2023年贵州省贵阳市中考数学模拟试卷（四）（含答案）

2023年贵阳市中考数学模拟试卷（四）10.如图，点4（1,2）是正比例函数y=依（4为常数，且kWO）和反比例函数丫二/（加为常

题量：25题时间：120分钟满分：150分数，且7nH0）图象的交点，则关于求的方程h二£的解是（）

一、选择题（本大题共12小题，共36分）A.1B.2C.1或2D.1或一1

1.如果△+2=1,那么所表示的数是（）11.已知，如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=8.将矩形沿E/对折，使点4和点C重合，则

A.-3B.-2C.-1D.0折痕EF的长是（）

2.下列选项中，哪一个是不等式2x+2N0的解（）A.苧B.yC.5D.10

A.-4B.-3C.-2D.-1

12.二次函数y=（x-b）2+b+1的图象与一次函数y=-x+5（-1<x<5）的图象没有交点，则b的取值范围

3.如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体①移动到小

是（）

正方体②的正上方，下列关于移动后几何体的三视图说法正确的是（）

A.b<-4B.b>-^C.b<-4或b>D.-4<b<-^

A.左视图发生变化B.俯视图发生变化C.主视图发生改变D.三个视图都发生改变

4.一道单项选择题有四个备选答案，从中随机地选一个答案，选到正确答案的概率是（）

二、填空题（本大题共4小题，共16分）

B工D.1

13.化简：3x—6x=.

5.小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等/几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学

14.已知事件4发生的概率为白，大量重复做这种试验，事件力平均每100次发生的次数约为次.

校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间的关系的大致图象是（）

15.如图，一次函数y=-2x+3的图象交翼轴丁点A,交丁轴丁点氏点P在射线B4上（不与

4B重合），过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C、。.当矩形。CPD的面积为1时，点P的

坐标为.

16.已知，如图，△48。中，48=2,AC=3,以8c为边在△48C的另一

6.如图，以点0为位似中心，把AHBC放大为原图形的2倍得到AAB'C',以下

侧作正方形8CDE,连接力E.则线段4E的最大值为.

说法中错误的是（）

A.BOzBB'=1：2B.AC/I^C

C.D.点C、点。、点C三点在同一直线上三、解答题（本大题共9小题，共98分）

7.也冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：17.已知，点A、B在数轴上表示的数如图所示，点4在原点。的左侧，点B在原点。的右侧.

11,10,11,13,11,13,15.关于这组数据,内打得出如下结果，其中错误的是（)（1）求4的取值范围；x2a

A.众数是11B.平均数是12C.中位数是13D.方差是学（2）若线段40=8。，求％的值.j0方

8.甲，乙两位同学用尺规作“过直线矽卜一点C作直线，的垂线”时，第一步两位同学都以C

为圆心，适当长度为半径画弧，交直线，于D,E1两点（如图）；第二步甲同学作乙DCE的平

18.中华文化，源远流长，在文学方面，他游记》、后

分线所在的直线，乙同学作OE的中垂线.则下列说法正确的是（）

国演义》、冰浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中

A.只有甲的画法正确B.只有乙的画法正确C.甲,

的典型代表，被称为“四大古典名著“，某中学为了了解学生

9.在螳螂的示意图中，AB//DE,ZiABC是等腰三角形,

对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几

LABC=124%LCDE=72Q,^Z.ACD=（）

部''的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制

A.16°B.28°C.44°D,45°

成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题:(1)求反比例函数的表达式:

(1)本次调查所得数据的众数是____部，中位数是_____部，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为______度.(2)求四边形408M的面积;

(2)请将条形统计图补充完整；(3)如图②，点P(3,71)是反比例函数y=g(x>0)图象上的一点，点F在直线y=x(%>连)上，点E在翼轴上，且

(3)没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择•部来阅读，则他们选中同•名著的

LEPF=90°,PE=PF.请求出点E的坐标.

概率为.

23.如图，已知，在RtzMBC中，/.ABC=90°,以力B为直径的。。交AC丁点D,过圆心。作AC的平行线OE,

交BC于点E,连接OE并延长交的延长线于点F.

19.已知，如图，在%8C。中，对角线4:与8。相交于点。，过点。作8。的

(1)求证：OF是。。的切线；

平行线，过点D作4c的平行线，两线相交于点P.

(2)若BF=1,DF=3,求。。的半径：

(1)当四边形4BCD是矩形时，证明四边形CODP是菱形；

(3)若DC=DE=1,求4。的长.

(2)当四边形48。。是菱形时，且4c=12,BD=16,求点。到点P的距离.

20.如图，建筑物48后有一座小山，Z.DCF=30%测得小山坡脚C点与

建筑物水平距离8C=25米，若山坡上E点处有•凉亭，且凉亭与坡脚距

离CE=20米，某人从建筑物顶端力点测得E点处的俯角为48。.

