第四章 小流域设计洪水的计算

第四章小流域设计洪水的计算§4.1小流域设计暴雨、设计洪水的特点§4.2推理公式§4.3推理公式中的参数选择和应用§4.4小流域设计洪峰流量的计算§4.5经验公式法推求设计洪峰流量4.1小流域设计暴雨、设计洪水的特点与估算方法

特点：（1）工程规模小，对洪水的调节能力小；（2）缺乏水文资料，尤其是流量资料；（3）计算方法简单易行，适用无。

方法：采用由设计暴雨推求设计洪峰的简化方法。

4.2推理公式的概化假定、基本形式、计算公式和计算方法1、基本假定（1）流域产流强度在时间和空间分布均匀；（2）流域汇流符合线性规律；（3）流域汇流面积随汇流时间的增加而均匀增加。

2、推理公式的导出

得:Qm＝

0.278

rτF

tc≥τ

Qm＝

0.278

rtcFtc

tc＜τ

用平均雨强表示

Qm＝

0.278（iτ－μ）Ftc≥τ

Qm＝

0.278（itc－μ）Ftc

tc＜τ

FFFtc

tc

τ

o

消除Ftc

Qm＝

0.278（iτ－μ）F

tc≥τ

tc＜τ

代入得

tc≥τ

tc＜τ

暴雨公式4.3推理公式中的参数选择和应用（1）暴雨参数Sp、n

方法1：查等值线图或水文手册方法2：若已知24小时设计雨量P24p，可根据查出的n代入暴雨公式反推Sp：

Ptp＝Spt1－n

P24p＝Sp241－n

Sp

＝P24p24n－1Sp

＝αP

p24n－1

（2）损失参数μ

方法1：查区域或流域水文手册

方法2：设计公式可以证明

（3）净雨历时tc

证明：

瞬时雨强

I＝μ

时

t＝tc，

代入上式得证。

（4）流域汇流时间τ

τ＝0.278L/Vτ

V＝mJσQmλ

出口概化为三角形，取σ＝1/3；λ＝1/4代入上式得（5）汇流参数m的取值：方法1：查水文手册方法2：由实测流量资料反推：方法3：采用经验公式，如

m＝f(θ)（6）设计洪峰流量的计算

tc≥τ

tc＜τ

采用试算或图解法联立求解。

4.4小流域设计洪峰流量的计算（一）暴雨公式

1、暴雨公式形式

暴雨强度ip与暴雨历时t

之间的关系称暴雨公式，水利部门常用形式为：式中：Sp－雨力，单位历时暴雨平均强度，随重现期和地区而变

n－暴雨递减指数，随地区和历时而变按雨量表示

2、暴雨公式参数推求及综合

由雨量～历时～频率（P～t～p）关系转为雨强～频率～历时（i～p～t）关系。对有雨量资料站点进行24小时内各时段（一般取t＝0.2、0.5、1、3、6、12、24h）雨量频率计算由频率曲线查算时段雨量并计算雨强ip＝Pp/t，（一般取p=5%、2%、1%）对ip~t点据配以公式

iP=SP

/tn，按离差最小为原则率定参数Sp和n（常假定n不随p而变）根据多站的参数Sp和n进行地区综合（可以是等值线图或综合表形式）

（二）设计暴雨过程

1、同频率过程线

t(h)

P(mm)

2、地区综合暴雨过程线

t(h)

α

（三）推求设计流量过程线1、综合时段单位线法2、综合瞬时单位线法

【算例】

湘江支流某地欲修建一座水库，地点位于北纬28以南，集水面积2.93km2，干流长度2.56km，干流坡度0.033。推求坝址处百年一遇洪峰流量。

（1）暴雨参数Sp、n

由湖南省《小型水库水文手册》雨量参数图表，查算得流域中心点

＝120mm；Cv＝0.4；Cs/Cv＝3.5；n2＝0.76；n1＝0.62

按Cs＝3.5Cv＝1.4，查离均系数表得φ1%＝3.27

计算得

P24，1％

＝

（φ1%Cv＋1）

＝120（0.4×3.27＋1）

＝277（mm）

S1％

＝

P24，1％

/

t1-n2

＝277/241-0.76

＝129（mm/h）（2）损失参数μ

由μ等值线图,查得流域中心

μ＝2mm/h（3）净雨历时tc

tc

＝［（1-n）S１％/μ］1／n

＝［（1－0.76）129/2.0］1／0.76＝36.8h

（4）汇流参数

θ＝L/Ｊ1/3F1/4

＝2.65/0.0331/3×2.931/4

＝6.31

ｍ＝0.54θ0.15

＝0.54×6.31０.15

＝0.71（5）设计洪峰Qm的试算

将结果代入推理公式得

τ＝3.235Ｑmp0.25（1）

Ｑmp＝105.1τ－0.76－1.63tc

≥τ（2）

Ｑmp

＝189.7τ－1tc

＜τ（3）试算：假设Ｑmp＝100代入（1）τ＝1.023

τ＝1.023代入（2）Ｑｍｐ＝101.7

假设Ｑmp＝101.7代入（1）τ＝1.019

τ＝1.019代入（2）Ｑmp

＝102

设计洪峰流量

Ｑmp

＝102ｍ３/ｓ4.5经验公式法推求设计洪峰流量、概化多边形法推求设计洪水过程的基本思路和方法1、设计洪峰单因素公式

Qp＝CpFn

2、设计洪峰多因素公式3、洪峰统计参数经验公式

Q＝CFn

Cv＝f（F）

Cs＝kCv

C、Cv、k具有地理分布规律，可根据有资料流域实测资料分析参数勾绘参数等值线图或制作综合参数表以供无资料流域查用。4、洪水过程线三角形概化

W＝Qm

T/2Qm

W

Q

Qa

Qb

oa

mb

c

d

t

5、洪水过程线的五边形概化（1）特征参数：

Ka＝Qa

/Qm

Kb＝Qb

/Qm

Kw＝W1/W

KT＝t1/T（2）特征流量时间坐标

ta＝（1－2Kw＋Ka）t1

tb＝（2－Kb）t1

td

=（ta－Kat1）/Kb＋2t1

（3）无因次过程线

Qm

=100m3/sT=10h

无因次流量过程线（αi＝Qi

/Qm