金水桥solid65抗震分析

金水桥solid65抗震分析

0桥体内部桥面宽度三座拱桥位于离市区外金水河的三座拱桥上，即三座拱形的白色大理石。金水桥采用花岗岩石块砌筑,桥体内部由碎石等填充材料填实,拱桥跨度为17.4m,高度为4.7m,其中位于中间的拱桥桥面最宽,平均宽度为9.4m,与中间相邻的两座拱桥桥面宽度次之,平均宽度为6.2m,位于最外侧的两座拱桥桥面平均宽度为5.3m。桥墩由花岗岩石砌成,桥台则直接利用了河岸,河岸的护坡由石块或混凝土块砌成,相对刚度较大。1桥向各延伸施工单元金水桥结构有限元分析采用三维8节点混凝土单元Solid65。该单元可以模拟实体的受拉开裂和压碎等行为,在不加钢筋时,是模拟砌块、岩石等脆性材料力学行为的理想单元。桥梁结构的有限元离散模型如图1所示。采用直角坐标系,坐标原点位于拱桥在地面投影的中心,x轴为顺桥向;y轴竖直向上;z轴为横桥向。计算模型的基底取在桥墩的底面,模型两侧和桥墩底部均按固定支座考虑。在桥的两端采用土材料,沿顺桥向各延伸一排单元,以反映侧填土桥台的影响。侧面拱桥由7片石拱组成。在各片石拱之间的下侧存在较大的缝隙,而桥的中部由填充材料连成一个整体。在有限元建模中为反映各拱片间的缝隙引起的结构刚度的减弱,在拱圈的最下一层单元之间留有空隙,以反映拱桥中各拱片间的实际缝隙。结构模型共有1204个单元,1768个节点,9072个自由度。根据材料的不同将模型的单元分为3组(如图1所示)。第一组为桥梁的桥墩、拱圈和桥梁外侧的石砌体单元;第二组为桥中填土材料单元;第三组为桥两端的侧填土单元。根据公路桥涵设计手册,并结合拱桥的实际情况,结构的材料性质取为:第一组的弹性模量为5000MPa(石材为M100,砂浆为M2),质量密度为2.7t/m3,泊松比为0.25;第二组的压缩模量为50MPa,质量密度为2.2t/m3,泊松比为0.3;第三组的压缩模量为30MPa,质量密度为2.2t/m3,泊松比为0.3。结构材料的极限荷载取值:1)花岗岩抗压强度,考虑到年代较长,花岗岩强度按半风化较湿情况考虑,取最低值,为50MPa;2)砌体结构整体抗压强度,按照砖石及混凝土预制块砌体抗压极限强度考虑,花岗岩取抗压强度50MPa,砂浆M2.5,砌体抗压强度为7.5MPa;3)齿缝的抗剪强度,按照砖石及混凝土预制块砌体极限强度,齿缝抗剪强度保守取值为0.30MPa。2拱圈和剪应力分布为配合桥梁抗震能力的分析,首先进行重力荷载作用下桥梁结构的位移和内力计算。荷载主要为桥的自重,参照公路工程抗震设计规范,在分析中不考虑车辆荷载以及其它活荷载。在重力作用下,承重结构中拱圈顶部稍微下沉,最大值发生在中部拱圈的顶部,下沉约0.3mm,结构变形比较均匀,受力比较合理。在重力作用下,拱圈以受压力为主,由于计算没有考虑施工及材料损伤等引起的应力重分布,个别地方出现拉应力,但数值不大,不至于造成桥的破坏。桥墩处的压力最大,为446kPa,小于块石砌体结构的极限抗压强度。最大剪应力出现在1/4拱圈处,为134kPa,是xy平面剪应力,小于块石砌体结构M2.5齿缝的抗剪切强度300kPa(xy平面剪应力分布如图2所示)。说明在自重情况下,拱桥是安全的。3结构自振特性为了解桥梁结构的动力特性,同时也为采用反应谱分析法进行地震作用下桥梁结构的变形和内力分析计算,首先对金水桥结构进行模态分析。在结构的模态分析中,共得到了金水桥结构的前30阶自振频率和振型,下面给出部分结果。表1为拱桥的前10阶自振频率和周期。图3为拱桥的前10阶整体振型中的部分典型振型图,从振型图可以看到,结构的整体振型是比较均匀的。根据各阶振型图,可以从中分辨出沿各坐标轴向和扭转振动的自振周期。表2是结构沿坐标主轴方向的前两阶整体自振周期。从表中可以看出,结构沿顺桥向和横桥向的基本自振周期大体相近。结构顺桥向刚度低于横桥向刚度,所以从结构的动力特性分析可知,顺桥向是结构较弱的方向。4单桥抗震作用分析对于金水桥地震反应分析,依据《公路工程抗震设计规范》(JTJ004—89)有关规定进行计算。