基于ug的渐开线斜齿圆柱齿轮的建模与造型

基于ug的渐开线斜齿圆柱齿轮的建模与造型

1齿轮参数化建模可汗的设计是科学实践与设计相结合的新兴科学。它的有效现代工程技术方法可以为强大的市场竞争中的设计产品提供很大的好处。它的出现和发展不仅极大的提高了设计的效率和质量,同时也促进了生产力的巨大发展。CAD技术起步于20世纪50年代后期,最初名为计算机二维绘图技术,随着工业的发展,二维绘图逐渐被三维造型所替代,继而发展到现代先进的三维参数化造型设计技术,参数化造型已发展为CAD业界的主流,广泛的应用于工业设计的各个领域。在通用机床、专用机床、数控机床等的设计过程中常需要用到齿轮系统做变速传动,传统的二维工程图虽然可以将齿轮零件的参数表达的非常清楚,但是不够直观,不能看出齿轮之间的运动关系。利用三维参数化建模,可以完全精确的将齿轮模型制作出来,并可以将齿轮传动系统在计算机上精确装配,设定主动齿轮的运动参数后,计算机系统根据齿轮参数,自动计算运动关系,以动画的形式反映齿轮之间传动的关系,并可调整方位观察。在将这一技术运用到机床的虚拟设计中时,可先建立机床系统常用标准齿轮零件库,设计时直接调出齿轮,并修改与要求不符的参数,然后装配;或直接为设计的每个齿轮直接建模装配,赋予约束,实现运动仿真。依据上述原理将机床的其他部分利用三维建模技术建立,并装配在一起,完成虚拟机床的设计,通过观察虚拟机床的运动情况及外部和内部造型,及时修改设计中不合理的部分,然后再进行机床的生产制造,省去了中间试制试运行的环节,节省了大量的人力、物力和财力。2齿轮参数化设计特点参数化是一种基于特征、尺寸约束、数据相关、尺寸驱动设计修改的技术。本文论述基于优秀的机械CAD/CAM/CAE一体化软件,美国UnigraphicsSolutions公司的UGNX2.0的齿轮参数化设计。利用UG的“表达式(Expression)”模块和“曲线(Curve)”模块生成斜齿圆柱齿轮。2.1输出阶段为ug形式的“程式”对话根据齿轮设计参数画出基圆。斜齿轮端面的轮廓曲线为渐开线,将直角坐标渐开线方程:{x=rbsinu−rbucosuy=rbcosu−rbusinu{x=rbsinu-rbucosuy=rbcosu-rbusinu式中:rb-基圆半径;u-渐开线滚动角。转换为UG中的“表达式”格式输入“表达式”对话框。注意,输入“表达式”时需直接输入齿轮的基圆半径rb值,因为基圆半径不同渐开线曲率不同,所以表达式不可直接通用,但是可通过“表达式”对话框提供的“输出”功能将输入的表达式做为文件保存,再次使用时通过“输入”功能即可导入。设计时,选择UG软件的“工具”菜单下“表达式”功能,输入渐开线表达式的格式和内容如下:t=0//UG定义的内部变量pi=pi()//定义函数πrb=R基圆半径//直接输入基圆半径值a=0//起始角弧度b=pi//终止角弧度u=t*b//滚动角弧度变化值af=deg(u)//利用内部函数将弧度化为角度xt=rb*sin(af)-rb*u*cos(af)//渐开线上点的X方向坐标值yt=rb*cos(af)+rb*u*sin(af)//渐开线上点的Y方向坐标值2.2变量xt参数方程运用菜单“插入-曲线-规律曲线”,X、Y方向的规律选项均选择“根据公式”,依次输入变量t做为X的参数表达式,xt为函数表达式。变量t做为Y的参数表达式,yt为函数表达式,即所需填写的参数均是编辑好的渐开线表达式中等号左边的变量字母,最后将插入点置在基圆的圆心,即可精确的将渐开线画出如图1所示。2.3渐开线轮齿的制备分别根据齿轮的参数用“插入-曲线”中的“圆”功能画出同心的齿顶圆、齿底圆、分度圆,过同心圆的圆心引一直线到分度圆与渐开线的交点,将此直线以圆心为基点,旋转n=360°4×z(zn=360°4×z(z为齿轮的齿数),然后以此直线为镜像线,利用“变换”将渐开线“镜像”复制一个,用齿顶圆、齿根圆修剪渐开线,直到成为一个标准的轮齿形状。