【课后延时】小学数学专项《应用题》经典年龄问题基本知识-4星题（含解析）全国通用版

班级：姓名：亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！期末考名列前茅！【心得记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！年月日应用题-经典应用题-年龄问题基本知识-4星题课程目标知识点考试要求具体要求考察频率年龄问题基本知识C1.了解年龄问题的概念

2.能够运用年龄问题的一些方法解决实际问题少考知识提要年龄问题基本知识概述

年龄问题是指研究两人或多人之间的年龄变化和关系的问题。

年龄问题变化关系的三个基本规律

1、两人年龄的差是不变的量；

2、两人年龄的倍数关系是变化的量；

3、每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量

年龄问题的解题要点

入手：分析题意，从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系

关键：抓住“年龄差”不变

解法：应用“差倍、和倍或和差”问题列数量关系式

陷阱：求过去、现在、将来 精选例题年龄问题基本知识1.爷爷的年龄的个位数字和十位数字交换后正好是爸爸的年龄，爷爷与爸爸的年龄差是小林年龄的5倍．那么小林的年龄是

岁．【答案】

9【分析】

根据位值原则，个位与十位数字交换位置后，两数的差一定是9的倍数，也就是小林年龄的5倍也一定是9的倍数，所以小林的年龄只能是9岁．2.今年，小军5岁，爸爸31岁，再过

年，爸爸的年龄是小军的3倍．【答案】

8【分析】

年龄差为31−5=26(且年龄差不变，当爸爸年龄是小军年龄的3倍时，则差了2倍，则小军的年龄为26÷2=13(则为13−5=8.3.今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后，爸爸的年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值是

．【答案】

8【分析】

年龄问题，关键是年龄差不变．年龄差为28−4=24(当爸爸年龄是丹丹年龄的3倍时，两人的年龄差仍为24岁．所以，a年后丹丹的年龄为24÷(3−1)=12(a=12−4=8(4.张兵1953年出生，在今年之前的某一年，他的年龄是9的倍数并且是这一年的各位数字之和，那么这一年他

岁．【答案】

18【分析】

根据题意，设那一年是19AB年，那么他这一年的年龄是1900+10A+B−1953岁，也是1+9+A+B岁，又因为他的年龄是9的倍数，那么1+9+A+B是9的倍数，然后列出方程进一步解答即可．列式可得：1900+10A+B−1953=1+9+A+B,解得A=7；因为他的年龄是9的倍数，那么1+9+A+B是9的倍数；1+9+7+B=17+B是9的倍数；那么B=1时，17+1=18是9的倍数；所以，在1971年，他的年龄是9的倍数并且是这一年的各位数字之和；这一年他的年龄是：1971−1953=18(5.二十世纪（1900~1999年）的某一天，弟弟对哥哥说：“哥哥，你看，把你出生年份中的四个数字加起来，就是我的年龄．”哥哥接着说：“亲爱的弟弟，你说得对！对我来说是一样的，把你的出生年份的四个数字加起来就是我的年龄，另外如果把我们各自年龄的两个数字对调一下就能得到对方的年龄．”已知兄弟俩出生的年份不同，那么这段对话发生在

年．【答案】

1941【分析】

设哥哥出生于19ab年，弟弟出生于19cd年，哥哥年龄为1+9+c+d=10+c+d,弟弟年龄为10+a+b由题意，哥哥年龄十位数＝弟弟年龄个位数哥哥年龄个位数＝弟弟年龄十位数而哥哥年龄10+c+d且为两位数，所以哥哥年龄为21．弟弟年龄为12，即c+d=11,a+b=2另一方面，今年年份所以10a+b+c+d=10c+d+a+b,所以a=c.由a+b=2知a≤由c+d=11知d≤9，a=c=2,b=0,d=9,今年年份6.3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸今年

