直升机旋翼系统动部件实测载荷谱数据处理

直升机旋翼系统动部件实测载荷谱数据处理

结构或机器部件所承受的疲劳负荷是连续的随机过程，疲劳负荷的峰值和谷值随着时间的推移而变化。因此，疲劳负荷谱是“负荷-时间过程”，解决结构定寿和延长问题的前提是，首先，制作能够模拟真实情况的负荷谱，作为理论分析和全尺寸结构疲劳试验的基础。为了获得载荷谱，在数据处理中通常需要采样和分析结构遭受的疲劳负荷的时间间隔，确定峰值值，计数并计算弯曲损失时间。疲劳负荷时间间隔的结果是一系列分散的数字。如果点的值大于平均值的值，则点是值。在测量负荷-时间间隔的情况下，通常使用降雨曲线法对其进行计数，并分离每个单独的负荷周期。然而，该方法没有计算和测量负荷-时间间隔的影响，因为静态循环负荷不会产生峰值累积。因此，回波速度的结果是根据概率疲劳-预测器规则直接计算累积疲劳破坏的结果，并由二次疲劳损失控制。疲劳负荷由电压平均值和振幅值的二元随机变量控制。因此，有必要对疲劳负荷进行统计分析，也就是说，在调整组件负荷的概率分布时，必须对零件的负荷进行参数和错误检验，以分析结构的疲劳误差。1体化载荷-时间历程法经过雨流计数阶段后,最终会遗留下图1(a)所示的发散-收敛波.按雨流法计数原则,此种波形无法再形成完整的循环.其实,载荷-时间历程的计数处理原则是:载荷-时间历程的应力引起材料塑性变形而产生的塑性功与分离出的完整应力循环对材料作的塑性功等效,即载荷-时间历程引起的材料应力-应变迟滞回线轨迹与分离出完整应力循环引起的回线轨迹相同.依此,载荷-时间历程中,发散-收敛波可由其引起材料的应力-应变迟滞回线分离出全部的完整应力循环.为了说明方便起见,将图1(a)所示发散-收敛波在a点截断,分别加以论证.对于a点之前的发散波,其应力-应变迟滞回线如图1(b)所示.对于a点之后的收敛波,其应力-应变回线如图1(c)所示.由图1(b)、图1(c)可以得以分离出发散-收敛波(如图1(a)所示)的所有完整应力循环.因此,对于发散-收敛波载荷-时间历程,假定xi为载荷峰值,xi′为载荷谷值,根据塑性功等效原理,(xi,xi′)构成完整应力循环之峰、谷值.2疲劳载荷的正态分布假定应力幅值服从Weibull分布,应力均值服从正态分布,且应力幅值与应力均值相互独立,则疲劳载荷的二维联合概率密度函数为式中μ为正态分布均值;σ为正态分布标准差;b\,x0\,xa分别为Weibull分布形状参数、位置参数、特征参数.正态分布参数μ和σ可由下面二式估计:ˆμ=1nn∑i=1smiˆσ=√1n-1(n∑i=1s2mi-nˆμ2)μˆ=1n∑i=1nsmiσˆ=1n−1(∑i=1ns2mi−nμˆ2)−−−−−−−−−−−−−−−√Weibull分布的三参数b\,x0\,xa可由下面诸式确定:b=-LXYLXXxa=x0+10(ˉX-LXXLXYˉY)LY0LXY-LX0LXX=0b=−LXYLXXxa=x0+10(X¯¯¯−LXXLXYY¯¯¯)LY0LXY−LX0LXX=0式中ˉX=1nn∑i=1log(sai-x0)ˉY=1nn∑i=1log[log(n+1n+1-i)]LXX=n∑i=1[log(sai-x0)]2-1n式中X¯¯¯=1n∑i=1nlog(sai−x0)Y¯¯¯=1n∑i=1nlog[log(n+1n+1−i)]LXX=∑i=1n[log(sai−x0)]2−1nn∑i=1log(sai-x0)∑i=1nlog(sai−x0)2LYY=n∑i=1(n+1n+1-i)2-1n(n∑i=1n+1n+1-i)2LXY=n∑i=1(n+1n+1-i)log(sai-x0)-1n(n∑i=1n+1n+1-i)[n∑i=1log(sai-x0)]LX0=n∑i=11sai-x0[log(sai-x0)]-1n[n∑i=1log(sai-x0)](n∑i=11sai-x0)LY0=n∑i=1[n+1(n+1-i)(sai-x0)]-1n(n∑i=1n+1n+1-i)(n∑i=11sai-x0)LYY=∑i=1n(n+1n+1−i)2−1n(∑i=1nn+1n+1−i)2LXY=∑i=1n(n+1n+1−i)log(sai−x0)−1n(∑i=1nn+1n+1−i)[∑i=1nlog(sai−x0)]LX0=∑i=1n1sai−x0[log(sai−x0)]−1n[∑i=1nlog(sai−x0)](∑i=1n1sai−x0)LY0=∑i=1n[n+1(n+1−i)(sai−x0)]−1n(∑i=1nn+1n+1−i)(∑i=1n1sai−x0)假定应力幅值和均值都服从正态分布,则疲劳载荷的二维联合概率密度函数为式中μx\,μy分别为正态分布均值;σx\,σy分别为正态分布标准差.μx\,μy\,σx\,σy\,ρ的估计式为ˆμx=1nmx∑i=1φisaiˆμy=1nmy∑j=1φjsmjˆσx=√1n-1mx∑i=1φi(sai-ˆμx)2ˆσy=√1n-1my∑j=1φj(smj-ˆμy)2ρ=1nˆσxˆσymx∑i=1my∑j=1φij(sai-ˆμx)(smj-ˆμy)μˆx=1n∑i=1mxφisaiμˆy=1n∑j=1myφjsmjσˆx=1n−1∑i=1mxφi(sai−μˆx)2−−−−−−−−−−−−−−−−−√σˆy=1n−1∑j=1myφj(smj−μˆy)2−−−−−−−−−−−−−−−−−ue001⎷ue000ue000ρ=1nσˆxσˆy∑i=1mx∑j=1myφij(sai−μˆx)(smj−μˆy)式中φi=my∑j=1φij;φj=mx∑i=1φij;mx为应力幅值的分组数;my为应力均值的分组数;φij为第i列第j行应力的组中频数.3载荷母网分布参数的估计对于二维疲劳载荷观测值(sai,smi),(i=1,2,\:,n),按表中各组数据统计得到各组的“实测频数”,以Vjk,(j=1,2,\:,m1;k=1,2,\:,m2)表示各组实测频数,即每组观测值个数,m1表示应力幅值sa的分组数,m2表示应力幅值sm的分组数.而以Ejk,(j=1,2,\:,m1;k=1,2,\:,m2)表示各组的理论频数.若载荷母体分布的概率密度函数为h(sa,sm,a1,a2,\:,aγ),a1,a2,\:,aγ为母体分布参数,则理论频数为Eij=n∫yi+1yi∫xi+1xih(sa,sm,a1,a2,\:,aγ)dsadsm式中xi\,xi+1分别是第i组的应力幅值的下限和上限;yi\,yi+1分别是第i组的应力均值的下限和上限.利用χ2分布理论可以检验假定是否成立.由各组的实测频数Vij和理论频数Eij可得D=m1∑i=1m2∑j=1(Vij-Eij)2Eij(1)D为一个随机变量,根据文献证明,D值近似地遵循χ2分布.如果理论频率函数中有γ个待定母体参数,分组数为m,则χ2频率曲线的自由度为ν=m-1-γ,当给定显著度α,并从上式求得ν时,可从χ2分布的数值表中查出对应的χ2α值.如果由式(1)计算的D值小于χ2α,则接受母体分布假设;否则,拒绝母体分布假设.并且D值越小,则认为假设的母体分布越合理.4幅值sa和均值sm的实测结果及分析现有一直升机结构的实测载荷谱,它采集了241960个峰谷值数据.经雨流-回线计数及统计处理后,得知幅值sa、均值sm独立分组的实测频数和幅值sa\,均值sm联合分组的实测频数,分别对幅值sa和均值sm进行参数估计与假设检验,发现幅值sa服从