结构制式的木拱廊桥是最优、最成熟的,也是现存大部分浙闽木拱廊桥的结构类型。木拱廊桥类型依据第三系统的桥板苗与第一、二系统结合方式,以及桥苗“编织”构造差异,又可分为桥板苗与五节苗系统结合的、与三节苗系统结合,双桥板苗分别与三、五节苗系统结合,桥板苗系统独立又与第一、二系统交织等结构类型。从而木拱廊桥结构类型演化经历了从八字撑到斜撑、混合撑、双三节苗到三五节苗进程,为此3/5制式类型为其中最成熟的结构类型。1.3达芬奇kraft的结构如图2所示的结构,结构构件通过相互支承形成整体体系,我们把类似性质的结构称为互承结构。“互承结构”一词最早为英国建筑师格兰汉姆·布朗(GrahamBrown)提出,后得到英国诺丁汉大学约翰·奇尔顿(JohnChilton)等学者的认同,文艺复兴巨匠———达·芬奇(LeonardoDaVinci)、日本建筑师石井和纮等对这种令人着迷的结构展开了研究。早有学者通过对虹桥和木拱廊桥的几何-生成机制和荷载传递特征研究,提出汴水虹桥与木拱廊桥的主体结构都属于互承结构体系,木拱廊桥的第一系统和第二系统之间的构件都是依照杠杆方式交互别压形成稳定的系统的,具有互承结构特征。2结构体系的几何结构分析2.1主体结构模型根据上文论述,本文选取最为成熟的3/5结构制式类型的木拱廊桥为研究对象,以最有代表性的浙江景宁的梅崇桥为案例进行分析,其主体结构的平面体系模型如图3。作如下假设:牛头与节苗间转动刚度有限,简化成铰接点;各节苗、立杆看成链杆;两系统间牛头与节苗别紧挤压接触(图4、图5中的①~⑥),其约束性质是有方向的支承,约束效果与结构变形情况有关,属于被动的“软约束”,有关文献没有专门定义表述,这里暂且定义为“定向弹性支座”约束与链杆约束加以区别。2.2桥拱几何构造分析为更好地讨论上述模型结构特性,暂且先不考虑木拱廊桥的第三系统和辅助系统,直接以其第一、二系统桥拱部分进行几何构造分析,如图4。对比图5虹桥模型示意图,我们发现从两结构间差异为顶上是“铰点”还是“链杆”的区分。2.2.1定向弹性合成约束先分析图5虹桥模型的静定性:铰接点j=7,链杆数b=7,支座链杆数r=4,“定向弹性支座”约束数最大值k=5。如果不考虑相互挤压的“定向弹性支座”约束结构体系的自由度:W=2j-(b+r)=2×7-(7+4)=3≥0,为可变体系。如果将考虑全部“定向弹性支座”当作链杆约束,则结构体系的自由度,W=2j-(b+r+k)=2×7-(7+4+5)=-2≤0,为2次超静定。“定向弹性支座”约束起不起作用,得看结构体系受载情况,事实上虹桥实际工况是在满布竖向荷载作用下的,此时认为属于超静定结构说法也没错。抛开真实工况不说,就结构本身而言,在各种受荷情况下存在各种变形可能,相应的“定向弹性支座”约束会相互制约参与。但是无论荷载如何布置,虹桥结构至少能达到“稳定平衡”机制的,“定向弹性支座”约束数均可参与,只不过约束的“程度”有区别而已。按结构力学定义,不考虑材料应变条件下,这种位置现状不能改变的结构是几何不变体系(除非系统间没有相互挤压,别紧时为瞬变或可变体系)。2.2.2结构体系的自由度再分析图4木拱廊桥模型的静定性:铰接点j=8,链杆数b=8,支座链杆数r=4,“定向弹性支座”约束数最大值k=6。