岁．【答案】

35【分析】

根据下表可得：8a+3=5×(a+3)⇒3a=12⇒a=4.爸爸今年8×4+3=35(爸爸7.一个人今年的年龄恰好等于他出生年的数字的和，那么这个人今年的年龄是

．【答案】

5或23．【分析】

5或23．因为1+9+9+9=28，所以这个人今年的年龄最大不超过28岁．1）设这个人出生于19xy年，则x⩾8．依题意有：1+9+x+y=2008−化简得：11x+2y=98．x为大于等于（不小于）8的偶数．所以x=8，y=5．这个人的年龄为2008−1985=23．2）设这个人出生于200a年，依题意有：2+a=2008−即：2+a=8−a,所以a=3．这个人的年龄为：2008−2003=5.因此，这个人今年的年龄为5或23．8.5年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和10倍，明年父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍．那么从今年起多少年后父母的年龄和是兄弟二人年龄和的2倍？【答案】

19年后．【分析】

设父母年龄和与兄弟年龄之和差为“9”，则5年前兄弟年龄和为“1”，明年兄弟年龄和为“3”，相差的“2”相当于(5+1)×2=12年，即“1”相当于6年．5年前兄弟年龄和为6岁，父母年龄和为6×10=60岁，今年兄弟年龄和为6+5×2=16岁，父母年龄和为60+5×2=70岁，父母年龄和与兄弟年龄和之差为70−16=54岁．当父母年龄和是兄弟年龄和的2倍时，兄弟年龄和为54÷(2−1)=54岁，是在(54−16)÷2=19年后．9.哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位；我在你这么大的时猴，你刚刚上幼儿园．”已知哥哥和弟弟现在的年龄和为32岁，哥哥获得博士学位时的年龄是弟弟上幼儿园时年龄的7倍．请问：哥哥获得博士学位时是几岁？【答案】

28岁．【分析】

如图所示，根据7倍可得年龄差是弟弟上幼儿园时年龄的2倍，设弟弟上幼儿园时年龄为“1”，则哥哥获博士学位年龄为“7”，则现在弟弟年龄为“3”，哥哥年龄为“5”，两个人的年龄和为“8”，即32岁，则“1”为4岁；那么哥哥获得博士学位的年龄为28岁．10.兄弟俩现在的年龄之和是32岁，当哥哥像弟弟现在这么大时，哥哥的年龄是当时弟弟年龄的3倍．请问：哥哥现在几岁了？【答案】

20岁．【分析】

画出“过去、现在、将来”图，如图．设哥哥像弟弟现在这么大时，弟弟年龄为“1”，哥哥年龄为“3”，年龄差为“2”，则现在弟弟年龄“3”，哥哥年龄为“5”，年龄和为“8”，即是32岁，则“1”为4岁，所以哥哥现在20岁．11.兄弟二人今年相差9岁，14年前兄的年龄为弟的4倍。求今年兄弟各自的年龄。【答案】

兄26岁；弟17岁【分析】

兄弟年龄之差不随年份变化。所以可求出14年前的年龄之后，再求今年年龄。而14年前相差的9岁，相当于那年弟年龄的414年前：弟：9÷(4−1)14年后：弟：3兄：17今年兄26岁，弟17岁。12.弟弟今年8岁，哥哥今年14岁，当二人年龄之和是50岁时，弟弟多少岁，哥哥多少岁？【答案】

22；28【分析】

哥哥与弟弟二人年龄和为50岁时，相对于现在二人的增长岁数是一样多，由此可得二人的增长岁数，可以算出二人的年龄． 增长的岁数：(50−8−14)÷2=28÷2=14( 哥哥的年龄：14+14=28(弟弟的年龄：14+8=22(13.小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就43岁啦！”鲸鱼妈妈说：我像你这么大时，你只有1岁．”求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？【答案】

小鲸鱼15岁，妈妈29岁．【分析】

根据小鲸鱼说的话，再过它和妈妈的年龄差年，妈妈就43岁，据鲸鱼妈妈说的话，在它们的年龄差年前，小鲸鱼只有1岁，所以，由1到43之间含有3个年龄差，所以年龄差为：(43−1)÷3=14小鲸鱼现在的年龄是：1+14=15鲸鱼妈妈现在的年龄是：15+14=2914.父亲今年49岁，女儿今年23岁。几年前父亲的岁数是女儿的3倍？【答案】

