八年级数学上学期期中考前必刷卷（原卷版）

八年级期中考前必刷卷数学（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第一章、第二章、第三章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。1．已知图中的两个三角形全等，则等于（）

A． B． C． D．2．下列图案中，是轴对称图形的是（

）A．B．C．D．3．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（

）A．， B．，，C．，， D．，，4．已知一个直角三角形的两边长分别为和，则第三边长是（）A． B． C． D．或5．下面四组数，其中是勾股数组的是（

）A．，， B．，， C．，， D．，，6．△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）A．△ABC的周长 B．△AFH的周长C．四边形FBGH的周长 D．四边形ADEC的周长7．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（）

A． B．C． D．8．如图，在中，和的平分线相交于点O，过O点作交于点E，交于点F，过点O作于D，下列四个结论：①；②；③点O到各边的距离相等；④设，，则，正确的结论有（

）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷二、填空题（本题共10小题，每题2分，共20分。）9．如图，在中，，，CD平分，于E，若，则的周长为．10．一个三角形的三边为2、4、，另一个三角形的三边为、2、5，若这两个三角形全等，则．11．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为．12．已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是．13．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F．若是等边三角形，则°．14．从汽车后视镜中看见某车牌后5位号码是，该号码实际是．15．如图，△ABD和△ACD关于直线AD对称，若S△ABC＝10，则图中阴影部分的面积为．16．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为．17．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为..18．爱动脑筋的小明某天在家玩遥控游戏时遇到下面的问题：已知，如图一个棱长为8cm无盖的正方体铁盒，小明通过遥控器操控一只带有磁性的甲虫玩具，他先把甲虫放在正方体盒子外壁A处，然后遥控甲虫从A处出发沿外壁面正方形ABCD爬行，爬到边CD上后再在边CD上爬行3cm，最后在沿内壁面正方形ABCD上爬行，最终到达内壁BC的中点M，甲虫所走的最短路程是cm三、解答题（第19小题6分，第20、21小题各7分，第22、23、24小题各8分，第25小题9分，第26小题11分，共64分）19．如图，已知，点B，E，C，F在同一条直线上．

(1)若，，求的度数；(2)若，，求的长．20．如图，小正方形网格的边长为1，请在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留画图痕迹）(1)画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；(2)在直线上找一点P，使值最小；（要求在直线上标出点P的位置）(3)的面积为______．21．在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．在图中画出与成轴对称的格点三角形（画出4个即可）．22．如图，ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．（1）求证：BD＝CE；（2）若AB＝6cm，AC＝10cm，求AD的长．23．如图，海中有一小岛P，它的周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在M处测得小岛P在北偏东方向上，航行16海里到N处，这时测得小岛P在北偏东方向上．

(1)如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险，并说明理由．(2)求M点与小岛P的距离．24．著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为），也可以表示为，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则．

(1)图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．(2)如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路，且．测得千米，千米，求新路比原路少多少千米？(3)在第（2）问中若时，，，，，设，求x的值．25．（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=8，AC=4，求BC边上的中线AD的取值范围是（2）问题解决：如图②，在△ABC中D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．26．如图①，在等边△AB