根据第4.1.4和第4.1.5条,验算桥梁的抗震强度和稳定性时,地震荷载应与结构重力、土的重力和水的浮力相组合,其它荷载可以不考虑。计算桥梁地震荷载时,应分别考虑顺桥和横桥两个方向的水平地震荷载。分析中考虑水平地震作用,考虑到金水桥的重要性,采用振型分解反应谱分析法进行计算,并按抗震重点工程采取重要性修正系数,完成地震沿顺桥向和横桥向输入时金水桥的抗震计算分析工作。北京市区的抗震设防烈度为8度,根据公路工程抗震设计规范的要求,地震动输入采用基本烈度为8度时的地震反应谱,工程场地为Ⅲ类,反应谱的特征周期Tg=0.45s,其动力放大系数β为β=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪1+12.5T2.252.25(0.45T)0.95(0≤T≤0.1s)(0.1s＜T≤0.45s)(0.45s＜T≤3s)β={1+12.5Τ(0≤Τ≤0.1s)2.25(0.1s＜Τ≤0.45s)2.25(0.45Τ)0.95(0.45s＜Τ≤3s)反应谱曲线(动力放大系数β)见图4。借鉴《公路工程抗震设计规范》(JTJ004—89)第4.2.13～4.2.16条拱桥的抗震作用计算,按照下面的公式进行计算:Ei=CiCzKhβγψGiEi=CiCzΚhβγψGi其中:Ei为桥墩质点i的水平地震荷载;γ为振型参与系数;ψ为内力系数;Gi为桥墩质点的集中质量;Kh为水平地震系数,在地震基本烈度为8度时取0.2,9度时取0.4;Cz为综合影响系数,根据规范表4.2.4,拱桥取0.35;Ci为重要性修正系数,取1.7,相当于桥梁结构按Ⅰ类抗震工程考虑。加速度反应谱为Sa=apβ(T)Sa=apβ(Τ)其中,8度地震时ap=CiCzKh=1.7×0.35×0.2g=0.119g,9度地震时ap=0.238g。4.1横桥向地震反应图5分别给出了拱桥在x向(顺桥向)和z向(横桥向)地震作用下的变形示意图。x向地震作用下,最大水平位移值为0.41mm;z向地震作用下,最大水平位移值为0.31mm。4.2应力组合的情况表3,4分别给出了8度地震作用下和自重作用下拱桥的应力。借鉴建筑抗震设计规范(GB50011—2001)截面抗震验算地震作用效应和其他作用效应组合,按照式S=1.2SS+1.3SE进行应力组合,其中,S为拱桥的应力,SE为地震作用下结构内部的应力,SS为其他情况下产生的结构内部应力,这里主要考虑自重产生的应力。采用容许应力准则判断拱桥的破坏情况。反应谱计算出来的应力均为正值,实际中正负情况都要出现,因此组合有两种情况。应力组合的时候,由于岩石是脆性材料,受压承载力很高,表5,6中正应力只取拉力最大情况的组合,剪应力取绝对值最大情况的组合。8度地震作用下,利用程序组合得到所有节点中,最大剪应力为0.27MPa,出现在靠近侧拱拱脚部位,该值小于齿缝的抗剪强度0.3MPa。最大压应力约为0.9MPa,出现在桥墩处,远小于结构的抗压强度7.5MPa。应力组合的结果说明,8度地震作用下,结构不会发生破坏,较大的剪应力出现在拱圈的1/4处和拱顶,这些地方在发生地震时将成为结构的薄弱环节。北京地区的抗震设防烈度为8度,考虑到建筑物的重要性,根据《建筑抗震设计规范》第3章关于抗震设防的基本要求,对于甲类建筑,6～8度设防时,应符合比本地区抗震设防高一度的要求,这里考虑了9度地震作用下拱桥的应力情况。9度地震作用下,由地震产生的结构应力将是8度地震作用下结构应力的2倍。类似的,与重力作用下应力组合后,最大剪应力达到0.39MPa,大于齿缝的抗剪强度,结构会发生破坏。应该看到,结构的大多数地方的应力组合值不超过0.1MPa,只有拱圈1/4和拱顶处局部接近0.2MPa,说明即使在9度地震作用下,结构也不会发生整体破坏,但有可能发生局部破坏。5局部施工一梁整体构造法金水桥抗震计算分析表明,该桥具有抗御8度地震的能力,在8度地震作用下,桥梁不会发生破坏。在9度地震作用下,不存在贯通整桥的高应力区,但局部应力集中的地方