10年前【分析】

由已知条件可知，今年父亲比女儿大(49−23=)26当几年前父亲的岁数是女儿的3倍时，父亲与女儿年龄的差仍然是26岁。抓住这个“差”与“倍”就可以根据“差倍”问题的解法分别求出那时父亲和女儿的年龄；再用现在女儿的年龄数减去那时女儿的年龄数，就可以求出是几年前的年数（也可以用现在父亲的年龄数减去那时父亲的年龄数）。（1）父亲比女儿大的年龄是：49−23=26(（2）几年前父亲的岁数是女儿的3倍时，父亲的岁数比女儿大的倍数是：3−1=2（3）几年前父亲的岁数是女儿的3倍时，女儿的岁数是：26（4）几年前父亲的岁数是女儿的3倍：23−13=10(综合列式计算：23−(49−23)÷(3−1)=23−26÷2=23−13=10(或49−(49−23)÷(3−1)×3=49−26÷2×3=49−39=10(15.小高问师傅多少岁，师傅说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”请问：师傅和小高现在分别多少岁？【答案】

小高15岁；师傅27岁．【分析】

画出“过去、现在、将来”图，如图．设年龄差为“1”，发现“3”恰好是3岁到39岁，即36岁，则“1”为12岁，所以现在小高和师傅分别是15岁和27岁．16.甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？【答案】

现在甲年龄为28岁，乙年龄为21岁．【分析】

如图所示，每一段表示甲乙二人的年龄差，根据题意可以得到如下线段图，由当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，可知年龄差为：63÷(5所以现在甲年龄为：7×4乙年龄为：7×317.父亲现年36岁，儿子现年6岁。（1）当父亲的年龄是儿子的3倍时，是几年前还是几年后？（2）11倍时呢？【答案】

（1）9年后；（2）3年前【分析】

父亲现在的年龄是儿子现在年龄的36÷6=6（倍），当父亲的年龄是儿子年龄的3倍时，应是几年之后，而11倍是在几年以前。由于父子的年龄差36−6=30(始终保持不变，这道题就转化为差倍问题了。（1）父亲的年龄是儿子的年龄的3倍，也就是父亲的年龄比儿子的年龄多3−1=2(也就是儿子那时的年龄的2倍等于年龄差。所以父亲是儿子年龄的3倍时的儿子年龄是30÷2=15(列综合式为：(36−6)÷(3−1)=15(又由于儿子今年6岁，所以过15后父亲的年龄是儿子年龄的3倍。（2）同理：(36−6)÷(11−1)=3(这是父亲年龄是儿子年龄11倍时儿子的年龄，所以应在前6−3=318.哥哥5年前的年龄等于妹妹5年后的年龄．哥哥2年后与妹妹3年前的年龄和是27岁．今年哥哥、妹妹各多少岁？【答案】

19；9【分析】

“哥哥5年前的年龄等于妹妹5年后的年龄”，知道哥哥和妹妹相差10岁，哥哥2年后与妹妹3年前的年龄和是27岁，那么今年哥哥和妹妹的年龄和是27−2+3=28根据和差公式，今年哥哥是(28+10)÷2=19妹妹是(28−10)÷9=919.全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁．问：现在各人的年龄是多少？【答案】

母亲31岁，父亲34岁，姐姐5岁，弟弟3岁．【分析】

73我们知道四个人四年应该增长了4×4但实际上只增长了15岁，是因为在四年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人四年增长了4×315−123就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是3父母今年的年龄和是73−3−5根据和差问题，就可以得到父亲是：(65母亲是65−3420.爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁，当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候，女儿岁数是爸爸现在岁数的13【答案】

63；28【分析】

由题意有：AE=2CD,EB=FD,AB=3×CF, AB 所以CD=CF+FD=3×FD+FD=4FD; 所以AB=3×CF=3×3×FD=9FD; 又AB+CD=91,而且FD=91÷(4+9)=7. 所以AB=9×7=63,CD=91−63=28. 即爸爸63岁，女儿28岁．21.当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟现在多少岁？【答案】

12．【分析】

如图所示，用实线段分别表示弟弟和哥哥现在的年龄，两条实线段的长度之差表示年龄差．由于他们的年龄差不变，所以可以在图上确定出当“哥哥的年龄是弟弟现在的年龄”时弟弟的年龄，和当“弟弟的年龄是哥哥现在的年龄”时哥哥的年龄，倍数关系一目了然．假设“当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍”时弟弟的年龄为1份，则弟弟现在的年龄是3份，哥哥现在的年龄是5份，哥哥和弟弟的年龄差是2份．那么“当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时”，哥哥的年龄是5那么线段代表的年龄是：48÷(5所以弟弟现在的年龄是：4×322.李家有老大、老二、老三三兄弟，当老二像老三那么大时，老二的年龄是老三的3倍，老大的年龄是老二、老三的年龄之和．已知现在三兄弟年龄之和为28岁，那么现在老大几岁？【答案】