如果不考虑相互挤压的“定向弹性支座”约束结构体系的自由度:W=2j-(b+r)=2×8-(8+4)=4≥0,为可变体系。如果完全考虑“定向弹性支座”约束起作用,则结构体系的自由度:W=2j-(b+r+k)=2×8-(8+4+6)=-2≤0,为2次超静定。木拱廊桥实际工况是在节点处集中荷载作用下的,按理属于超静定结构说法好像也没错。但仔细分析,同属互承结构的木拱廊桥在这一点上与虹桥有较大区别。因为稍加分析,当完全对称荷载下是满足所有“定向弹性支座”约束都能有效参与,与虹桥一样可认为满足几何不变条件的。但如在不对称荷载或者单侧荷载作用下,如图6示意,一侧“定向弹性支座”①②③约束可起作用,中间链杆不像虹桥中间铰点一样通过杠杆效应来传递有效约束变形,另一侧“定向弹性支座”④⑤⑥约束不会起作用,此时结构体系的自由度:W=2j-(b+r+k)=2×8-(8+4+6)=1≥0,故为几何可变体系。如前面所述,尽管两者表面区分是顶上是一“铰”还是一“链杆”差异,事实上正是这一差异导致两者的结构几何构造有很大的差别。这就是两者区别:虹桥是几何不变体系,木拱廊桥是几何可变或者瞬变体系。2.2.3超静定稳定性机构当考虑第三系统参与时,木拱廊桥的静定性会发生很大的变化。回过头来看图3,第三系统约束了第二系统,使得第二系统具有了几何不变性能,第一系统本身仍是几何可变系统,不过不论受力状况如何,这时的“定向弹性支座”约束只要有一个起作用,系统就能保证处于静定的。所以图3这种机构体系整体是超静定系统,第一系统局部是瞬变体系。正如前文提及各种类型木拱廊桥的第三系统的桥板苗与第一、二系统结合方式,以及桥苗“编织”构造方式差异,会导致整个系统的静定性能会有较大差异。其中第三系统与三节苗结合的机动性能最差,五节苗、三节苗都与第三系统有结合的最好。在此就不一一分析,本文以温州市泰顺县的文兴桥为例论述木拱廊桥结构体系存在几何可变可能。2.3结构体系的几何构造位于浙江温州市泰顺县的文兴桥,左右不对称的结构非常奇特(如图7),使得该木拱廊桥倍受关注。为什么会出现这种情况呢?有关文献指出文兴桥在构造上存在严重的缺陷:一是桥板苗体系的节点刚度不足,导致了结构的不稳定;二是文兴桥的桥板苗连接到三节苗牛头而非五节苗牛头上,短苗和桥板苗都无法有效地限制苗身与牛头之间的位移和转动;三是桥板苗体系不是近刚性的连续结构,对拱身的失稳变形没有有效约束能力。还有认为由于巨大冲击力导致原本的几何可变体系发生改变。本文认为除了这些原因以外,跟文兴桥本身的结构体系几何构造有关,分析如下:首先确定文兴桥结构体系简图和计算模型如图8。对比图3结构体系很容易发现,文兴桥的第三系统约束“能力”很弱,没有有效约束阻碍到第一、二系统的变性,基本等同于图3的结构体系。通过上文分析,此系统只有完全对称荷载条件下才是瞬变的“稳定系统”,但是在不对称荷载下或有意外冲击力时,“定向弹性支座”不能完全起作用,就有可能转化成不稳定的几何可变体系。这就是文兴桥为什么会出现如此不对称结构的结构本身缺陷内因,加之其它诸如构造方面外因形成的。同时正因为互承结构体系的特殊性,它又与一般的几何可变体系不同,一般结构体系如果是几何可变的话,机动性是不可逆的,也就是完全丧失稳定性,而这种结构虽变性成这么夸张了,但仍然可“稳定”存在,也是互承结构特殊之处。3静定结构系统的选择木拱廊桥主体结构具有互