直流潮流模型中有功率损耗的新息图估计

直流潮流模型中有功率损耗的新息图估计

1同步相量测量单元电力系统状态估计是能量管理系统（ems）的重要组成部分，致力于网络运作。新息图法状态估计识别拓扑错误、坏数据和负荷突变等不正常事件的能力强、速度快,为进行快速的状态估计奠定了基础。目前的新息网络图还是在直流潮流模型下建立的,但实际中电力网络的电压和电流之间的关系是线性的,而节点的有功和无功功率与节点电压及电流的关系是非线性的,因而,可以进一步采用复数形式的新息网络图进行状态估计。直流潮流模型下的新息图法用有功功率求得新息值,虽然这种方法有很多优点,但它忽略了有功功率在线路上的损耗。在用有功新息判断拓扑错误等不良情况时,由于误差的积累可能使实际的拓扑错误不可识别,因此会导致估计的结果有一定的偏差。交流潮流模型下的新息网络图根据电流矢量求得新息值,因为电流在线路首尾两端一致,所以用电流求新息消除了用功率求新息时的误差,并且考虑了两个相邻时刻节点注入电流的变化,使得交流潮流模型下的连支推算新息值更接近于网络的实际运行状态。同步相量测量单元(PhasorMeasurementUnit,PMU)的出现为实现电力系统动态现象的实时观测提供了可能性。研制、安装PMU的主要目的是进行电力系统的暂态稳定监测和控制,但是电力系统发生大故障的概率很低,PMU绝大部分时间工作在系统的正常运行状态之下。因此,PMU在电力系统稳态分析中的应用研究也是PMU及其应用的重要研究内容之一。如果在电力系统的所有节点都装设PMU,则系统各节点电压的幅值和相角将能直接测得,从而使状态估计完全成为状态测量。但由于价格和技术以及通讯设备等方面的原因,目前乃至今后相当长的一段时间内不可能在系统的所有节点都装设PMU。本文考虑到在电力系统的某些节点装设PMU后,通过直接测量得到的这些节点电压量测值、注入电流量测值以及与这些节点相连支路的电流量测值减去对应的预报值即可得到电流新息值,再用回路电流法并且考虑部分节点注入电流新息源后可以推得所有支路的电流新息值,因此建立了以电流矢量为新息的交流潮流模型下的新息网络图,进而可以在交流潮流模型下的新息网络图中进行状态估计计算,以得到更准确的状态估计结果。2节点注入电流新息值的修正在直流潮流模型中,有功功率对应于电流,电抗对应于阻抗,节点注入电流源的电流在数值上等于节点注入有功功率。在交流潮流模型中,支路采用精确的模型,若为普通的线路支路,则用一个电动势为的电势源、阻抗和充电电容来表示,如图1所示;若为变压器支路,则用Π型等效模型和一个电动势为的电势源来表示,如图2所示。图1中,Zij为线路等效阻抗;为等效电势源;Yij0、Yji0为线路等效对地充电电容;为等效前的各节点注入电流相量;为等效前的各支路电流相量;为等效后的各支路电流相量;为线路等效对地充电电容支路的电流相量。图2中,i为非标准侧;j为标准侧;bT为变压器非标准侧的电纳;K为变压器的非标准变比;其余符号的意义同图1。等效后的节点注入电流为式中m为与节点i相连的普通线路支路数;q-m为与节点i相连的i侧变压器∏型等效支路数;n-q为与节点i相连的j侧变压器∏型等效支路数;blT为与节点i相连的第l条变压器支路的变压器标准侧电纳;为节点i的电压相量;为等效后节点l的注入电流相量。等效后的线路支路电流相量(i侧)为等效后的变压器支路电流相量(i侧)为这些等效的节点注入电流与支路电流相量就是在建立交流潮流模型时要用到的电流值,将等效的支路电流量测矢量与相应的预估值相减即可得到支路的电流新息矢量值。在交流潮流模型下的新息网络图中,若某一节点通过PMU直接或间接量测得到注入电流值,则在新息网络中保留这些节点的注入电流新息源,而不像在直流潮流模型中忽略节点注入有功功率的变化。根据装设在某一节点的PMU能测量该处母线电压矢量、注入电流矢量以及支路电流矢量的特点,若在电网的某些节点装设PMU,则这些节点的电压矢量、注入电流矢量以及与这些节点相连的支路电流矢量便可得到。考虑到某些节点所连支路的电流可以通过PMU正确的电流量测或电压量测间接得到,因此还可以得到这部分节点的注入电流量测值。由式(1)可以得到相应节点的等效注入电流量测值,再由式(2)或式(3)可以得到等效的支路电流量测值,将这些电流量测值与相应的预估电流值相减即可得到电流新息值。选择电网中通过PMU电流量测可直接得到支路电流的部分支路作为连支,剩余支路作为树支,并把可以直接或间接得到的部分节点注入电流源支路看作连支,这样便建立起了交流潮流模型下的新息网络图。与原来直流潮流模型下的新息网络图相比,交流潮流模型下的新息网络图不仅采用电流矢量来求得新息,而且考虑了两个相邻时刻节点注入电流的变化,并保留了部分节点的注入电流新息源,因而,在交流潮流模型下进行的连支推算计及了这些节点注入电流新息源对树支推算新息值的影响。将仅用回路电流法进行连支推算计算得到的树支新息值加以修正便能得到更为精确的连支推算新息值。