12岁．【分析】

当老二像老三那么大时，假设老三的年龄为“1”，则老二的年龄为“3”，老大的年龄为“4”，如图所示．老三、老二的年龄差为“2”，则现在老三年龄为“3”，老二年龄为“5”，老大年龄为“6”，所以，“1”为28÷(3+5+6)=2岁．因此现在老大12岁，老二10岁，老三6岁．23.一年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍．已知爸爸和妈妈同岁，请问：妈妈今年几岁？【答案】

36岁．【分析】

将父母年龄和看成一组，将兄弟二人年龄和看成一组，根据7倍和4倍，把两组年龄和之差统一为“6”，则1年前父母年龄和为“7”，兄弟年龄和为“1”，则4年后父母年龄和为“8”，兄弟年龄和为“2”，则“1”为10岁，所以爸爸妈妈今年年龄和为10×7+2=72岁，所以妈妈今年36岁．24.父亲和儿子今年共60岁，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍．儿子今年是多少岁？【答案】

17【分析】

儿子今年x岁，爸爸今年60−x岁．3×(x−4)25.甲、乙两人的年龄和正好是100岁．当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半．甲、乙两人今年各多少岁？【答案】

60；40【分析】

由“乙的年龄正好是甲年龄的一半”可知：甲、乙两人的年龄如下图所示： 再结合“当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出，甲的年龄要和乙现在的年龄相等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄相当于乙的1倍，这样甲、乙两人的年龄关系为： 从上图可以看出：现在乙的年龄如果有2份，甲的年龄就有这样的3份，甲、乙两人的年龄共有2+2+1=5(5份对应着两人的年龄和100岁．这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄． 解：甲、乙两人年龄的份数和是多少？ 2+2+1=5( 每份是多少？ 100÷5=20( 乙的年龄是多少岁？ 20×2=40( 甲的年龄是多少岁？ 20×(2+1)=60( 综合算式是：100÷(2+2+1)×2=40( 100÷(2+2+1)×(2+1)=60( 答：甲今年60岁，乙今年40岁．26.哥哥对弟弟说：“当我到爸爸现在的年龄时，爸爸就70岁了．”弟弟对哥哥说：“当我到妈妈现在的年龄时，妈妈也70岁了．”已知爸爸比妈妈大2岁，那么哥哥比弟弟大几岁？【答案】

4岁．【分析】

先根据父母年龄差2岁画出线段图，如图所示．从图中看出，由于爸爸比妈妈大2岁，所以弟弟与妈妈年龄差比哥哥与爸爸年龄差大2岁，比哥哥与妈妈年龄差大2+2=4岁，所以哥哥和弟弟年龄差为4岁．27.父母子一家三人今年全家年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁。父比母大4岁。求今年每人的年龄。【答案】

父亲35岁、母亲31岁、儿子4岁【分析】

10年前的年龄和应比今年的年龄和少30岁，然而本题中7024比30少了6岁。唯一的原因是10年前儿子还未出生，且由此可知儿子的年龄。由此又可知今年父母的年龄和。据父母年龄差，按和差公式可求父母各自年龄。解儿子年龄70−46−10×2=4(父母今年年龄和70−4父亲年龄(66母亲年龄66−35答这一家人父亲35岁、母亲31岁、儿子才4岁。28.10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，问现在父子的年龄各是多少？【答案】

父亲今年45岁，儿子今年15岁．【分析】

10年前到15年后，前后共经过：15父子应各自比10年前增加25岁．假设此时父亲的年龄仍然是儿子的7倍，父亲的年龄应增加25×7要比实际年龄多增加175−25而实际倍数相差7−2＝5倍，可以知道这150岁就相当于15年后儿子年龄的5倍．因此，150÷5父亲的年龄是：30×2儿子现在的年龄是30−15父亲现在的年龄是：60−1529.甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7．”问：甲、乙二人现在各多少岁？【答案】