(1)求凉亭到地面的距离；

(2)求建筑物48的高.(精确到0.1m)

(参考数据：6*1.73，sin48°«0.74,cos480®0.67,tan48°«

1.11,sin42°«0.67,cos42°«0.74,tan42°»0.90)24.四边形48C0正方形，点P是平面上一点，连接CP,将线段CP绕点。顺针旋转90。，得到线段CQ,连接

BP,DQ.

(1)如图①，当点P在正方形48C。的CD边上时，求证：ABCPWADCQ；

21.为「防控疫情，某医院新购进了一批口罩，包括一次性医用外科口罩和N95口罩，口两种口革各买了800(2)如图②，当点P在正方形4BC0内时，8P与DQ之间有怎样的关系？请说明理由：

只，共花费7200元：在价格都没变动的情况下，第二次购进一次性医用外科口罩2000只，N95口罩500只，共(3)若直线BP交直线DQT点6,且四边形PCQE为正方形，BC=2,CP=1,求线段BE的长.

花费6000元.

(1)求该医院购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？

(2)如果该医院计划第三次购买这两种口罩(价格仍然没有变动)共

2000只，预算购进的总费用不超过10000元，问至少购进一次性

医用外科口罩多少只？

如图①，直线上有•点反比例函数图②

22.y=%(%>0)25.在平面直角坐标系中，直线y=翼+2与工轴交于点4与y轴交于点B,抛物线y=QM+bx+c(a,b,c为常

y=f(A为常数，k手0,x>0)的图象经过点M.作44MB=90。，数，aV0)经过点4、B.

(l)c=:a、b之间的关系式为：；

且角两边分别与无轴，y轴的正半轴交于4B两点.

(2)当％VO时，若'=。产+融+«。〈0)的函数值随工的增大而增大，求a的取值范围；

(3)如图，当a=-l时，在抛物线上是否存在点P,使AP4B的面积为1?若存在，请求出符合条件的所有点P的

坐标：若不存在，请说明理由.

答案和解析【解析】

【解答】

解：根据题意得：小刚从家到学校行驶路程s(单位：m)与时间单位：min)之间关系的大致图象是

1.【答案】C

【解析】解：根据题意得：-1+2=1,

则所表示的数是-1.

故选：C.。i(mm)

根据题意列出算式，计算即可求出值.故选:B.

此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.【分析】

此题考查了用图象反映变量之间的关系，由图象理解对应变量间的关系及其实际意义是解木题的关键.

2.【答案】D根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可.

【解析】解：移项，得：2x2-2,6.【答案】A

系数化为1，得：x>-l,【解析】解：•••以点。为位似中心，把△4BC放大为原图形的2倍得到△A‘B'C',

故选：0.A80：BB'=1：3,ACI/A'C,LABC^LA'B'C,点C、点。、点C'三点在同一直线上,

根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得不等式的解集，根据解集判断即可.••.A选项说法错误，符合题意，B、C、。选项说法正确，不符合题意；

本题主要考查解一元•次不等式的基木能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘故选:A.

以或除以同一个负数不等号方向要改变.根据位似变换的概念和性质判断即可.

本题考查的是位似变换的概念和性质，位似的两个图形是相似形：对应点的连线都经过同•点：对应边平行.

3.【答案】C

【解析】解：主视图发生变化，上层的小正方体由原来位于左边变为右边；7.【答案】C

俯视图和左视图都没有发生变化，【解析】解：数据11,10,11,13,11,13,15中，11出现的次数最多是3次，因此众数是11,于是4选项不符合

故选：C.题意；

根据三视图的定义求解即可.1=(11+10+11+13+11+13+15)+7=12,即平均数是12,于是选项5不符合题意；

本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力.将这7个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是11,因此中位数是11,于是C符合题意：

S2=1x[(10-12)2+(11-12产x3+(13-12)2x2+(15-12)2]=热因此方差为学于是选项D不符合题

4.【答案】A

意；

【解析】解：共有4种等可能结果，其中正确的答案只有1种，

故选：C.

所以答对的概率为:，

根据平均数、众数、中位数、方差的计算方法分别计算这组数据的平均数、众数、中位数、方差，最后做出选择.

故选:A.本题考查平均数、中位数、众数、方差的意义和计算方法，掌握计算方法是得出正确答案的前提.

直接利用概率公式计算可得.

本题主要考查概率公式，随机事件力的概率P(4)=事件幺可能出现的结果数+所有可能出现的结果数.8.【答案】C

【解析】解：•••CD=CE,

5.【答案】B.•.△0CE的平分线垂直DE,DE的垂直平分线过点C,

•••甲，乙的画法都正确.【解析】解：过F作FU1BC于如图:

故选：C.

利用等腰三角形的三线合一可判断甲乙的画法都正确.

