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文档简介

2023年甘肃省张掖市高职单招数学自考模拟考试九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.若平面α//平面β,直线a⊂α,直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是()

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

2.设命题p:x>3,命题q:x>5,则()

A.p是q的充分条件但不是q的必要条件

B.p是q的必要条件但不是q的充分条件

C.p是q的充要条件

D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件

3.有10本书,第一天看1本,第二天看2本,不同的选法有()

A.120种B.240种C.360种D.720种

4.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

5.log₁₀1000等于()

A.1B.2C.3D.4

6.已知集合A={2,3,4},B={3,4,5},则A∩B()

A.{2,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4}D.{3,5}

7.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=()

A.-9B.9C.4D.-4

8.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

二、填空题(5题)9.若直线2x-y-2=0,与直线x+ay+1=0平行,则实数a的取值为_____________。

10.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

11.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0,其圆心坐标为________。

12.以点(2,1)为圆心,且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。

13.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,则x=________。

三、计算题(2题)14.解下列不等式x²>7x-6

15.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;

参考答案

1.D[解析]讲解:两面平行不会有交点,面内的直线也不可能相交,选D

2.B考查充要条件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要条件;又因为x>3=>x>>5,所以p不是q的充分条件,故选B.考点:充分必要条件的判定.

3.C

4.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法

5.C

6.C

7.D

8.D

9.-1/2

10.2n

11.y=(1/2)x+2y

12.(x-2)²+(y-1)²=1

13.1

14.解:因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以(x-1)(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}

15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n

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