现在甲28岁，乙21岁．【分析】

从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量．甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前．这几年就是甲乙的年龄差．因此，甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半．即乙乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后．因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7．即甲把甲乙的对话用下图表示为：由⑴得：甲由⑵得：甲由⑶⑷年龄差=7（岁），从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差，乙现在的年龄相当3个年龄差．乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差．甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是77×3=21(甲现在年龄：7×4=28(30.新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微．老将说：“我比你大10岁．”新手说：“上次你比我大一倍．”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？【答案】

24；14【分析】

新运动员：10÷(2−1)+4=14(岁老运动员：14+10=24(岁31.奶奶今年64岁，孙女今年13岁。多少年后奶奶的年龄等于孙女年龄的4倍？【答案】

4年【分析】

由于奶奶和孙女年龄增长的岁数都是相等的，当奶奶的年龄等于孙女年龄的4倍时，奶奶年龄比孙女年龄大(4−1)=3倍，但奶奶比孙女大的岁数仍然是(64−13=)51岁，其年龄的差仍不变。抓住这个差和倍，就可以利用“差倍”问题的解法求出那时孙女的年龄，再减去孙女原来的年龄，就可以求出所求的问题。（1）奶奶现在的年龄比孙女大的岁数是：64−13=51（2）奶奶的年龄等于孙女年龄的4倍时，奶奶年龄比孙女大的倍数是：4−1=3（3）奶奶的年龄等于孙女年龄4倍时，孙女的年龄是：51（4）孙女17岁时应该是多少年以后：17−13=4(综合列式计算：(64−13)÷(4−1)−13=51÷3−13=17−13=4(32.今年爷爷78岁，长孙27岁，次孙23岁，三孙16岁．问：几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和？【答案】

6【分析】

今年三个孙子的年龄和为27+23+16=66(爷爷比三个孙子的年龄和多78−66每过一年，爷爷增加一岁，而三个孙子的年龄和却要增加1+1+1比爷爷多增加3−1因而只需求出12里面有几个2即可．[78−(27+23+16)]÷(1+1+1−1)所以6年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和．33.姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄是多少岁？【答案】

10【分析】

设弟弟现在的年龄是x岁，那么姐姐的年龄为(26−x)岁，年龄差为(26−2x)岁，弟弟当年年龄为x−(26−2x)=3x−26岁，由题意可列方程(3x−26)×4=26−x,解得x=10．所以，弟弟现在的年龄是10岁．34.今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍．当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和．请问：今年哥哥多少岁？【答案】

24．【分析】

今年弟弟的年龄为：48÷(2所以今年哥哥的年龄为12×235.今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍．问：父子今年各多少岁？【答案】

儿子10岁，父亲40岁．【分析】

解法一：假设父亲的年龄一直是儿子年龄的4倍，那么每过一年儿子增加一岁，父亲就要增加4岁．这样，20年后儿子增加20岁，父亲就要增加80岁，比儿子多增加了80−20事实上，20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍，根据刚才的假设，多增加的60岁，正好相当于20年后儿子年龄的4−2=2倍，因此，今年儿子的年龄为(20×4−20)÷(4−2)−20父亲今年的年龄为10×4解法二：如果用1段线表示儿子今年的年龄，那么父亲今年的年龄要用4段线来表示（见下图）．20年后，父亲的年龄应是4段线再加上20岁，而儿子的年龄应是1段线再加上20岁，是父亲年龄的一半，也就是2段线再加上10岁．由1求得1段是10岁，即儿子今年10岁，从而父亲今年40岁．36.今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？【答案】

13【分析】

今年爸爸与儿子的年龄差为“48−20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法．当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是(48−20)÷(5−1)由20−7推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍．37.已知哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和恰好是29岁，而弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍，那么试问哥哥今年多少岁？【答案】