本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，•般是结合了几何图形的性质和基本作

图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，

逐步操作.

•.•将矩形沿EF对折，使点A和点C重合，

9.【答案】C

ACE=AE,乙FEH二乙AEF,

【解析】解:延长E。，交4?于F,

vAD//BC,

•・•△48c是等腰一：角形，/-ABC=124°,

•••LAFE=乙FEH,

•••LA=Z.ACB=28°,

Z.AEF=Z.AFE,

vAB//DE,

AE=AF,

•••LCFD=Z.A=28°,

设CE=4E=4F=x,则8E=8-x,

v乙CDE=Z.CFD+Z.ACD=72°,

在RtMBE中,AB2+BE2=AE2.

：•Z.ACD=72°-28°=44°,

:.62+(8—x)2=x2,

故选：C.

解得工=争

4

延长ED,交4C于F,根据等腰三角形的性质得出乙4=~1CB=28。，根据平行线的性质得出ZCFD==28。,

2S

ACE=AE=AF=

由：角形外角的性质即可求得NACD的度数.4

本题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质、三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键..­.DF=AD-AF=8-=2^5=^7,

44

vZ.C=ZD=乙CHF=90°,

10.【答案】D

二四边形OFHC是矩形，

【解析】解：点4(1,2)是正比例函数y=H(k为常数，且k工0)和反比例函数H=为常数，且mH0)图象的交

...CH=DF=FH=CD=AB=6,

4

点，

£H=CE-CH=m2579，

442

另一个交点8的坐标为(-1,-2),

在RME™中，EF=VEH?+FH2=J')2+62=争

••・关于4的方程H的解是一1和一1.

故选:B.

故选：D.

过F作FHJ.8c于H,由将矩形沿£F对折，使点4和点。重合，可得4E=4/，设CE=4E=力尸=x,则8E=8-

根据图象可知两函数图象的交点的横坐标，由此即可得出关于翼的方程履=三的解.

X,在RtAABE中,即有62+(8-©2=/,解得。£=46=.=?故所=4。一”=孑可得EH=CE-

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据图形找出两函数图象交点的横坐标是解题的关键.

CH=1，在RtAEFH中,用勾股定理即得£尸=学.

II.【答案】B本题考查矩形中的折叠问题，涉及等腰三角形的判定及性质、勾股定理等知识，解题的关健是掌握折叠的性质，证

明。£=4E=4F.

12.【答案】C本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键.

【解析】解：由题意可知：方程(4-8)2+8+1=-%+5在-14“工5上没有解,

14.【答案】10

【解析】解：•事件4发生的概率为需，

•••大量重复做这种试验事件4平均每100次发生的次数是100x^=10.

故答案为：10.

根据概率的意义解答即可.

本题考查了概率意义，熟记概率意义是在大量重复试验下事件发生的频率会趋近于某个数(即概率)附近是解题关键.

即M+(_2b+l)x+b2+b-4=。在一1<x<5上没有解，

当4Vo时，6【答案】(1,1)或*2)或手)

即(-2b+I)2-4x(b2+b-4)<0

【解析】解:设点P横坐标为。，点P在一次函数,=一2》+3的图象上,

解得b>g,

•••当P在》轴上方时，

当4>0时，•••点P的纵坐标为-2a+3,

当％=-1,y=-x+5=6•••矩形0CPD的面积为L

则y=Q—b)2+b+I=b2+2b+1+b+1>6,且时称轴x=b<-l,:.a(—2a+3)=1,

即b?+3b-4>0,

解得：4=1,a2=

(b+4)(b-l)>0

当Q=1时，-2a+3=1,

解得：b<—4»

当a="时，-2a+3=2,

综上所述，b的取值范围是bv-4或也

•••点P的坐标为(1,1)或0,2),

故选：C.

二•当P在％轴下方时，

根据二次函数的图象性质即可求出答案.

•••点P的纵坐标为-2Q+3,

本题考查二次函数的图象和性质，一次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象上点的坐标特征，数形结合是解题

♦•.矩形OCPO的面积为1,

的关键.

•••a(2a—3)=1,

解得：劭=匕产(不合题意舍去)，。2=当豆，

13.【答案】-3x

【解析】解：3x-6xWT,a=3丁+'/T7时n-l-，-r2aI+O3=3F-V1-7‘

=(3-6)x

.♦.点P的坐标为(竿，空).

=­3x.

故答案为：(1,1)或2)或(竿,耳亘).

故答案为：-3x.

合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.设点户横坐标为a,则点P的纵坐标为-2a+3,然后再利用矩形OCPD的面积为1列出方程，计算出a的值，进而可得

答案.

此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是利用函数解析式正确表示出P点坐标.人融

16.t答案】2V2+3

【解析】解:将A48C绕点8顺时针旋转90。得到APBE,

⑶*

【解析】

【分析】