考虑部分节点的注入电流新息源后,将这些节点的对地注入电流源支路看作连支,平衡节点对地支路作为树支,则在有n个节点注入电流新息源的网络中,连支数应相应地增加n,即增加了n条有节点注入电流新息源的节点和地节点所构成的连支(即注入电流新息源支路),这些连支上的新息值即为节点注入电流新息源的数值;树支数应增加1,即平衡节点对地树支。在计算连支推算新息值时,考虑到这些非平衡节点的对地连支对网络中普通树支新息值的影响,将节点注入电流新息值与连支电流新息值叠加就得到了普通树支电流新息值,用公式表示为式中IRECKON为精确的连支推算电流新息值;C为树支-回路关联矩阵;ILINK为连支电流新息值;D为树支-节点(可以得到节点注入电流新息源的节点)关联矩阵;IZHRU为节点注入电流新息值。在交流潮流模型下,通过支路电流矢量来计算新息值消除了通过有功功率求得新息时本身的误差。并且交流潮流模型考虑了两个相邻时刻节点注入电流(包含充电电容电流)的变化,在新息网络图中保留了部分可以得到的注入电流新息源,因而建立起来的电流新息网络图比较精确,用它来识别拓扑变化等不良情况时具有更高的可信度,在排除了拓扑错误、坏数据等不良情况后,可以得到接近于网络实际运行状态的各支路电流矢量。根据正确的网络拓扑结构,再结合网络参数就可以得到系统各节点的状态量——电压的幅值和相角。3平衡节点拓扑变化通过PMU的量测量建立起来的交流潮流模型下的新息网络图对于拓扑变化的识别精度比直流潮流模型下的新息网络图高,并且解决了以前提出的基于PMU的状态估计方法在拓扑发生变化时不可估计的问题。下面以IEEE5节点系统为例来说明在交流潮流模型下如何识别网络拓扑变化。IEEE5节点系统在交流潮流模型下的新息图如图3所示。假定只在节点2装设PMU,则可直接得到节点2的注入电流、节点电压以及支路2-5、2-4、2-3和1-2上的电流量测值。当支路2-4的拓扑发生变化(突然断开)时,若量测值准确可靠,这时还可以间接得到支路1-3、3-4的电流值以及节点1的注入电流量测值。选取支路2-5、2-3和1-2作为连支,支路1-3、2-4、3-4和4-5作为树支,这样只有连支上有电流量测值,而大部分树支上都没有电流量测值。在图3所示的新息网络图中,保留节点2的对地注入电流源支路,并将它选作连支,将平衡节点1的对地支路选作树支。表1、2为在交流潮流模型下拓扑变化位于支路2-4时系统的支路电流实部与虚部计算结果;表3为在直流潮流模型下系统的支路功率计算结果;表4为交流潮流模型下系统的节点电压推算值;表5为系统的节点电压实际值。当支路2-4突然断开时,用基于PMU的可观测分析无法得到节点4的状态,而采用交流潮流模型下的新息图法可以通过潮流修正值以及修正预估比准确地识别出发生拓扑变化的支路,而且可以通过计算较准确的潮流修正电流值得到接近于网络实际运行状态的各支路电流矢量,根据已知量测并结合网络参数进而得到整个网络的状态。由表1～3可见,虽然在直流潮流模型下和交流潮流模型下都能用潮流修正值以及修正预估比识别出支路2-4发生的拓扑变化,但在没有误差的理想情况下,潮流修正值(新息值与预估值之和)应与实际的状态量相同。当某一支路突然断开时,该支路的潮流修正值接近于零,其潮流修正值与预估值的比值即修正预估比也近似为零。因此,利用新息图法识别拓扑变化依赖于准确的连支推算新息矢量。由表1～3的对比结果可见,采用交流潮流模型计算的潮流修正值以及修正预估比的数量级要比采用直流潮流模型计算的结果低,说明在交流潮流模型下识别拓扑变化更精确,而且利用本文在交流潮流模型下用电流矢量推算新息的方法得到的潮流修正值能较准确地反映网络的实际运行状态。因此,由各支路的潮流修正值和已知的准确电压量测并结合网络参数可以确定出网络的状态,目.误差不大,如表4所示。因此,当网络发生拓扑变化时,不必像文献那样再次重新搜索新的PMU配置方案使系统可观测。表1、2中较大的新息差表明该支路量测为坏数据。4节点注入电流新息值的修正以上考虑的是当量测值完全准确、可靠时建立新息网络图并进行推算。当PMU的测量精度不高或由于某种原因树支电流出现坏数据时,首先应排除它们的影响,才能得到正确的节点注入电流新息值。考虑到在两个相邻时刻节点注入电流的变化不大,因此,在新息网络图中可以先忽略其影响,先识别出出现坏数据的地方,此时的连支推算电流公式为式中IRECKON为连支推算电流新息值;C为树支-回路关联矩阵;ILINK为连支电流新息值。排除坏数据后,可以得到部分正确的节点注入电流值。这时,再在新息网络图中考虑这部分正确的节点注入电流新息源对连支推算新息值的影响,修正连支推算新息值,便得到更为准确的连支推算新息值。最后进行拓扑变化的识别以及状态估计,以得到更准确、可靠的结果。5基于pmu的新息网络图(1)本文借助PMU所得的节点电压矢量、注入电流矢量以及支路电流矢量量测,建立了交流潮流模型下的新息网络图,利用支路电流矢量求得新息,考虑了两相邻时刻节点注入电流的变化,保留了可以得到的部分节点的注入电流新息源,因此这种新息网络图更精确,提高了拓扑变化的识别精度。(2)利用本文提出的基于PMU的新息图法进行状态估计,解决了基于PMU通过求伪量测和扩展量测进而得到