15【分析】

在这道题中，哥哥和弟弟的年龄是多少都不知道，未知的量不止一个，那么如何设未知数成了问题的关键．按理说弟弟的年龄小，如果设弟弟的年龄未知数，那哥哥的年龄如何表示，这就要涉及到题目中的一个条件——弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍．通过这个条件可以发现，原来年龄差是他们两人年龄的最基本的组成元素．设他们两人的年龄差是x岁，那么弟弟现在的年龄是4x岁，而哥哥现在的年龄是4x+x=5x岁．根据“哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和恰好是29岁”这个条件可以得出方程：(5x+5)+(4x−3)=29,x=3．所以两个人的年龄差是3岁，于是弟弟的年龄是3×4=12(哥哥的年龄是3×5=15(答：哥哥今年15岁．38.兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍．问：兄、弟二人今年各多少岁？【答案】

弟：10；兄：15．【分析】

根据题意，作示意图如下：由上图可以看出，兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5+3+4由“差倍问题”解得，弟4年前的年龄为(5+3+4)÷(3−1)由此得到弟今年：6+4兄今年：10+539.今年妈妈38岁，大女儿14岁，小女儿12岁，问几年前妈妈的年龄是两女儿年龄和的3倍？【答案】

8【分析】

设x年前，38−x40.明明比爸爸小28岁，爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍，明明今年多少岁，爸爸今年多少岁？【答案】

7；35【分析】

由题意可知爸爸与明明的倍数差是(5−1)倍，而二人年龄差是28岁，由此可算出明明与爸爸的年龄． 明明年龄：28÷(5−1)=7( 爸爸年龄：28+7=35(41.今年叔叔21岁，小强5岁，几年后叔叔的年龄是小强的3倍？【答案】

3【分析】

先求出叔叔与小强年龄差，几年后的倍数差，算出几年后小强的年龄． 小强几年后的年龄：(21−5)÷(3−1)=8( 几年后：8−5=3(42.甲、乙两人共63岁，当甲是乙现在年龄一半时，乙当时的年龄是甲现在的岁数，那么甲多少岁，乙多少岁？【答案】

27；36【分析】

由题意可知，AB=2CF,EB=FD,AE=CD, AB 因为AB=2CF,所以CF=2FD. AB=4FD,CD=CF+FD=3FD. AB+CD=63,所以FD=63÷7=9. AB=4×9=36,CD=3×9=27. 甲是27岁，乙是36岁．43.父亲今年47岁，儿子21岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？【答案】

8【分析】

父亲与儿子的年龄差是(47−21)岁，几年前两人的倍数差为(3−1)倍，可求出儿子几年前的年龄． 儿子几年前年龄：(47−21)÷2=13( 几年前：21−13=8(44.小刚家有四口人，今年四口人的年龄和正好是93岁．小刚的爸爸比妈妈大6岁，小刚比妹妹大5岁．6年前全家人的年龄和是70岁．小刚家四口人今年各多少岁？【答案】

他爸爸今年42岁，他妈妈今年36岁，小刚今年10岁，妹妹今年5岁．【分析】

根据年龄问题可知，现在全家年龄之和比6年前应该多24岁，但93说明6年前妹妹没出生。因为两次的年龄和相差24所以，妹妹今年5岁，小刚今年5爸爸和妈妈的年龄和是：93爸爸今年：(78妈妈今年：4245.11年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，14年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，今年父亲

岁，儿子

岁．【答案】

46，16．【分析】

11年前儿子的年龄看作“1”倍量，父亲的年龄为“7”倍量，那么14年后，11儿子的年龄为“1”倍量＋25，父亲的年龄是““那么“1”倍量为5（岁），所以今年儿子年龄为5父亲年龄为7×546.今年兄弟俩人的岁数加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰好是弟弟的两倍，问哥哥和弟弟今年年龄分别是多大？【答案】

哥哥33岁，弟弟22岁．【分析】

解：设今年哥哥x岁，则今年弟弟是(55−x)岁．过去某年哥哥岁数是(55−x)岁，那是在x−(55−x)，即2x−55年前，当时弟弟岁数是(55−x)−(2x−55)，即110−3x．列方程为 55−x 55−33=22( 答：哥哥今年33岁，弟弟今年22岁．47.（老师可以先引入：小明一家四兄弟，大哥叫大毛，二哥叫二毛，三哥叫三毛，那老四叫什么？）大毛、二毛、三毛、小明四个人，他们的年龄一个比一个大2岁，他们四个人年龄的乘积是48384．问他们四个人的年龄各是几岁？【答案】