这时仅仅有一个齿形,再用“编辑”菜单下的“变换”命令,选择绘出的轮齿渐开线,选用“绕一点旋转”功能,选用“多重复制”,数量为Z个(齿轮的齿数),将多余的曲线修剪后,便将一个斜齿圆柱齿轮的端面形状精确的绘制完毕如图2所示。2.4齿轮旋转角度使用“插入-曲线”菜单中的“螺旋线”绘制一条螺旋线作为生成齿轮的引导线串,定位在圆心,半径取齿轮基圆的半径rb,旋转方向根据斜齿是左旋还是右旋分别选取右手或左手,转数和螺距由图3推导得到通用公式:转数n=Btanβ2πrbn=Btanβ2πrb螺距S=2πrbtanβS=2πrbtanβ式中:rb-基圆半径;B-齿轮齿宽,在图中等于AD;β-斜齿轮螺旋角。2.5截面线串扫抢造型通过菜单“插入-自由形式特征-扫掠”,以螺旋线为引导线串,齿轮端面为截面线串进行扫掠造型。注意,指定扫掠方向时使用“矢量方向”方式,并指向齿厚方向,其他参数使用默认值。扫掠完成后齿轮生成完毕,如图4所示,可根据需要再对齿轮加工,如加入轴孔、倒角等。3齿轮安装和传动运动3.1齿轮设置场景利用上述建模方法在不同的文件中生成机床所需的所有齿轮,每个文件以齿轮的参数命名保存,新建一个文档用于装配。进入“装配”应用环境后,使用“添加已经存在的组件”,分别将各个齿轮添加到装配环境中,加入第一个齿轮后,每添加一个齿轮,在设置“匹配条件”时首先设置“对准”,分别选择被加入和已经加入的齿轮的同侧端面,这时齿轮被加入场景并对齐,再设置“相切”条件,分别选择两个齿轮的分度圆,此时齿轮进入正确的定位,但是齿没有啮合,再添加设置“相切”条件,分别选择两个齿轮啮合时要接触的齿面,点击确定,这时齿轮被全约束,如图5所示。3.2齿轮传动副的设置保存文件后点击“应用”菜单选择进入“运动”环境,在“方案浏览器”中新建一方案“scenario1”。依次将每个齿轮定义为“连杆刚体”,再依次为每个齿轮定义运动副,赋予“旋转副”或“圆柱副”来约束。给驱动齿轮设定一个恒定驱动,速度值为1,其他齿轮运动副参数缺省。从驱动齿轮开始,每两个啮合齿轮之间添加一个“齿轮副”约束,在“比率”项中填入两齿轮间的传动比值,其它项缺省。运动约束设置完毕,下一步观察传动运动。打开“分析选项”对话框,选择“静力/动力分析”选项,然后设置动画“时间”和“步数”,确定后进入“动画仿真”对话框,在控制选项中单击“完整范围”三角按钮,整个装配组件按照传动设计意图由驱动齿轮运动带动其他齿轮转动。4齿轮传动机构的设置在精确设计计算的基础上,设计出机床传动方案及各个传动斜齿齿轮及齿轮轴的参数,利用上述齿轮的造型方法和装配运动方法,将各传动齿轮及轴按照传动及空间顺序依次进行装配约束,齿轮与轴间的装配较容易,在装配环境下先设置齿轮与轴的“匹配组件”为“对中”分别选择轴的安装齿轮的面及齿轮内与轴接触的面,确定后两圆柱面相互对齐,再在“装配类型”中选择“贴合”方式,在依次选择齿轮的一端面和轴的靠齿轮的轴肩端面,确定后一副轴与齿轮的装配完成,其它齿轮与轴的装配均按此法进行,直至将所有的齿轮、轴装配在一起。赋予运动副。直接进入“运动”环境,在“方案浏览器”中新建一方案“scenario1”。然后将每个齿轮及轴定义为“连杆钢体”,再给每个齿轮赋予“旋转运动副”,与其相连的轴选为齿轮的第二连杆。“旋转运动副”设置完毕后,分别给每对啮合的齿轮添加“齿轮副”,注意,在添加“齿轮副”时一定要指定齿轮副传动的“比率”即齿轮间的传动比,只有正确设置比率才可使模型正确的传动。最后将直接由步进电机驱动的齿轮运动副赋予运动驱动,给予一恒定转速。至此,所有约束设置完毕。打开“分析选项”对话框,选择“静力/动力分析”选项,然后设置动画“时间”和“步数”,确定后进入“动画仿真”对话框,在控制选项中单击“完整范围”三角按钮,传动运动机构由驱动齿轮带动开始严格按照机械约束关系运动。基于UG对设计阶段的机床传动机构仿真可以做到精确制作模型,装配完全按设计意图在空间准确定位,传动运动严格按照传