分别是12岁、14岁、16岁、18岁．【分析】

题中告诉我们，48384是四个人年龄的乘积，只要我们把48384分解质因数，再按照每组相差2来分成四个数相乘，这四个数就是四个人的年龄了． 48384由此得出这四个人的年龄分别是12岁、14岁、16岁、18岁．由题意可知，这四个数是相差2的四个整数．它们的积是偶数，当然这四个数不是奇数，一定是偶数．又因为48384的个位数字不是0，显然这四个数中，没有个位数字是0的，那么这四个数的个位数字一定是2、4、6、8．又因为104<48384，而48384<204，所以可以断定，这四个数一定是12、14、16、18．也就是说，这四个人的年龄分别是12岁、14岁、16岁、18岁．答：这四个人的年龄分别是12岁、14岁、48.今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？【答案】

33【分析】

在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年，若把弟弟岁数看成一份，那么哥哥的岁数比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是1份．又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等，所以今年弟弟岁数为2份，今年哥哥岁数为2+1=3(份由“和倍问题”解得，哥哥今年的岁数为55÷(3+2)×3=33(49.今年父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁；四年后父亲的年龄是弟弟的年龄的4倍，母亲的年龄是哥哥的年龄的3倍，那么几年后父亲的年龄是哥哥年龄的3倍？【答案】

5【分析】

四年后兄弟俩的年龄和是17+8=25(岁)，设此时哥哥x岁，弟弟3x+4解得x=14；因此，今年哥哥14−4=10(父亲11×4−4=40(所以5年后父亲的年龄是哥哥年龄的3倍．50.父亲与儿子的年龄和是66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁，那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍．【答案】

12【分析】

由二人的年龄和加上10岁恰是儿子年龄的(3+1)倍，可以算出儿子的年龄及父亲的年龄，也可以算出二人的年龄差，几年前的倍数差得出几年前儿子的年龄． 儿子的年龄：(66+10)÷(3+1)=19( 父亲的年龄：19×3−10=47( 二人年龄差：47−19=28( 几年前儿子年龄：28÷(5−1)=7( 几年前：19−7=12(51.甲、乙两人在10年前的年龄比为2:3，现在他俩的年龄比为3:4，那么10年后他俩的年龄比为多少？【答案】

4:5【分析】

设10年前甲的年龄为2x岁，则当时乙的年龄为3x岁，那根据现在两人的年龄比可得方程：2x+10等式两边前后项交叉相乘可得8x+40=9x+30,解得x=10，所以10年前甲的年龄为20岁，乙的年龄为30岁，10年后两人分别是40岁、50岁，10年后两人的年龄比为4:5．52.四个人一道去郊游，他们年龄的和是97岁，最小的一人只有10岁，他与年龄最大的人的岁数和比另外两人岁数的和大7岁．问：⑴年龄最大的人是多少岁？⑵另外两人的岁数的奇偶性相同吗？【答案】

⑴42；⑵不同．【分析】

先将四个人的岁数暂时分为两组进行分析，如果将97岁减去7岁，则两组人的岁数和相等（可以按照和差问题求出大小数），然后再求出年龄最大的人的岁数，再说明另外两人的岁数的奇偶性．⑴另外两人的岁数和是：(97−7)÷2=45(年龄最大的人的岁数：45+7−10=42(⑵因为另外两人的年龄和是45岁，是一个奇数，那么他们中一个的岁数是奇数，另一个人的岁数是偶数，也就是他们的岁数的奇偶性不同．53.小军和他爸爸今年的年龄之和是42岁，年龄之差是26岁．小军与他爸爸今年各多少岁？【答案】

小军8岁，爸爸34岁．【分析】

与和差问题的基本数学格式对比知，如果把爸爸的岁数看成“大数”，小军的岁数看成“小数”，那么它们的和为42，差为26．由和差公式可以求解．爸爸的岁数小军的岁数所以今年小军8岁，爸爸34岁．本题中，求出爸爸的岁数后，小军的岁数也可以由（和-大数）求得，即42−34还可以由（大数−差）求得，即34−2654.今年爸爸比小强大30岁，明年爸爸的年龄是小强的3倍，今年小强多少岁？【答案】

14【分析】

小强今年x岁，爸爸今年x+30岁，x+30+155.1